Las relaciones de incertidumbre se pueden ver en una variedad de formas diferentes. Hay relatos físicos que dicen que es la perturbación de una variable causada necesariamente por la medición de la otra lo que produce incertidumbre, pero esto podría suponerse que implica que la incertidumbre es puramente epistémica (en lo que sabemos) en lugar de metafísica (en qué existe).
Sabemos que la incertidumbre es metafísica: no solo no sabemos cuál es el momento de una partícula ubicada con precisión, sino que la distribución de los estados de momento es una característica de la partícula misma. La naturaleza metafísica de la incertidumbre se puede ver en el experimento de doble rendija: no es nuestra ignorancia de la posición de la partícula lo que le permite pasar a través de ambas rendijas, sino la propagación real en los estados de posición de la partícula.
Además, la distribución de los estados tiene propiedades no locales. Si consideramos la distribución de estados como “colapso” tras la medición, sabemos que el colapso tiene que ocurrir instantáneamente en todas partes a través de algunos fenómenos no locales. La no localidad (inobservablemente) viola la invariancia de Lorentz y, por lo tanto, no está sujeta a nuestras medidas de tiempo: un evento no local no tiene un tiempo bien definido asociado. Esto produce una violación formal de la ley de no contradicción, que dice que una partícula no puede tener una no tener la misma propiedad en el mismo respecto al mismo tiempo. Con un tiempo indefinido, la no localidad no puede ser razonada sobre el uso de una lógica temporal no contradictoria.
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Esta es la razón por la cual las interpretaciones de la mecánica cuántica implican una cierta cantidad de vaguedad y agitación de la mano: lo que está sucediendo simplemente no se puede traducir al lenguaje y al pensamiento humano.
Entonces recurrimos al formalismo matemático cuando tratamos con la incertidumbre e identificamos pares de medidas descritas por operadores que no conmutan, lo que significa que la respuesta que obtenemos depende del orden de las operaciones. En general, podríamos construir cualquier número de pares de coordenadas que exhiban relaciones de incertidumbre similares, aunque la mayoría de ellos no se asociaría de manera reconocible con propiedades físicas muy interesantes.
Los dos pares de operadores más comunes de este tipo son energía / tiempo y fase / número de fotones.
El primero entra en juego con el ancho de línea de los estados excitados de átomos o núcleos de vida muy corta. Un estado excitado con una energía E1 sobre la energía del estado fundamental E0 que tiene un tiempo de vida muy corto t1 está sujeto a una incertidumbre dE1 limitada por dE1 * t1> hbar / 2, y esto se puede observar en el ancho del espectro línea.
Este último aparece en láseres y otros osciladores cuánticos. No está realmente restringido a los fotones: cualquier excitación discreta servirá, por lo que el mismo fenómeno también se puede ver en los osciladores de fonón (sonido). La relación ingenua (originalmente debido a Dirac) es que dPhi * dN> hbar / 2, en estrecha analogía con las relaciones posición / momento y tiempo / energía, pero hay argumentos para versiones más sofisticadas porque a algunas personas no les gustan las incertidumbres de fase que son mayores que pi.
