Hay tantas respuestas a esta pregunta que ni siquiera estoy seguro de cómo comenzar.
El cálculo estocástico comenzó a principios del siglo XX, con el estudio del movimiento browniano por Einstein (sí, él de nuevo), Wiener, Langevin y muchos otros … Se desarrollaron muchas herramientas matemáticas para este propósito, y ahora se utilizan para estudiar cualquier sistemas donde tiene mucho ruido, específicamente en sistemas complejos con numerosos agentes que interactúan. Esta definición es aplicable en muchos campos científicos: física, química, biología …
Una de las aplicaciones más grandes que conozco del cálculo estocástico está relacionada con los métodos de tipo Monte Carlo. Especialmente Markov Chain Monte Carlo (MCMC). No intentaré hacer una lista de todos los campos donde se usa. Pero podemos decir con certeza que cada vez que no sepa cómo resolver un conjunto de ecuaciones, naturalmente puede recurrir a MCMC.
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- ¿Qué es [matemáticas] 0 ^ i [/ matemáticas]?
- ¿Qué es [math] \ lim_ {n \ to \ infty} \ tan n [/ math]?
Las ramificaciones son tan complejas que no siento el coraje de comenzar a enumerar todo aquí. Si está realmente interesado, aquí hay algunas palabras clave que puede buscar:
movimiento browniano
Proceso Wiener
Proceso de Markov / cadena
Cadena Markov Monte Carlo
Algoritmo de Hastings Metropolis
Ecuación de Langevin
Ecuación maestra
Ecuación de Fokker-Planck
Ecuación de Chapman-Kolmogorov
Teoría de colas
…
