No es tanto un solo campo de investigación, pero los toros de dimensiones superiores (también conocidos como ‘hiperdonuts’) son una muy buena manera de ganar algo de intuición para la visualización de alta dimensión. Son estructuralmente simples (objetos en forma de anillo con agujeros), pero pueden volverse muy complejos a medida que los construyes más allá de 4D. Lo realmente genial de estos objetos es cómo sus ecuaciones se pueden derivar fácilmente, y se pueden graficar y explorar fácilmente en un programa de trazado implícito. Detallé cómo hacer esto en otra respuesta a otra pregunta más específica: ¿Hay algún programa de computadora que simule objetos de dimensiones superiores en un espacio tridimensional?
Usando este programa, he realizado varias ayudas visuales como herramienta de enseñanza:
Rosquillas giratorias de cuatro dimensiones
- ¿Cuál es el significado de la tercera derivada de una función, y hay algún significado al calcularla?
- ¿Es Richard Muller tan listo como Terence Tao, o es más listo?
- ¿Qué tan difícil es entrar en Caltech?
- Cómo probar a = v ^ 2 / r
- ¿Cuáles son las matemáticas necesarias para comprender la electrodinámica cuántica?
Explorando 4D Hyperdonuts
y, luego, algunos otros que son más una ‘exhibición de freakshow’:
Multirrotaciones de un hipertoro
Multirrotaciones de toros dimensionales superiores
Hyperdonut: 5D Tiger Torus (((II) I) (II))
