¿Se cuantifica la entropía?

Aquí hay un resumen probable de una respuesta con muchas partes. 1) termo v 2) teoría de la información: termo entropía = tiempos constantes de Boltzmann Nat log de #microstates; además, entropía = integral del contenido de calor sobre temperatura> = 0 3) estadística: mech: entropía = Pernos const multiplicado por la suma p sub I multiplicado por el logaritmo natural de p sub I, p es probabilidad, I es microestado; unidades de capacidad de calor o Energía / temperatura 4) entropía del agujero negro: c también ecuación de masa de Hawking 5) qubit o principio holográfico: la suma de todos los universos se aproxima a -1 / qubit 6) teoría del juego: Nash dijo: “Cada juego finito tiene un equilibrio pt, por lo que en la teoría de probabilidad MEMM es una medida prob neutral al riesgo que minimiza la diferencia de entropía … Sepa Clauius dijo: “El universo tiende a 2a máximo”. 7) teoría de campo (por ejemplo, múltiples, espacio-tiempo, anal de dimensión finita [en oposición 2 marcas y armónicos de cuerda en la Universidad holográfica]): Einstein dijo fuerza de campo = curvatura … hay otros 10 relaciones significativas

TL; DR: la entropía no está cuantizada.

A menudo se dice que la entropía es el logaritmo del número de estados cuánticos accesibles para el sistema. Esto ciertamente significa que la entropía se cuantifica si esta fuera la definición general de entropía; Sin embargo, esto no es correcto en general.

Si estás en un estado mixto general, entonces la entropía se vuelve un poco más complicada. El promedio ponderado del registro del número de estados accesibles que se da
[math] s = – \ text {Tr} \ rho \ log \ rho [/ math]
donde [math] \ rho [/ math] es la matriz de densidad del sistema y codifica la probabilidad de estar en cualquier estado:
[matemáticas] \ rho = \ sum_i c_i | \ psi_i \ rangle \ langle \ psi_i | \ Rightarrow s = – \ sum_i c_i \ log c_i [/ ​​math]
donde [math] | \ psi_i \ rangle [/ math] son ​​los vectores propios del sistema y [math] c_i [/ ​​math] son ​​las probabilidades de estar en un estado.

Como se puede ver claramente en esta definición, la entropía no se cuantifica, las diferentes mezclas de los estados no se cuantifican.
Esto ocurre en general para estados que no son “estados puros” (pero los estados puros siempre tienen una entropía que desaparece).

Ahora, ¿cómo se alinea esto con las otras respuestas, que no llamaría incorrectas, sino simplemente incompletas? Hay una suposición oculta a veces conocida como la suposición fundamental de la termodinámica: todos los estados accesibles son igualmente probables. Si ese es el caso, entonces
[matemáticas] c_i = 1 / N [/ matemáticas]
y
[matemáticas] s = – \ sum_i 1 / N \ log 1 / N = \ log N [/ math]
pero este es un caso especial y nunca es exactamente cierto. A menudo es una aproximación perfectamente buena, especialmente en ausencia de información adicional sobre cómo se preparó el estado. De hecho, el principio / hipótesis ergódica nos dice que este es el estado que evoluciona asintóticamente en el futuro.

Sin embargo, cuando preguntar se cuantifica la entropía, la respuesta es estrictamente no.

Jay Wacker dijo que no, pero con advertencias. Kolker dijo que sí. ¿Quién tiene la razón?
Como recordatorio, “la cuantificación de la entropía” fue la pregunta. ¿Pero la entropía de qué? La OMI, una cantidad de cualquier cosa, ya sea entropía u otra cosa, es solo un conocimiento preciso dentro de los experimentos hipotéticos en los que se utiliza la cantidad. Como un ejemplo común, si la posición x se mide con precisión de una partícula, el momento en x no lo es. Sin embargo, el impulso se puede conocer mejor en un experimento diferente, en un momento diferente. Por lo tanto, vemos que la pregunta que se hizo fue ligeramente indefinida. OMI, es por eso que diferentes personas llegaron a diferentes respuestas.

Lo que creo que uno probablemente quería preguntar era: “¿La entropía de un sistema definido, en un estado definido, es tan exacta como la mecánica cuántica permite que sea definida, discreta o cuantificada?” La respuesta a esa pregunta es sí. Además, si no fuera así, no tendríamos mecánica cuántica, la segunda ley de la termodinámica y muchos otros inquilinos de la ciencia y la física. (En mi opinión, se producen algunas divergencias, como obtener una entropía infinita. Creo que es por eso que Boltzman cuantificó de mala gana las energías en su artículo de 1872).

El usuario de Quora dice “no” porque la entropía no es un operador, pero IMO podría crear un sistema y un operador correspondiente en el que los estados propios fueran discretos en entropía. De hecho, el estado propio de energía cuantificada ya hace esto, ¿no? Pero no he hecho esto. Es solo mi intuición, por lo que debe verificarse.

El usuario de Quora dijo que la temperatura no está cuantificada, por lo que la entropía tampoco es una función de la temperatura. Estoy en desacuerdo. OMI, para una temperatura fija, la entropía se puede cuantificar. Aunque algo está cuantificado, aún puede variar. Debería reconsiderar, por ejemplo, la división zeeman; La energía del giro en un campo magnético. Todo depende de B pero está cuantificado para un B. fijo

mientras que la entropía no se cuantifica en sí misma, sino que está relacionada con la cuantificación de la energía. Se puede interpretar como el grado de discreción de energía como lo explico aquí: energyentropía

La entropía termodinámica es una función de la separación entre los niveles de energía cuantificados. La cuantización es el hecho de que esos niveles tienen valores discretos, aunque los valores en sí mismos dependen completamente de lo que el sistema es. Por lo tanto, es una consecuencia de la cuantización y la degeneración de la energía, pero no se cuantifica por derecho propio.

Estoy de acuerdo con todo lo anterior, aunque agregaría que dentro de la teoría cuántica la entropía se cuantifica en unidades llamadas qubits. En teoría, esta información se puede medir desde un tamaño de yoctoqubit (10 ^ -24) hasta un tamaño de yottaqubit (10 ^ 24) en unidades SI.

S = k * log * (número de microestados). Esa es una cantidad no continua.