Si la luz percibe que el tiempo aún está en su marco de referencia debido a la dilatación del tiempo, ¿eso no significa que para que se emita y refleje simultáneamente, las dos superficies también deben estar en contacto en ese marco de referencia?

Múltiples premisas equivocadas aquí:

• La relatividad no permite definir un marco de referencia para la luz. La matemática explota – división por cero y tal.
• En ningún marco de referencia el tiempo se detiene. Básicamente, por definición. La dilatación del tiempo no cambia eso: la dilatación del tiempo y otros efectos relativistas de este tipo son solo lo que observa que sucede a otros objetos , no a usted mismo (a menos que sea muy, muy grande o explote en pedazos, muy rápido, etc.). Los relojes de otros objetos pueden disminuir, pero siempre percibes que el tiempo fluye a la misma velocidad para ti.

Lo que comúnmente se llama un “marco de referencia” en relatividad es, más precisamente, un “marco de referencia inercial “. Es decir, es un “punto de vista” (por así decirlo) en el que algún objeto está en reposo, es decir, es inerte. De ahí la inercia .

La luz no es inercial.

No se puede definir un marco de referencia para las geodésicas similares a la luz (rutas de “longitud” mínima entre puntos de coordenadas) del espacio-tiempo. Dichas geodésicas tienen una longitud de intervalo espacio-tiempo de [matemáticas] 0 [/ matemáticas].

“Longitud” tiene un significado ligeramente especial en las teorías de la relatividad (y la geometría diferencial en general), ya que debe referirse a algo llamado métrica , que le dice cómo calcular distancias entre puntos cercanos en un espacio de coordenadas dado.

Si la emisión y la absorción de un fotón no son el mismo evento (el mismo punto espacio-temporal), entonces la diferencia de posición y la diferencia de tiempo entre los eventos no son cero. Lo difícil de entender es que la cantidad de tiempo observada que transcurrió entre los eventos (y, por lo tanto, la distancia entre ellos) puede diferir entre los observadores inerciales. Lo importante no es que haya diferencias aquí, sino que hay una cantidad que de hecho se conserva entre cuadros, y ese es precisamente el intervalo espacio-tiempo.

Si el observador inercial A ve eventos [matemática] 1 [/ matemática] y [matemática] 2 [/ matemática] que ocurren en las coordenadas del espacio-tiempo [matemática] (x_1, t_1) [/ matemática] y [matemática] (x_2, t_2) [/ matemáticas] en su marco de referencia, y el observador B ve los eventos 1 y 2 que ocurren en las coordenadas del espacio-tiempo [matemáticas] (x_1 ^ \ prime, t_1 \ prime) [/ matemáticas] y [matemáticas] (x_2 \ prime, t_2 \ prime) [/ math] en su marco de referencia, la relación entre la coordenada cebada y la no cebada es que el intervalo espacio-tiempo entre los eventos es

[matemáticas] \ qquad \ displaystyle {\ Delta s = – (t_2-t_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 = – (t_2 ^ \ prime-t_1 \ prime) ^ 2 + (x_2 \ prime-x_1 \ prime) ^ 2.} [/ math]

Es decir, el intervalo espacio-tiempo entre eventos en relatividad especial se conserva, independientemente del sistema de coordenadas de cualquier observador.

Se podría decir que a lo largo de un camino similar a la luz, la variedad espacio-tiempo es singular: se proyecta hacia un espacio de co-dimensión 2 (es decir, una dimensión 2 menor que el espacio original), por lo que es imposible decir algo significativo sobre caminos con cualquier componente en la dirección de la proyección; la información simplemente se descarta y se pierde.

No es estrictamente correcto considerar que el tiempo tiene un marco de referencia real. Su propio marco de referencia es uno en el que su centro de masa tiene una velocidad de cero. Desde la relatividad especial, la luz se mueve en c en todos los marcos de referencia inerciales. Por lo tanto, no es físico discutir el marco de referencia de un fotón.

Otros han seleccionado la redacción de su pregunta. Es una pregunta válida si pregunta qué sucede en el límite a medida que la velocidad de un objeto con masa se aproxima a c en relación con el marco de su origen y destino. La respuesta es si. Tiene razón en que, en el marco de referencia del objeto, el origen y el destino coinciden (en el límite) debido a la contracción de la longitud.

Creo que eso encaja. He escuchado que en su marco de referencia, un fotón se absorbe en su destino al mismo tiempo que sale de la fuente. Eso también hace que la contracción de longitud se ajuste.

Suena como a la luz, el universo es una singularidad. ¿Me estoy dando cuenta de …?