Una paradoja del infinito:
Una pelota que rebota vuelve a la mitad de su altura inicial; cada rebote se completa en la mitad del tiempo del rebote anterior. Finalmente se trata de descansar. Cada vez que toca el suelo, su color alterna entre azul y rojo.
Si comienza azul, ¿de qué color está en reposo?
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Hormiga en una banda de goma
Una hormiga se arrastra a lo largo de una banda elástica desde un extremo hacia el otro a una velocidad constante de 1 mph (editar: con respecto a la banda elástica). El otro extremo está atado a un automóvil que se aleja de la hormiga a una velocidad constante de 10 mph (La banda de goma tiene la capacidad de estirarse indefinidamente sin romperse).
A pesar de que la velocidad del automóvil es 10 veces mayor que la de la hormiga, la hormiga finalmente llega al automóvil.
El inesperado ahorcamiento
El sábado, un condenado fue condenado a la horca. El ahorcamiento tendrá lugar al mediodía en uno de los siete días de la próxima semana, dijo el juez. No sabrá el día de su ejecución hasta que se le anuncie la mañana del ahorcamiento.
Después de pensarlo un poco, el prisionero llegó a la conclusión de que su ejecución no podía ser el sábado siguiente, porque el viernes por la tarde estaría vivo con solo el sábado restante como día de ejecución. Entonces él sabría de su ejecución antes del anuncio el sábado por la mañana. Con el sábado así descartado, el mismo argumento puede aplicarse al viernes. Del mismo modo, se pueden descartar jueves, miércoles, martes, lunes y finalmente domingo. El prisionero razonó, lógicamente, que el ahorcamiento, por lo tanto, no podía llevarse a cabo en absoluto , sin contradecir la condición de sorpresa del juez. El prisionero estaba lleno de alegría.
El miércoles, para sorpresa del prisionero, el verdugo anunció su ejecución.
Lanzamientos de monedas no transitivas
Si se lanza una moneda tres veces, se obtienen ocho patrones igualmente probables: HHH, HHT, HTH, HTT y los cuatro patrones obtenidos al intercambiar H y T.
Un juego puede ser interpretado donde un jugador elige un patrón y el otro jugador elige uno diferente. Se lanza una moneda varias veces hasta que el patrón elegido por uno de los jugadores aparece como una carrera, y ese jugador gana el juego. Por ejemplo, si el jugador 1 elige THT y el jugador 2 elige HHT y los cambios son THHHT, el jugador 2 gana el juego.
A pesar de que los patrones tienen la misma probabilidad de tres lanzamientos, el jugador 2, que elige después del jugador 1, puede asegurar una probabilidad de ganar que sea en el peor 2/3 (probabilidades de 2 a 1) y en el mejor 7/8 (probabilidades de 7 a 1) .
Editar: por ejemplo, si el jugador 1 selecciona HHH, el jugador 2 selecciona THH. El jugador 1 gana solo si HHH son los primeros tres lanzamientos (1 oportunidad en 8). Si HHH aparece en cualquier otro lugar en la secuencia de lanzamientos, está precedido por una T y el Jugador 2 gana.