¿Puede la persona promedio obtener un doctorado en matemáticas?

Dado que solo un pequeño porcentaje de la población general tiene doctorados en Matemáticas, la respuesta obvia (pero tautológica) es que ninguna persona promedio tiene ese doctorado, solo por definición de “promedio”.

Pero probablemente esté realmente haciendo una pregunta diferente, que, imagino, se parece más o menos a esto: “¿Puede alguien que no es excesivamente brillante como estudiante universitario eventualmente obtener un doctorado en Matemáticas?” Y si eso es realmente su pregunta, entonces la respuesta es, por supuesto, “sí”. Hay muchas razones por las que puede que no parezca tan brillante como los demás: tal vez no esté lo suficientemente motivado por el tema, tal vez esté más interesado en alguna otra actividad, tal vez solo tenga problemas de gestión del tiempo, etc. Tal vez incluso usted ‘ en realidad no es extremadamente brillante, pero incluso el brillo no es un requisito previo para un doctorado en matemáticas. Recomiendo leer lo que dice Terry Tao sobre este mismo asunto:
https://terrytao.wordpress.com/c…

Me encantaría decirle que cualquiera puede lograr sus sueños si se esfuerza lo suficiente, pero la verdad es que las matemáticas son un tema difícil, y un doctorado (en los Estados Unidos) generalmente requiere un horario de tiempo completo para estudiar, enseñanza e investigación, además de $ 60,000 a $ 120,000 en matrícula y cuotas. Lamentablemente, eso está más allá del alcance de la persona promedio, especialmente para alguien con una carrera establecida, una familia, obligaciones financieras y un ingreso promedio. Y como estamos hablando de la persona promedio , podemos descartar subvenciones y becas.

Académicamente, diría que un doctorado en matemáticas es factible para la persona promedio, y hay diferentes pistas que ofrecen mayores o menores grados de dificultad. El problema es que la persona promedio no puede pagar la carga financiera o el compromiso de tiempo requerido por un programa de doctorado (y eso es en cualquier materia, no solo en matemáticas).

Supongamos (que parece razonable en ausencia de cualquier otro dato) que la habilidad en Matemáticas forma una distribución gaussiana (también conocida como curva de campana, también conocida como distribución normal) como la anterior. El eje x es una habilidad en matemáticas de mala a buena a medida que avanzamos de izquierda a derecha. El eje y es el número de personas que van desde ninguno hasta bastante.

A la izquierda tenemos un pequeño número de personas que son las peores en matemáticas, no luchan un poco, pero son realmente horribles. A la derecha tenemos un número igualmente pequeño de Medallistas de campos. En el medio, donde los picos de la curva (es decir, el mayor número de personas) es, por definición, la habilidad promedio en matemáticas.

Las personas con doctorados en matemáticas estarán en el extremo derecho, no tan lejos como los Medallistas de Fields, pero bastante lejos de todos modos. Esto está bastante lejos del centro de la distribución, que hemos dicho que representa el promedio.

Entonces, no, una persona con una habilidad matemática promedio no puede obtener un doctorado en matemáticas. Lo mismo que una persona con habilidad promedio de béisbol no puede jugar en las Grandes Ligas.

Peter James Thomas