¿Se romperá la tierra si todas las personas en la tierra saltan al mismo tiempo?

Sería considerado como el ejercicio de coordinación más grandioso jamás mostrado en la historia de la humanidad.

Sería un testimonio de la fiabilidad de la red de telecomunicaciones del planeta.

Y finalmente, sería una prueba de que la humanidad realmente puede unirse y trabajar juntos hacia un objetivo común, y que si hubiéramos sido capaces de planear un evento mundial de tales proporciones todo el tiempo, ¿por qué diablos hemos estado desperdiciando todo eso? esfuerzo cuando podríamos haberlo utilizado para eliminar la hambruna, la corrupción, el terror y cualquier otra plaga que nos haya estado separando durante milenios.

Aparte de eso, nada más sucedería.

Oh, ¿esperabas que la tierra saliera de su órbita? ¿O para que todos sientan temblar el suelo o algo así? Todavía no estamos tan looney tunes.

No.

La población de la Tierra es de aproximadamente 7 mil millones, y el humano promedio es de aproximadamente 62 kg … hagamos 100 kg … por lo que la masa total de humanos es de 700 mil millones de kg (eso es 700 Tg). Estoy deliberadamente buscando sobreestimaciones salvajes para simplificar las matemáticas y llevar el punto a casa.

Probablemente esté pensando en que todos salten de pie, sin realmente esforzarse mucho … los humanos pueden saltar un poco menos de un metro de esa manera. Vamos a llamarlo un medidor, y hacer g = 10N / kg. Eso generaría 7,000 billones de julios (7TJ) en el aterrizaje.

OK, eso suena como mucho … pero considera que el asteroide asesino de dinosaurios entregó 50 mil millones de veces esa energía, haciendo MUCHO daño, pero sin romper la Tierra.

7000 mil millones de julios es aproximadamente la energía transportada como combustible por dos aviones Airbus A330–300. Si estrellaras a dos de ellos en el suelo, ni siquiera romperías el aeropuerto . Esta energía que estás imaginando se distribuye por toda la superficie de la Tierra.

Nota: estoy tomando mil millones = 10 ^ 12 (el “tera-“)
Ver también: Órdenes de magnitud (energía) – Wikipedia

Probablemente algunos de los muchachos de física me corregirán, pero solo por el placer de ser corregido, comenzaré.
Mi primer pensamiento es que la masa (masa recolectada de todos los animales sensibles) es demasiado pequeña. No hará mucha diferencia.
-Bueno, esa matemática está más allá de mí. Lo dejaré solo mientras busco otras respuestas. Asumamos mucha masa.

Bien, el siguiente problema es obtener toda la masa en un arco pequeño, de modo que no todos nos cancelemos aplicando fuerza a lados opuestos de la Tierra; obviamente no servirá para que cualquier fuerza que se genere se distribuya uniformemente en todas direcciones. Eso sería más como “apretar” que “empujar”.

Quizás eso da una pista: la parte de “cancelar” …
Si consideramos la masa (vida) y la masa (tierra) como una gran MASA (sistema), es ese sistema el que orbita alrededor del sol. No solo la masa independiente (tierra). A menos que uno alcance la velocidad de escape, pensaría que el MASS (sistema) permanecería constante y, por lo tanto, la órbita para (sistema) permanecería sin cambios.

Quizás otra forma de verlo, y tomemos la masa (vida) como un organismo realmente grande, no miles de millones de pequeños, es pensar en la masa (tierra) y la masa (vida) como más o menos iguales, para que podamos Puede ver mejor lo que está sucediendo. Si la vida se aleja de la tierra, entonces los dos realmente se separan. Pero entonces la atracción gravitacional entre los dos sigue siendo la misma, ininterrumpida y no escapa. Cualquier energía cinética que la vida imparta a la Tierra al saltar (y estaría impartiendo energía que cambiaría la órbita), se transformará en energía potencial; así como subir la escalera de un tobogán transforma tu energía de subir en energía potencial en el campo gravitacional. Cuando toda esa energía del empuje haya sido absorbida, seguirá existiendo, solo que en una forma diferente, y se liberará nuevamente en energía cinética a medida que la Vida y la Tierra se vuelvan a unir. Funciona igual para masas iguales, como para mí en comparación con la Tierra (que es mucho más igual de lo que desearía que fuera).

No se gasta nada de energía en cambiar permanentemente el movimiento del sistema, es solo una breve “expansión” que se resuelve al estado original.

Cualquiera que sea la imagen utilizada, no hay cambio neto.
(EN MI HUMILDE OPINIÓN)

No me atribuyo crédito por este. Va a Randall Munroe de xkcd.com
Todo el mundo salta

¿Qué pasaría si todos en la tierra se pararan lo más cerca posible y saltaran, todos aterrizaran en el suelo en el mismo instante?
—Thomas Bennett (y muchos otros)
Esta es una de las preguntas más populares enviadas a este blog. Ha sido examinado anteriormente, incluso por una publicación de ScienceBlogs y un artículo de Straight Dope . Cubren bastante bien la cinemática. Sin embargo, no cuentan toda la historia.
Miremos más de cerca.
Al comienzo del escenario, toda la población de la Tierra ha sido transportada mágicamente en un solo lugar.
Esta multitud ocupa un área del tamaño de Rhode Island. Pero no hay razón para usar la vaga frase “un área del tamaño de Rhode Island”. Este es nuestro escenario; Podemos ser específicos. En realidad están en Rhode Island.
Al mediodía, todos saltan.
Como se discutió en otra parte, realmente no afecta al planeta. La Tierra nos supera en un factor de más de diez billones. En promedio, nosotros los humanos podemos saltar verticalmente tal vez medio metro en un buen día. Incluso si la Tierra fuera rígida y respondiera instantáneamente, sería empujada hacia abajo por menos del ancho de un átomo.
A continuación, todos caen al suelo.
Técnicamente, esto entrega mucha energía a la Tierra, pero se extiende sobre un área lo suficientemente grande que no hace mucho más que dejar huellas en muchos jardines. Un ligero pulso de presión se extiende a través de la corteza continental de América del Norte y se disipa con poco efecto. El sonido de todos esos pies golpeando el suelo crea un rugido fuerte y prolongado que dura muchos segundos.
Finalmente, el aire se calma.
Los segundos pasan. Todos miran a su alrededor.
Hay muchas miradas incómodas. Alguien tose.
Un teléfono celular sale de un bolsillo. En cuestión de segundos, le siguen el resto de los cinco mil millones de teléfonos del mundo. Todos ellos, incluso aquellos compatibles con las torres de la región, muestran alguna versión de “SIN SEÑAL”. Todas las redes celulares se han derrumbado bajo la carga sin precedentes.
Fuera de Rhode Island, la maquinaria abandonada comienza a detenerse.
El aeropuerto TF Green en Warwick, Rhode Island maneja unos pocos miles de pasajeros por día. Suponiendo que organizaron las cosas (incluido el envío de misiones de exploración para recuperar combustible), podrían correr al 500% de su capacidad durante años sin hacer mella en la multitud.
La adición de todos los aeropuertos cercanos no cambia mucho la ecuación. Tampoco el sistema de tren ligero de la región. Las multitudes suben a bordo de buques portacontenedores en el puerto de aguas profundas de Providence, pero almacenar suficiente comida y agua para un largo viaje por mar es un desafío.
El medio millón de autos de Rhode Island está bajo control. Momentos después, la I-95, la I-195 y la I-295 se convierten en los sitios del mayor embotellamiento en la historia del planeta. La mayoría de los autos están envueltos por las multitudes, pero unos pocos afortunados salen y comienzan a vagar por la red de carreteras abandonadas.
Algunos pasan más allá de Nueva York o Boston antes de quedarse sin combustible. Dado que la electricidad probablemente no esté encendida en este momento, en lugar de encontrar una bomba de gas que funcione, es más fácil abandonar el automóvil y robar la nueva. ¿Quién puede detenerte? Todos los policías están en Rhode Island.
El borde de la multitud se extiende hacia el sur de Massachusetts y Connecticut. Es poco probable que dos personas que se encuentran tengan un idioma en común, y casi nadie conoce el área. El estado se convierte en un caos de retazos de jerarquías sociales que se fusionan y colapsan. La violencia es común. Todos tienen hambre y sed. Las tiendas de comestibles se vacían. Es difícil encontrar agua dulce y no hay un sistema eficiente para distribuirla.
En pocas semanas, Rhode Island es un cementerio de miles de millones.
Los sobrevivientes se extendieron por la faz del mundo y luchan por construir una nueva civilización sobre las ruinas vírgenes de la antigua. Nuestra especie se tambalea, pero nuestra población se ha reducido considerablemente. La órbita de la Tierra no se ve afectada por completo: gira exactamente como lo hizo antes de nuestro salto en toda la especie.
Pero al menos ahora lo sabemos.

Déjame decirte que esta solución no es mía, no me atribuyo crédito por esto.
Va a Randall Munroe de xkcd.com

Así que supongamos que de alguna manera logramos llevar a toda la población de la Tierra mágicamente transportada a un solo lugar.

¡Esta multitud ocupa un área del tamaño de 3,140 km² (según la investigación de Randall Munroe)!

Área de Delhi (todo el territorio): 1,484 km²

¡Entonces toda la multitud ocupará el área de alrededor de 2.1 veces el área de Delhi!

¡El límite rojo muestra el área!

Ahora supongamos que, al mismo tiempo, Todos saltan:

Ahora realmente no afecta al planeta. La Tierra nos supera en un factor de más de diez billones. En promedio, nosotros los humanos podemos saltar verticalmente tal vez medio metro en un buen día. Incluso si la Tierra fuera rígida y respondiera instantáneamente, sería empujada hacia abajo por menos del ancho de un átomo.
El diámetro de un átomo varía de aproximadamente 0.1 a 0.5 nanómetros.

¡Luego, todos caen al suelo!

Técnicamente, esto entrega mucha energía a la Tierra, pero se extiende sobre un área lo suficientemente grande que no hace mucho más que dejar huellas en muchos jardines. Un ligero pulso de presión se extiende por la parte norte de Australia o la parte noreste de Rusia y se disipa con poco efecto. El sonido de todos esos pies golpeando el suelo crea un rugido fuerte y prolongado que dura muchos segundos.

La órbita de la Tierra no se ve afectada por completo: gira exactamente como lo hizo antes de nuestro salto en toda la especie.

Pero al menos ahora lo sabemos. 😀

Espero que les guste la respuesta. ¡Sugerencias son bienvenidas! 🙂

¿Qué sucede cuando una sola persona salta sobre la superficie de la tierra? Si seguimos la tercera ley de Newton de cada acción que tenga una reacción igual y opuesta. La tierra debe ser empujada hacia abajo.

1. Pero, ¿cambia o se reasigna la tierra? No, porque su propia rotación y revolución tiene una fuerza tan poderosa acompañada por la enorme cantidad de masa de la tierra (6 × 10 ^ 24 kg), que simplemente no ocurre ningún efecto. De manera similar, cuando el mundo entero salta, el peso neto total de todas las personas es aún mucho menor que el Peso de la Tierra, por lo que aún no creará una Diferencia.
2. Si lo miramos desde una perspectiva diferente y más detallada y asumimos que todas las personas están distribuidas uniformemente por toda la superficie de la tierra, entonces los saltos de personas colocadas linealmente opuestas cancelarían la tierra otra. Es decir, sus reacciones normales se cancelarían entre sí.

   

   (E incluso si no tienen el mismo peso, la reacción normal normal disminuiría indefinidamente en gran medida, lo que lo haría equivalente a un solo hombre saltando, lo que hemos discutido antes, no crearía ninguna diferencia.

Ps sin efecto de un billón de personas saltando todos juntos.

Además, si llevas a todas las personas a un punto y las haces saltar juntas … déjame recordarte nuevamente la tremenda cantidad de fuerza con la que gira y gira la tierra …
Todos deben estar familiarizados con el término velocidad angular. (Velocidad de cambio de ángulos. Suponga que la Tierra gira 360 grados en 24 horas: 86400 segundos. Parece pequeña, ¿verdad?

Si miras un alegre goround. Cuanto más lejos estés del centro, más rápido te sentirás girando … De manera similar, la velocidad angular junto con el radio de 6000 km de la Tierra crearía una cantidad devastadora de velocidad en su superficie donde estamos parados.
Pero no podemos sentir esa velocidad porque estamos en un estado de inercia motriz. A una rotación de alta velocidad si haces saltar a mil millones de personas, no creo que cree una diferencia.
Para fortalecer aún más mi argumento … la fuerza centrífuga también entra en juego cuando la tierra gira … también cancela los efectos de todos los saltos. Así que no importa cuánto intentes saltar … no puedes hacer nada a la tierra cz la reacción normal u La necesidad de saltar se da a sí misma ser tierra.

En realidad, algo sucedería, sería muy pequeño. La tercera ley de Newton no descarta eso. Eso solo dice que hay un par de fuerzas en el trabajo cuando la gente salta: la fuerza que la gente aplica a la Tierra para empujarse hacia arriba, y la fuerza que aplica la Tierra hacia atrás que los levanta del suelo. Si la Tierra no retrocediera cuando intentaban saltar, caerían por el suelo (en realidad, si no retrocediera, tampoco podrían pararse en el suelo, ya que la gravedad los empuja hacia el centro de la tierra). El mecanismo físico real responsable de esas fuerzas es electromagnético, por contradictorio que parezca. Es la fuerza repulsiva de los electrones en los átomos de la Tierra y las personas que están trabajando.

La ley de conservación del impulso dice que el impulso neto del sistema permanecerá constante, por lo que, sea cual sea el impulso neto que la gente salte en la dirección “hacia arriba”, la Tierra se moverá en la dirección opuesta.

Sin embargo, la masa de personas es mucho más pequeña que la masa de la Tierra, por lo que el efecto sería muy pequeño. La biomasa humana se estima en ~ 3.5 * 10 ^ 11 kg, y la masa de la Tierra es de aproximadamente 6 * 10 ^ 24 kg. Debido a la gran diferencia (la Tierra es ~ 20 billones de veces más pesada que todas las personas que la componen), la velocidad de retroceso que obtendría la Tierra es pequeña: ~ 10 ^ -13 m / s.

Habiendo realizado hazañas de matemáticas que requieren toda la tarde, a veces no puedo creer la basura en la que paso mi tiempo, calculo que el ruido sordo resultante en conjunto sería el equivalente a 500 toneladas de TNT. No está mal, pero no lo suficientemente cerca como para dislocar la tierra, que pesa 6 sextillones, 588 quintillones de toneladas cortas.

– Cecil Adams

Fuente: http://www.straightdope.com/colu …

Nadie ha explicado la física todavía. Hay muchas respuestas sobre la escala (la Tierra es tan grande y gira tan rápido que el efecto es minúsculo). Esto es cierto, pero ¿qué pasa con los principios de Newtown? Como experimento mental, consideremos una pelota de playa del tamaño de la Tierra con una masa más igual a los puentes.

Para cada fuerza, hay una reacción igual. La tierra de la pelota de playa se comprimiría pero también se movería. Especifiqué menos masa para los saltadores o, de lo contrario, alcanzarían la velocidad de escape de la pelota de playa y no serían empujados hacia atrás por la gravedad (estos miles de millones están todos juntos y sobre los hombros del otro y manejan el tiempo simultáneo para que no se cancelen las fuerzas) – la fuerza está en una dirección).

A medida que saltan, la atracción gravitacional de los humanos y la pelota de playa los uniría de nuevo. Sin embargo, el ruido sordo del aterrizaje excedería más fuerza y ​​desplazaría aún más la pelota de playa. Este doble efecto se debe a que la energía para el salto era energía biomecánica, una fuente externa. La gravedad se convierte en una fuerza extra. No es un ‘circuito cerrado’ porque la fuente de energía del salto no está puramente relacionada con la gravedad.

En una escala terrestre entonces en el mundo real, habría un efecto. Sería minúsculo. De hecho, incluso un niño pequeño saltando desplazaría al planeta a una fracción de una partícula.

Estoy seguro de que mi teoría está mal. ¿Quién puede explicar por qué en términos de la física involucrada y las suposiciones que hice? Estoy de acuerdo con las otras respuestas en que, para todos los efectos efectivos, no haría más que aplastar las camas del jardín (¿un ligero temblor si están lo suficientemente cerca?). Pero tendría un impacto, aunque sea leve, ¿verdad?

Debido a que las personas se distribuyen de manera equitativa, si todos saltamos en su lugar, no sucedería mucho … todos nuestros despegues e impactos se cancelarían entre sí, lo que daría como resultado una fuerza neta cero en la Tierra.
Supongamos que tomo la Tierra y las personas como mi sistema. En este caso, esencialmente no hay fuerzas externas en el sistema. Habrá dos cantidades conservadas impulso y energía. Aquí, el término conservado significa que esa cantidad no cambia.






nuestro salto empujaría la Tierra muy ligeramente, dándole una velocidad de retroceso de 2.6 x 10 ^ -13 m / s. Es decir, en un segundo, la Tierra se movería aproximadamente una centésima parte del radio de un solo átomo de hidrógeno.

Despreciable.
La energía, el momento y el momento angular se conservan en cualquier sistema cerrado.
Es decir, son constantes a menos que salgan o entren en el sistema.
El sistema en esta pregunta es la Tierra y toda la materia gravitacionalmente unida a ella.
La única forma en que redistribuir la población humana o hacer que se mueva de manera diferente afectará a la Tierra es alterando las fuerzas de marea debido a la Luna, el Sol y los planetas.
¿Sientes los efectos de la marea de la gravedad de la Luna en tu cuerpo? No, porque eres demasiado pequeño. Ahora, si 7 mil millones de personas pudieran apoyarse mutuamente, podríamos estar llegando a alguna parte, mareadamente. En este caso, la Tierra produciría mareas en el pilar del cielo humano. Al menos los humanos lo sentirían, porque dificultaría aún más su tarea de pararse. Pero el efecto en la Tierra aún sería pequeño, espero.

Descubrí que es bastante extraordinario que muchas personas sigan creyendo que esto tiene algo que ver con la relación de masa.
No importa cuántas personas o cuán pesadas sean, saltan juntas de forma simultánea en el mismo lugar, la Tierra no se desviará de su órbita, no en lo más mínimo.
La razón es que cada acción provoca una reacción igual y opuesta, y para expulsar a la Tierra de su órbita, se requiere una fuerza externa pero, en este caso, no hay nadie. Cuando las personas saltan, la fuerza gravitacional ejercida por la tierra sobre las personas siempre es igual a la fuerza de atracción ejercida por las personas en la tierra. Entonces, cuando las personas caen, la tierra también se moverá hacia las personas. Esta atracción es una fuerza interna. El trabajo neto realizado por esta fuerza es prácticamente cero y, por lo tanto, no afectará al sistema.

Imagina al principito del libro, en el pequeño planeta. Es tan grande que pesa lo mismo que todo el planeta, ¡un caso límite! Entonces, si él salta alto, puede esperar que la órbita del planeta se desvíe mucho … ¡pero no lo haría!

Si lo mira desde la distancia, verá la “masa” original (planeta + pinza) dividida en dos partes, cada una alejándose de la otra simétricamente. Pero el centro de masas no se ha movido en absoluto, justo ahora se encuentra en el medio de ambos.

Después de un tiempo, es de esperar que el príncipe caiga al planeta, pero al mismo tiempo y velocidad, el planeta caerá hacia el príncipe, simétricamente. Harán contacto en el centro de masas. Las mismas posiciones que tenían al principio. Nada ha cambiado.

Oh! Puede ser que saltó demasiado alto … si el salto le dio una velocidad un poco por encima de la “velocidad de escape”, el príncipe nunca volverá. Seguramente formará un sistema gemelo planeta-príncipe donde ambos orbitan alrededor del mismo centro inicial de masas, como dobles comienzos. O escapar, formando una doble espiral, como en una hélice de ADN, una para la tierra y otra para el príncipe, cada vez más distante … pero el centro de masas siempre permanecerá en la órbita inicial esperada.

Por lo tanto, incluso si explota el planeta entero en pedazos, su centro de masas permanecerá en la órbita original hasta que venga alguna fuerza externa desde fuera de la Tierra (importante) para demostrar que estoy equivocado.

Nada sucederá realmente.

Si todos nos juntamos en un lugar y todos saltamos 30 cm en el aire exactamente al mismo tiempo, nos alejaríamos un poco de la tierra. La tierra solo se alejaría de nosotros aproximadamente una centésima parte del ancho de un solo átomo de hidrógeno. Entonces la Tierra simplemente regresará a donde comenzó cuando volvamos a donde comenzamos.

El video de Vsauce explica esta pregunta bastante bien:

Si. Cambia cuando saltas solo, porque tienes que empujarlo para hacerlo. Por supuesto, su masa significa que la gravedad pronto atraerá la tierra hacia usted (y viceversa). Cuando aterrizas, ha cambiado de nuevo a donde estaba antes.

Como señala Ted Suzman, probablemente haya algo de compresión involucrada en lugar de simple desplazamiento, pero supongamos que la tierra es perfectamente rígida. También estamos haciendo un montón de otras suposiciones tontas que no vale la pena enumerar.

La conservación del impulso significa que el centro de masa del sistema de tú y la tierra permanecerá en el mismo curso durante todo el salto. Podemos usar esto para averiguar qué tan lejos se mueve la tierra. La masa de la tierra es [math] m_e = 5 \ times10 ^ {24} \, \ mathrm {kg} [/ math]. Supongamos que su masa es [math] m_u = 50 \, \ mathrm {kg} [/ math], y que puede saltar [math] d = 0.5 \, \ mathrm {m} [/ math] alto. (Esto probablemente subestima tu masa y sobreestima tu salto, pero está lo suficientemente cerca). Entonces, cuando saltas, la tierra cambia [matemáticas] \ frac {m_u \ cdot {} d} {m_e} = 5 \ times10 ^ {- 24} \, \ mathrm {m} [/ math] en la otra dirección antes de retroceder hacia usted.

Si los 1.300 millones de personas de China saltan, suponiendo que todos estén parados en el mismo lugar y compartan su masa promedio y altura de salto, el cambio es más como [matemáticas] 7 \ veces10 ^ {- 15} \, \ mathrm {m} [ /matemáticas].

Para poner esto en perspectiva, el radio medido de un átomo de hidrógeno es aproximadamente [matemática] 3 \ veces10 ^ {- 11} \, \ mathrm {m} [/ matemática]. Por lo tanto, el cambio de la Tierra de todos los saltos de China es aproximadamente una quincuagésima parte del radio de un átomo de hidrógeno. Eso no es mucho.

No , en realidad notando que sucederá mucho, ni siquiera podremos crear incluso un pequeño terremoto. Incluso hay un gran video de Vsauce, que explica la misma condición.

No, es imposible

Cuando saltas, empujas un poco la tierra (muy muy muy poco). Cuando estás en el aire, la Tierra se siente atraída hacia ti. Luego, cuando retrocedes, la Tierra vuelve a su posición inicial.

De hecho, en un sistema (pseudo) aislado, aquí la Tierra, todas las fuerzas se compensan entre sí. Piensa en la Tierra como una nave. No puedes hacer que la nave se mueva sin expulsar ninguna masa. Entonces, todos los que caen de regreso a la Tierra no expulsan masa de la Tierra.

Este escenario se describe de manera brillante y detallada aquí: Todos saltan
(“What If?” En xkcd, por Randall Munroe).

Antes de que Quora lo elimine por ser una respuesta muy corta: la Tierra ni siquiera notará mucho.

La masa de la Tierra es de aproximadamente 5.972 × 10 ^ 24 kg. Los humanos a 7,4 mil millones pesarían aproximadamente 5 o 6 multiplicados por 10 ^ 10 kg, tal vez, o algo por el estilo.

Entonces nuestra Tierra es 10 ^ 14 veces más pesada que toda la humanidad. Eso es 1 seguido de 14 ceros, o un millón multiplicado por cien millones.

Verás, nuestra Tierra, no sentirá nada. Feliz saltando.