¿Cuáles son algunos resultados que pueden demostrarse matemáticamente pero que en realidad no lo son?

No hay resultados como este. El razonamiento matemático sería inútil si pudiera usarse para probar una declaración falsa.

Hay teoremas matemáticos que parecen contrarios a la intuición, o que no corresponden a la realidad física. Un ejemplo bien conocido es la paradoja de Banach-Tarski que muestra que una bola (matemática) se puede cortar en seis piezas (matemáticas) que luego se mueven (se trasladan y giran) y se unen para crear dos bolas completas de la misma Talla.

Esto obviamente no es “realmente” cierto en el sentido de que no se puede hacer con una pelota “real” y seis piezas “reales”. La forma de pensar en esas piezas es que cada una de ellas se ve a simple vista como la pelota completa, de la misma manera que el conjunto de números irracionales entre 0 y 1 se ve a simple vista como todo el intervalo. El infinito está lleno de paradojas aparentes, y esta es solo una de sus formas.

Así que esta es una declaración matemáticamente correcto que es cierto, pero puede calificarse como no “en realidad” verdadero en un sentido mecánico o físico. (También se basa en el Axioma de elección, que algunas personas no creen que sea correcto).

Pero eso es lo mejor que puedes encontrar; No hay afirmaciones probadas matemáticamente que no sean ciertas.

A menudo, las soluciones a las ecuaciones que modelan la realidad física son solo aproximaciones. Por lo tanto, la solución de forma cerrada a las ecuaciones diferenciales del movimiento, o la transferencia de calor, por ejemplo, parece ser exactos, cuando en realidad, no representan exactamente la realidad.

En topología, es posible girar suavemente y continuamente una esfera de adentro hacia afuera de esta manera sin cortarla ni rasgarla ni crear ningún pliegue, sin embargo, eso no se puede hacer en realidad. Ver Esfera eversión

Mi primer pensamiento es el Cuerno de Gabriel, que es un sólido de área superficial infinita y volumen finito. Eso significa que puedes juntar suficiente pintura para llenar esto, pero no lo suficiente para pintar que está afuera. Lo cual, físicamente, no tiene sentido.

Fuente: https://en.m.wikipedia.org/wiki/ …

Todo teorema en matemáticas tiene la forma de una causa y efecto. Si satisface la premisa, entonces la conclusión es necesariamente cierta. La verdadera pregunta es si la premisa es cierta. Dado que los objetos matemáticos son a menudo estimaciones de la realidad, la premisa puede no existir en la realidad. Por ejemplo, algo que, en realidad, podría parecer un círculo, pero un examen más detenido es en realidad un 1 millón de caras polígono regular. En cuyo caso cualquier teorema que implica un círculo utilizado en este objeto no se satisface la premisa del teorema y lo que no es necesariamente cierto. Sin embargo, puede ser una aproximación lo suficientemente buena.

El único ejemplo es la matemática que no tiene una contraparte física, y la falta de ejemplos físicos tangibles puede permitirle decir “es cierto, pero en realidad no”.

El ejemplo más obvio es que la geometría del espacio-tiempo no es euclidiana, por lo tanto, la geometría euclidiana es matemáticamente verdadera pero no una representación del mundo físico.

(A2A)

“Se puede demostrar matemáticamente” es lo que significa la palabra “verdadero”.