Cómo calcular la velocidad en cualquier instante de un objeto que experimenta una velocidad no uniforme a partir de un gráfico de tiempo de distancia

Mida la pendiente de la línea en el punto de interés. La velocidad es entonces este valor con las unidades de distancia / tiempo utilizadas en el gráfico adjunto, así como la dirección descrita en 1, 2 o 3 dimensiones, generalmente en relación con el origen.

Si el gráfico es solo bidimensional, la dirección solo puede determinarse en relación con el origen en una dirección positiva o negativa, por lo que puede ocultar la “complejidad de movimiento” real del objeto en relación con otros marcos de referencia (posiblemente ellos mismos se mueven).

Por ejemplo, si el objeto viaja en un ángulo de 45 grados (o ángulos variables) al eje y que se usa para medir el cambio en la distancia, todo su gráfico 2D mostrará que es el componente del movimiento a lo largo del eje y, y no la dirección o velocidad del objeto desde un marco de referencia más natural.

Determinar, interpretar, el modelo para describir el movimiento real del objeto arbitrariamente requiere saber cómo se configuró el origen y conocer el historial de competencia del objeto que conduce a su velocidad en el punto considerado en relación con lo que estaba haciendo. y donde se señaló en el momento t = 0.

Lo “real” está en el objeto, solo lo “simbólico” se encuentra en el gráfico.

Las convenciones de cuantificación deben entenderse para interpretar cualquier gráfico, pero el gráfico es simplemente una vista de pájaro del movimiento de este objeto, no necesariamente el que se busca. Eso a menudo requiere algún tipo de traslación del movimiento medido a algún marco de referencia preferido. Sin embargo, la idea es elegir un marco de referencia que sea mejor para simplificar los cálculos. Si el objeto está acelerando constantemente (en este caso no sabemos si su velocidad, dirección o ambas están cambiando), entonces cualquier cuadro funcionará, pero la interpretación es a menudo más difícil de convertir en una descripción informal de su comportamiento, digamos relativo a la superficie de la tierra.

El gráfico Distancia vs. Tiempo expresa, Distancia en función del Tiempo.

La velocidad (que, suponiendo que solo va en una dirección, es lo mismo que la velocidad) es [matemática] \ frac {ds} {dt} [/ matemática]

Lo que significa que para encontrar la velocidad, todo lo que tiene que hacer es encontrar la pendiente de la línea que es tangente al punto de interés. En resumen, básicamente está tratando de encontrar [math] S ‘(t) [/ math] con [math] S [/ math] como la variable que representa la distancia.

Tome dos puntos en el gráfico, no muy separados, con el instante en el centro. Resta la coordenada de distancia más pequeña de la más grande. Haz lo mismo para las dos coordenadas de tiempo. Divida el resultado de la diferencia de distancia por el resultado de la diferencia de tiempo. Esto debería darte muy cerca de la velocidad. Otra forma, si tiene un gráfico continuo, es simplemente dibujar la tangente al gráfico en el instante en cuestión. Entonces, el aumento sobre la carrera de la tangente es la velocidad. El aumento es la distancia vertical al punto en el gráfico, y la carrera es la distancia entre el tiempo en el instante y el momento en que la tangente intercepta el eje del tiempo. Tendrá que resolver el letrero usted mismo.

Encuentre la pendiente de la línea en ese instante de tiempo. Tan (x) = pendiente = velocidad instantánea

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