No tengo una explicación, pero su comportamiento parece recordar el comportamiento de un par de coordenadas iteradas cuando uno evalúa un conjunto de Mandelbrot. Los puntos justo fuera del conjunto divergen hasta el infinito a diferentes velocidades, y a esta velocidad se le asigna un color. Del mismo modo, las hormigas de Langton a menudo rebotan caóticamente por cientos o miles de pasos antes de decidirse por un patrón cíclico repetido.
Me pregunto si sería evidente un patrón más amplio si uno asigna el estado inicial de un sistema de Ant de Langton en un espacio de coordenadas y colorea cada punto en función de cuántos pasos de vida de hormigas se requieren para que el sistema de hormigas termine en un ciclo estable. Si resultó que hay un “atractor caótico” más amplio que coordina la transición de la hormiga del comportamiento cíclico simple al caótico, este aspecto del comportamiento emergente de la hormiga se vuelve predecible por un medio que no sea la iteración del sistema mismo. Algo así como el amplio contorno del Mandelbug en sí mismo, donde se puede decir que un punto en lo profundo del vientre del insecto no divergerá hasta el infinito y uno lo suficientemente fuera del vientre ciertamente lo hará.
EDITAR: También recuerdo el comportamiento de las hormigas en Esta imagen, que incluye temas divertidos y entretenidos de Mother Take Magical Photos Of Her Two Kids, el patrón de escarcha en la ventana recuerda curiosamente el comportamiento de la hormiga. El comportamiento caótico de abajo a la derecha y la transición de la frontera permutando gradualmente a través de varios parámetros de autómatas hasta aproximadamente la mitad de la curva emerge un patrón muy similar al de las carreteras de hormigas. Sería interesante saber qué fenómenos físicos hay detrás de esta transición.
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