Parece que debería dividirse en varias preguntas más específicas, pero intentaré trabajar con lo que está aquí.
Parte de lo que queda ambiguo aquí es el objeto indirecto de la palabra “revelar”. Es decir, ¿a quién se revelan estos secretos, a la humanidad en su conjunto, oa una persona específica? La mayoría de los estudiantes de ciencias matemáticamente versados le dirán que las matemáticas son parte de cómo entienden su campo, y esto se aplica a prácticamente cualquier campo de la ciencia. La mecánica cuántica se rige por la estadística y el álgebra lineal; la química física se rige por la teoría de campo; la relatividad se rige por la topología y el cálculo; la informática involucra muchas ramas de las matemáticas discretas; La economía se basa en la teoría de juegos y las ecuaciones diferenciales. Hay mucha superposición entre los campos, por supuesto, pero el tema unificador es la matemática. Entonces, si lo que busca es iluminación personal, las matemáticas definitivamente pueden ayudarlo a comprender el funcionamiento del universo.
Mucho de esto se debe al hecho de que las matemáticas son, fundamentalmente, sobre reglas y patrones. Cualquier sistema de reglas rígidas va a producir patrones, y eso lo convierte en un campo válido de las matemáticas. La mayoría de las personas aprenden solo algunas matemáticas muy básicas: suma y multiplicación de números pequeños, tal vez un poco de uso de fracciones, tal vez cómo graficar algunas funciones o al menos leer una tabla, pero aun así, probablemente detectan algunos patrones. Por ejemplo, notan que, si tomas un número d, donde 2 <= d <= 9, y lo multiplicas por 9, obtienes un número de dos dígitos cuyo primer dígito es (d-1) y cuyos dígitos suman a 9. Los realmente atentos notarán que también funciona para d = 1, excepto que lo que obtienes es 09, que es solo 9; o notarán que la parte sobre los dígitos que suman 9 continúa siendo verdadera para números más grandes, excepto que es posible que necesite sumar más de una vez –1728, por ejemplo, tiene su suma de dígitos a 18, pero si suma el dígitos de * que * obtienes 9. Las reglas son simples, pero los patrones son complejos. Y con algunas matemáticas un poco más avanzadas, puede entrar y desempaquetar cómo surgen estos patrones, si siempre serán ciertos, etc.
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Dado que la ciencia, en todas sus formas, se trata de descubrir y documentar reglas y patrones que ocurren en la naturaleza, no es sorprendente que sea tan natural con las matemáticas.
Dependiendo de lo que quieras decir con “secretos del universo”, entonces, las matemáticas pueden ser esenciales: si te refieres a las regularidades en el universo, las reglas y los patrones que sustentan todo, entonces definitivamente querrás aportar un fuerte sentido matemático a la búsqueda . Es sin duda lo que la mayoría de los científicos quieren decir con la frase “secretos del universo”.
En el caso de la existencia humana, el caso es un poco más blandito. Ciertamente es posible mirar a los humanos matemáticamente: científicos sociales, economistas, politólogos, lingüistas … hay muchos científicos que estudian a los humanos, y siempre están buscando regularidades, reglas y patrones. Sin embargo, estos estudios tienden a ser más exitosos en conjunto. Una persona puede ser bastante errática, pero las personas son tan predecibles como un reloj. Entonces, a gran escala, las matemáticas son útiles.
En una escala muy pequeña, resulta que las matemáticas también son útiles: los biólogos y los químicos saben que hay una gran cantidad de desorden en los sistemas, muchas fuentes de ruido, pero aún puedes entender más o menos lo que está sucediendo. Una persona puede ser complicada, pero una celda es … bueno, no simple, pero más simple. Como especie, tenemos suficiente control sobre los procesos involucrados a ese nivel que, cuando surge algo que no entendemos, podemos enmarcar con bastante rapidez las preguntas correctas y ver cómo buscar Nuevos mecanismos. Un ejemplo es la epigenética: recientemente nos hemos dado cuenta de que hay factores en las células que regulan la forma en que se decodifica y expresa el ADN, factores que no están codificados en el ADN pero que, sin embargo, son heredables, y estos factores que no son de ADN pueden ser cambiado dentro de la vida del organismo. En otras palabras, Lamarck no estaba completamente equivocado acerca de que los rasgos adquiridos fueran heredables. Obviamente, esta no es una idea completamente nueva, ya que Lamarck lo hizo avanzar, pero la evidencia es muy, muy reciente, pero dado que nuestro modelo de la célula está bastante bien establecido, incluidos modelos de gran parte de cómo se copia el ADN. replicación celular, los científicos han hecho un progreso extremadamente rápido en la comprensión de esta nueva característica. Entonces, en este tipo de nivel, nuevamente, la ciencia es bastante sólida, y esa ciencia hace un uso extensivo de las matemáticas.
Incluso a un nivel superior a este, podemos ver muchas regularidades. Los psicólogos pueden ver patrones comunes en la forma en que las personas responden a los desafíos o éxitos, a pesar de que los detalles específicos varían según el individuo y la situación. Los científicos cognitivos pueden encontrar patrones en las formas en que nuestro pensamiento se distorsiona de lo lógico, cosas como “anclaje” o “heurística de disponibilidad” o “errores de atribución fundamentales”. Estos son patrones que podemos ver en el comportamiento de las personas, a pesar de que no podemos explicar o predecir el comportamiento completo de un individuo.
Sin embargo, aún no podemos modelar el comportamiento de los humanos solteros con las matemáticas. Del mismo modo, no siempre podemos predecir cómo un patrón social más amplio observable afectará a un individuo. Las estadísticas ayudan, pero desde una perspectiva inmediata, cuando te enamoras o chocas tu auto o haces tu trabajo justo antes de la fecha límite, la vida no se siente muy matemática. Se siente vibrante, desordenado y caótico, y la idea de que hay reglas y patrones se siente irremediablemente ingenua y abstracta.
Entonces este es quizás el problema fundamental con esta pregunta. Creo que las matemáticas son increíbles, me encanta ver cómo encajan las cosas, y creo que es tremendamente poderoso. Creo que la ciencia tiene una comprensión asombrosa de una variedad inimaginable de aspectos de la vida, el universo y todo, y continuará explicando cada vez más de estos aspectos, y las matemáticas serán fundamentales para eso. Creo que es extremadamente probable que, antes de fin de siglo, tengamos la capacidad de modelar las mentes humanas en las computadoras, con tal precisión que podamos resolver una gran cantidad de problemas psicológicos mediante un proceso esencialmente como la depuración de una computadora, y que habrá computadoras que interactuarán con nosotros como lo hacen otras personas. (De hecho, sospecho que no habrá muchas computadoras que confundiríamos con humanos bajo un escrutinio minucioso, no porque no podamos crearlas, sino porque la mayoría de las veces, será más útil y más sensato crear computadoras útiles mentes sin muchas de las imperfecciones que hacen que los humanos sean tan creativos, tan fascinantes y tan exasperantes.) En este sentido, sí, uno podrá mirar el código fuente de una mente, podrá examinar las matemáticas que hay detrás. El alma y el libre albedrío. Pero, y es por eso que sospecho que ninguna respuesta a esta pregunta parecerá particularmente satisfactoria, la vida será exactamente tan vibrante, desordenada y caótica. La gente todavía se enamorará y seguirá entregando el trabajo justo a tiempo. No chocarán los autos con tanta frecuencia, porque las computadoras serán mejores conductores que nunca, pero tendremos todo tipo de crisis y triunfos. Y cada momento será tan cristalino e inefable como lo son hoy. Estas no son cosas que serán particularmente iluminadas por las matemáticas, ni de hecho por los secretos del universo y la existencia humana, excepto en la medida en que aspirar a tales respuestas pueda informar su sensación de asombro.
