El álgebra booleana es esencialmente un formalismo para la lógica. Tenemos dos estados, VERDADERO y FALSO, y múltiples operadores, AND, OR, NOT y otros. Los dos estados son análogos a los números en álgebra convencional, y los operadores son análogos a los operadores convencionales (+, -, *, /). Tome las siguientes ecuaciones por ejemplo
NO VERDADERO = FALSO; no solo devuelve el estado opuesto
VERDADERO O FALSO = VERDADERO; La instrucción OR esencialmente pregunta si uno de los argumentos es VERDADERO, y uno de ellos es así, devuelve VERDADERO
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VERDADERO Y FALSO = FLASE; La declaración AND esencialmente pregunta si todos los argumentos son VERDADEROS, y uno de ellos no es que devuelve FALSO
Lo que hace que el álgebra sea útil es a menudo la introducción de variables y poder trabajar con cosas de manera abstracta. En álgebra booleana esto también es posible: podemos usar una variable como X o Y para denotar un estado abstracto (que puede ser VERDADERO o FALSO). Las figuras a continuación muestran un diagrama de venn de algunas operaciones en X e Y. Dentro del círculo X de X es VERDADERO y también para Y. De izquierda a derecha tenemos X Y Y, X O Y, y NO X.
Si el diagrama, por así decirlo, se ve igual para dos afirmaciones, entonces son iguales. Te dejo con un ejemplo para pensar.
(NO X) Y (NO Y) = NO (X O Y)
