¿Hay problemas pendientes en física o matemáticas que valga la pena resolver?

Bien, aquí hay una lista muy corta de problemas físicos y eventualmente matemáticos:

  1. Superconductividad a alta temperatura
  2. Modelo Hubbard
  3. Modelo de Heisenberg antiferromagnético (todavía no tenemos una solución exacta, si existe)
  4. Efecto Hall cuántico fraccional
  5. Punto crítico cuántico
  6. Fenómenos críticos, en general. Un ejemplo particular, no muy interesante hoy en día, por ejemplo, el comportamiento cerca de Tc de condensados ​​de Bose-Einstein
  7. Turbulencia
  8. Caos dinámico y caos cuántico.
  9. “Gravedad cuántica”
  10. Cuantificación de carga eléctrica sin monopolos magnéticos.

Estos son algunos problemas muy incompletos y lejos de ser precisos. Necesitas darles forma si lo vas a estudiar. Por supuesto, hay mucho más. Pero esto debería ser suficiente para ti durante un par de años. Una vez que hayas terminado, puedes volver a mí.

Sí, la lista es MUY larga:

Lista de problemas no resueltos en matemáticas – Wikipedia

Lista de problemas no resueltos en física – Wikipedia

… y si te aburres después de resolver todo eso:

Listas de problemas no resueltos – Wikipedia

  • Problemas no resueltos en biología
  • Problemas no resueltos en neurociencia
  • Problemas no resueltos en química
  • Problemas no resueltos en informática
  • Problemas no resueltos en economía
  • Problemas no resueltos en geociencia
  • Problemas no resueltos en teoría de la información
  • Problemas no resueltos en lingüística
  • Problemas no resueltos en matemática
  • Problemas no resueltos en medicina
  • Problemas no resueltos en filosofía
  • Problemas no resueltos en física
  • Problemas no resueltos en estadísticas

¡Si! La física aprende observando evidencia empírica. Para saber qué evidencia empírica nos está dando a conocer, cada propiedad que aparece en las ecuaciones físicas debe estar directamente enraizada en la evidencia empírica física. El método que debe seguirse es: definir cada propiedad para que dependa directamente de la evidencia empírica de la que se infiere su existencia. En otras palabras, la propiedad debe expresarse matemáticamente en términos de propiedades previamente definidas y las dos propiedades naturalmente indefinibles de la evidencia empírica.

Las dos propiedades naturalmente indefinibles de la evidencia empírica de física son la longitud y el “tiempo”. Son naturalmente indefinibles porque no hay propiedades que los preexistan. En otras palabras, debemos aprender todo lo que sabremos sobre el funcionamiento mecánico del Universo a partir de patrones de cambios de velocidades de los objetos. La evidencia empírica de física consiste únicamente en patrones de cambios de velocidades de objetos.

Normalmente, el cambio en la velocidad se mide con respecto al tiempo, es decir, la aceleración. Sin embargo, los cambios en las velocidades de los objetos también se pueden medir con respecto a la distancia, una forma menos utilizada. En la ecuación f = ma, la letra ‘a’ representa la aceleración y es la evidencia empírica en la que se basa la ecuación. Actualmente conocemos todas las propiedades de la mecánica a partir de patrones de aceleración de objetos. Todas esas propiedades deben definirse lo más directamente posible sobre esos patrones de aceleración.

Este es el problema sobresaliente de la física sobre el que escribo: las propiedades de la mecánica no se definen lo más directamente posible sobre la evidencia empírica. La razón de que este sea el caso es porque la masa se convirtió en una tercera propiedad indefinible que se une con las dos propiedades de la evidencia empírica, la duración y el “tiempo”. Masa, duración y “tiempo” son las tres propiedades indefinibles, es decir, inexplicables, de la mecánica. Sin embargo, todas las demás propiedades de la mecánica se definen en términos de solo estas tres propiedades.

Si bien la duración y el “tiempo” son naturalmente indefinibles porque son las propiedades de la evidencia empírica, ese no es el caso de la masa. La existencia de masa se infiere de patrones de aceleración de objetos. La masa no es una propiedad en la que se exprese evidencia empírica. Es más bien una propiedad que la evidencia empírica expresa junto con todas las demás propiedades de la mecánica.

El punto es que la masa debe ser una propiedad definida. Su presencia es dominante en las ecuaciones de la física. Nuestra comprensión de todo el resto de la mecánica depende de que tengamos una definición adecuada de masa. Esa definición adecuada debe tomar la misma forma que todas las demás definiciones de mecánica. Todas las propiedades de la mecánica deben definirse en términos de propiedades previamente definidas y las dos propiedades naturalmente indefinibles de la evidencia empírica.

No se sabe cómo definir las propiedades de la mecánica con menos de tres propiedades indefinibles. Sin embargo, la evidencia empírica nos brinda orientación sobre cómo definir las propiedades de la mecánica con solo las dos propiedades naturalmente indefinibles de la evidencia empírica en la que se basa la mecánica física. La ecuación f / m = a muestra que las unidades de fuerza divididas por las unidades de masa deben reducirse a las unidades de aceleración.

He realizado este trabajo y he presentado sus resultados durante muchos años en Internet. Si mi trabajo es correcto o no, no es el tema de este mensaje. El problema de este mensaje es que el problema que presenta no ha sido reconocido por los físicos. Todas las teorías de la física están socavadas por la falta de conocimiento de qué es la masa.

El problema sobresaliente presentado aquí es que los físicos deben aprender qué es la masa para comprender la naturaleza del Universo. Aprenden mucho y logran mucho imitando matemáticamente los patrones observados en la evidencia empírica. Sin embargo, el modelado exitoso no es lo mismo que la comprensión exitosa.

Este es uno de los efectos negativos de no saber qué es la masa: cuando la masa fue declarada arbitrariamente como una tercera propiedad indefinible de la mecánica, la unidad fundamental se perdió de inmediato. Existe naturalmente, pero está ausente de las ecuaciones físicas.

Las ecuaciones físicas están infectadas con la desunión fundamental debido a este conocimiento fundamental que falta. No hay forma de lograr la unidad fundamental en física sin volver al principio y definir adecuadamente la propiedad de la masa.

En mi humilde opinión: sí. YMMV.

La cuestión de si hay problemas abiertos en Física y Matemáticas que valga la pena resolver en gran medida depende de las motivaciones de la persona que juzga qué valor tiene una solución: muchas personas realmente no se preocupan por las matemáticas o la física, y no lo harían. actuar para ayudar a resolver estos problemas. Pero ofrezca un millón de dólares, y de repente muchos pensarían que el problema vale la pena, incluso si ellos mismos no supieran cómo avanzar en la solución. Enumero el Clay Mathematics Institute, porque otorgarán un millón de dólares por una solución a los problemas milenarios enumerados en su sitio web.

Tenga en cuenta, sin embargo, que el dinero no es suficiente para hacer que un problema valga la pena para todos; de hecho, uno de los ganadores de premios milenarios nunca reclamó el premio del millón de dólares, descubriendo que solo resolver el problema y publicar la solución era una recompensa suficiente.

En la misma línea, la lista con viñetas de conversaciones de quora sobre problemas de física abierta muestra respuestas en las que las personas sienten que vale la pena resolver los problemas, incluso sin una recompensa monetaria explícita.

Matemáticas

  • Instituto de Matemáticas Clay

Física

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Aunque Wikipedia no es una fuente confiable, las fuentes citadas en sus artículos tienden a ser mejores. Aún así, en este momento, he encontrado que las colecciones de problemas abiertos para las matemáticas y la física presentadas en Wikipedia son interesantes, por lo que he vinculado los títulos anteriores a las páginas respectivas.