Lo que buscas, en su mayor parte, es una estructura fina e hiperfina:
Estructura fina
Estructura hiperfina
Ambos efectos provienen de la interacción del momento angular de giro del electrón con el momento angular orbital y el giro nuclear, respectivamente. Spin es un fenómeno relativista y surge del uso de la ecuación de Dirac, que es la versión relativista de la ecuación de Schrodinger (en cierto sentido).
Ecuación de Dirac
Curiosamente, cuando tienes muchos átomos de electrones, la ecuación de Dirac no se puede resolver exactamente, ¡ni siquiera numéricamente! Esto obliga a las personas a usar aproximaciones como la ecuación de Hartree-Fock (relativista), que funciona adivinando un conjunto de funciones de onda y energías para sus electrones, resolviendo un conjunto de ecuaciones acopladas para dar un nuevo conjunto de energías y funciones de onda, e iterando continuamente este procedimiento de manera coherente hasta que las energías no cambien mucho. Uno puede ir más allá e incluir otros efectos relativistas en las aproximaciones posteriores a la IC, como la interacción de configuración y la llamada aproximación de fase aleatoria.
El punto es que no hay una respuesta clara (que yo sepa) de cómo los efectos relativistas cambian la estructura de los orbitales, porque las interacciones son muy complejas y generalmente no hay soluciones de forma cerrada para analizar. Sin embargo, lo que se puede decir en general es que los orbitales que están más cerca del núcleo tienen mayores correcciones relativistas en virtud de que los electrones tienen una velocidad mucho más alta (más profunda en el potencial de Coulomb).
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