La paradoja de Andrómeda es solo una aparente paradoja destinada a ilustrar una de las propiedades fundamentales de la Relatividad Especial. En la relatividad especial, la noción de eventos simultáneos debe ser eliminada y la paradoja de Andrómeda ilustra por qué esto es necesario.
Primero, retrocedamos y miremos uno de los postulados de la relatividad especial: los observadores en todos los marcos de referencia inerciales medirán la velocidad de la luz como c . Este postulado puede ser reinterpretado ya que todos los observadores en cualquier marco de referencia inercial estarán de acuerdo en el orden causal entre dos eventos causalmente conectados. Por lo tanto, este es un postulado de causalidad y de esta manera parece tener perfecto sentido. Todos los observadores estarán de acuerdo en que causan un efecto anterior. Eso probablemente tiene mucho más sentido para la mayoría de las personas desde una perspectiva intuitiva. Lo extraño es que la intuición común sobre la simultaneidad y la causalidad son incompatibles.
La paradoja de Andrómeda ilustra una situación en la que se puede deshacer la aparente causalidad. La galaxia de Andrómeda está tan lejos de nosotros que el solo hecho de caminar cambiará el “ahora” a esa distancia. Por supuesto, aquí en la Tierra, el acto de caminar no tiene un efecto detectable en lo que consideramos “ahora”, por lo que desarrollamos una intuición sobre los eventos simultáneos. Es solo que a grandes distancias, un pequeño efecto puede volverse grande. Este “ahora” se llama plano de simultaneidad. Un pequeño cambio en la velocidad de marcha inclinará un plano de simultaneidad tal que sobre la galaxia de Andrómeda, el avión “ahora” puede moverse arbitrariamente hacia adelante y hacia atrás aproximadamente un día (este efecto es prácticamente imperceptible en la Tierra). Por lo tanto, simplemente cambiando su velocidad y dirección de movimiento, puede mover arbitrariamente su “ahora” fuera de la galaxia de Andrómeda, aproximadamente un día más o menos. Esto suena sospechosamente como un viaje en el tiempo. Imagínese si pudiera transportarse instantáneamente a este lejano “ahora”. Puedes elegir tu velocidad de caminata para poder ver los resultados de la lotería de Andrómeda, luego teletransportarte a la Tierra, cambiar tu velocidad y teletransportarte un día antes y comprar un boleto. Hay viajes hacia atrás en el tiempo según la paradoja de Andrómeda.
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De acuerdo, eso suena loco, y lo es, pero ilustra muy bien qué tan rápido que el viaje ligero, o incluso la comunicación, puede dar lugar a paradojas de viaje en el tiempo.
¿Cómo se resuelven estas paradojas del tiempo aparente?
Considere la luz que cae sobre la Tierra, desde la galaxia de Andrómeda. Es una corriente de fotones emitida hace unos 2.5 millones de años. Moverse hacia atrás y hacia adelante en la Tierra no cambia el orden en que los fotones llegan a la Tierra, pero aparentemente es capaz de mover el “ahora” de ida y vuelta a Andrómeda. Ingenuamente, uno podría pensar que moverse “ahora” también moverá el pasado de manera similar. Pero esto no puede ser de acuerdo con nuestra observación de la corriente de fotones. Esto se resuelve por la velocidad constante de la luz. Ambos observadores deben ponerse de acuerdo sobre el pasado causal (que está representado por la corriente de fotones que llega a la Tierra). Aquí es donde funcionan la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud. Juntos aseguran que el pasado causal sea consistente para todos los observadores. Así, todos los planos de simultaneidad que se proyectan hacia el pasado llegarán al mismo punto en el pasado.
En general, la paradoja de Andrómeda ilustra la naturaleza de lo que se conoce como eventos similares al espacio (que son eventos que no están causalmente conectados). Muestra que no podemos sacar conclusiones sobre causa y efecto con eventos similares al espacio. En particular, la noción de un plano de simultaneidad es consecuentemente acausal. En la relatividad especial uno debe prescindir de la sensación de simultaneidad.
La paradoja gemela es una paradoja completamente diferente. La paradoja gemela está disfrazada para parecer una paradoja según el principio de la relatividad (es decir, los efectos son relativos y, por lo tanto, simétricos, mientras que la diferencia en el envejecimiento es absoluta). Esto se hace considerando las perspectivas de los dos gemelos y preguntando por qué solo un gemelo envejece menos. Sin embargo, el diablo yace en los detalles. Un efecto absoluto significa que debe haber alguna diferencia absoluta entre los dos gemelos que resulta en diferentes tasas de envejecimiento. La clave está en el efecto de dilatación del tiempo. La dilatación del tiempo en la relatividad especial es relativa, por lo que no puede ser la razón de una diferencia absoluta. Sin embargo, considere el viaje desde el punto de vista de ambos gemelos, y pregunte qué es diferente. Un gemelo parece viajar hacia afuera y luego se da vuelta y regresa. Y el otro también. Sin embargo, solo uno de los dos gemelos sentirá el efecto de la aceleración, como una fuerza. Esta es la pista. Según el principio de equivalencia, el efecto de la aceleración es indistinguible del de la gravedad. Entonces, un gemelo está en un campo gravitacional aparente, mientras que el otro no. La dilatación del tiempo gravitacional es un efecto absoluto. El gemelo viajero experimentará un paso del tiempo más lento debido a la dilatación del tiempo gravitacional. (Tenga en cuenta que hay otras formas equivalentes de analizar la paradoja gemela sin invocar la dilatación del tiempo gravitacional, aunque en todos los casos la clave radica en el hecho de que debe haber una diferencia absoluta en su experiencia del tiempo)
Tanto la paradoja de Andrómeda como la paradoja gemela están diseñadas para ilustrar diferentes propiedades de la relatividad especial con el fin de ayudar a las personas a pensar y, en última instancia, a comprender las consecuencias de la teoría. Se trata de cambiar su intuición hasta el punto en que finalmente comprenda que en realidad no son paradojas en absoluto.
