Antes de que se probara el último teorema de Fermat, ¿se sabía que era más simple que el problema P = NP?

Cuando Ken Ribet demostró, en 1986, que FLT se desprende de la Conjetura de Modularidad, demostrando que FLT ya no era un esfuerzo único y ad-hoc. Nadie sabía lo difícil que podría ser la Conjetura de Modularidad, y muchos esperaban que fuera extremadamente difícil, pero al menos había un enfoque específico y convincente y algo así como una justificación para FLT. Ya no era una observación aleatoria sobre una familia particular de curvas.

El problema P vs NP vio desarrollos en la dirección opuesta. En 1975, Baker, Gill y Solovay demostraron que cualquier enfoque que relativiza está condenado al fracaso, y en 1994, poco antes de la prueba de Wiles, Razborov et al introdujeron la noción de Prueba Natural y demostraron que, si P [matemáticas] \ neq [ / math] NP tiene tal prueba, entonces ocurren varias consecuencias muy inesperadas.

Entonces diría que sí, si presionó a la gente en los años 1975-1995 para que le diga qué problema creen que se resolvería primero, más de ellos apostarían por FLT, y ese sentimiento probablemente se fortaleció en 1986 después del trabajo de Ribet.

Para ser claros, no se sabía que FLT es más fácil, solo un poco sospechoso, según mi propio cálculo, bastante vago.

Alon Amit tiene razón, como siempre. Yo agregaría que en el lado de Fermat ya había varias otras conjeturas que se sabe que son suficientes para probarlo, además de la conjetura de modularidad. Si se supiera que la conjetura ABC (conjetura abc – Wikipedia) es cierta con una buena estimación explícita, implicaría la mayor parte o la totalidad de Fermat. Ahora tenemos una supuesta prueba de ABC, aunque es difícil de leer. Algunas pruebas anteriores de Fermat para algunos exponentes parecían ser posibles de ampliar. Se sabía que Fermat era cierto para los números primos regulares (Regular prime – Wikipedia), y que para que fallara un número primo irregular, tendría que ser “muy” irregular en cierto sentido. La idea utilizada en la prueba real de que si [matemáticas] a ^ p + b ^ p = c ^ p [/ matemáticas] entonces la curva [matemáticas] y ^ 2 = x (xa ^ p) (x + b ^ p) [/ math] tendría propiedades inusuales que probablemente sean imposibles, en principio podrían haberse utilizado de alguna otra manera.

En el lado [matemático] P = NP [/ matemático] parece que tenemos muy poco, además de razones para esperar que varios enfoques posibles no funcionen.