Cómo explicar la paradoja gemela en la relatividad especial

Permítame hacerle una pregunta. En la carrera actual por la Casa Blanca, ¿crees que cada discurso político es igual a la acción política? Si lo hace, eso puede explicar por qué tanta gente piensa que se han realizado experimentos que prueban más allá de cualquier duda (cero) la validez de la “paradoja gemela” de Einstein. Creen que la paradoja es posible, aunque ni un solo ser humano (fuera de la ciencia ficción) tiene la capacidad de viajar a la velocidad de la luz. Entonces volvamos a la realidad por un momento. De acuerdo con el experimento de la “paradoja gemela”, el tiempo pasará más rápido o pasarán muchos ciclos de tiempo para el gemelo que no viaja (permanece estacionario) a la velocidad de la luz, mientras que no pasarán tantos ciclos para el gemelo que viaja a la velocidad de la luz . Entonces, demostrémoslo matemáticamente o no. Realicemos un cálculo de “tiempo real” (dilatación del tiempo) usando el Sol y el planeta menor Plutón de acuerdo con la siguiente ecuación: T = A / (AU) x [(V1) ^ 2 / (V2) ^ 2] cuadrado raíz.

donde, T = 25 días (período de tiempo fijo el Sol gira sobre sí mismo).
T0 = ​​91151.5 días (período orbital de Plutón).
V1 = 4.3516 x 10 ^ 5 m / s (velocidad del sol gira).
V2 = 4706 m / s (velocidad orbital de Plutón).
AU = (Unidad astronómica) = 39.429.

Que significa todo esto? Explica diferentes tiempos a diferentes aceleraciones. Los cálculos muestran que el tiempo viaja 3647 veces más rápido (3647 ciclos han pasado) en el Sol, mientras que el tiempo viaja más lento (solo ha pasado 1 ciclo) en Plutón. Esto es “real” o “realatividad” (no relatividad) y tiene mucho sentido. Por lo tanto, cualquier experimento imaginario realizado con “gemelos” donde T = [T0 / (1 – (V) ^ 2 / (C) ^ 2] raíz cuadrada de acuerdo con la relatividad especial, se basa en la fe en el pensamiento de Einstein más que en la realidad.

La calculadora de nave estelar relativista permite realizar cálculos aproximados fáciles. Según lo especificado, el cohete alcanzará el cohete más lento en 60 días de tiempo terrestre y aproximadamente 20 días de tiempo a bordo. Para cálculos exactos, use The Relativistic Rocket que proporciona ecuaciones exactas.
El problema con la pregunta como se indicó es que no tiene en cuenta la aceleración. El proceso que mueve la nave a través de una serie de marcos de referencia es su aceleración. A medida que cambia el marco de referencia del sistema de aceleración, se produce el efecto de paradoja doble. Para obtener una respuesta aproximada, asumí una aceleración poco realista (100 g) para llevar el cohete perseguidor a una velocidad que parece haber asumido desde el principio. Para una mera aceleración de 1 g, el barco perseguidor necesitaría 277 días o 284 días de tiempo en la Tierra.
Me parece divertido que se pueda lograr una circunnavegación completa del universo en menos de 50 años, suponiendo 1 g de aceleración y una enorme reserva de energía.

La respuesta a su primera pregunta es que el reloj atómico a bordo del primer barco habrá medido mil millones de años menos 19.29 días (debido a una muy pequeña cantidad de dilatación del tiempo); el segundo reloj atómico habrá medido mil millones de años menos 38.58 días (el momento en que tiene que partir para alcanzar al segundo barco; ya que viaja cerca de la velocidad de la luz, el tiempo transcurrido a bordo durante el vuelo será insignificante). Los dos relojes no estarán sincronizados porque uno habrá viajado en una trayectoria puramente inercial, mientras que el otro reloj habrá cambiado de un marco inercial (la ubicación de lanzamiento, en reposo) a otro marco inercial (viajando casi a la velocidad de la luz) , que supongo que significa “infinitamente cerca de la velocidad de la luz”.) Vea el diagrama (no a escala) a continuación.

En cuanto a su segunda pregunta, supongo que es razonable suponer que la pared a la que está lanzando su pelota de béisbol no está a más de 100 metros de usted. Al 99% de la velocidad de la luz, Superman puede cruzar toda esa longitud en aproximadamente 0,34 microsegundos. Entonces, si comienza desde el mismo lugar donde se encuentra, y aún quedan 1/2 segundo antes de que la pared golpee la pelota, Superman tiene tiempo suficiente para ir a París, salvar a Lois Lane de un ascensor que cae y desviarse hacia la pared. Polo Norte para ver su palacio de cristal y volver con tiempo suficiente para tomar un bocado rápido de un sándwich antes de continuar para atrapar tu pelota. Sin embargo, si Superman pasa todo el tiempo de medio segundo viajando al 99% de la velocidad de la luz, su propio reloj mostrará solo unos 0.07 segundos de tiempo transcurrido.

(1) El reloj leerá aproximadamente mil millones de años.
(2) El reloj leerá mucho menos de mil millones de años, es difícil decir exactamente a qué hora leerá. No hay suficiente información para contar. “Alrededor” la velocidad de la luz es demasiado vaga.
(3) No dices desde dónde comienza Superman o qué tan lejos está de la pared. Así que no hay forma de saber qué sucederá.

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