Como hacer modelado matemático

El modelado matemático propone una ecuación o un conjunto de ecuaciones que predicen algo sobre el proceso que le interesa. Resuelve ecuaciones para responder preguntas específicas, tales como: “¿Qué tan alto se elevará una bala de cañón si se dispara en un ángulo de 45 grados con una inicial velocidad de 1,000 pies / segundo? ” Un modelo matemático podría incorporar la ecuación adecuada con variables para la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento y la aceleración de la gravedad en el punto de lanzamiento. Un modelo más completo podría incluir la densidad del aire y una ecuación que agregue resistencia al aire al modelo de proyectil. También se podría agregar una variable al modelo que tuviera en cuenta la densidad de la bala de cañón.
En resumen, un modelo podría ser tan simple o tan complejo como desee. Todos los modelos comienzan con supuestos y ecuaciones que reflejan estos supuestos. Defina el proceso o la situación que desea modelar, defina las variables, encuentre o derive las ecuaciones apropiadas y resuelva las ecuaciones. Evalúe el resultado para ver si es razonable. Refina tu modelo y repite.
Las películas intentan implicar que si tienes un modelo matemático, aparecerá alguna manifestación tridimensional en tu mundo. Eso está en el ámbito de la ciencia ficción, no de las matemáticas. Alguna interfaz de computadora con capacidades de fabricación (como una impresora 3-D) podría lograr el proceso deseado.

Tome un curso de Física (circuitos eléctricos, por ejemplo) y otro en ecuaciones diferenciales ordinarias.

Estos dos cursos te enseñan ambos lados del arte del modelado:

Del lado del problema (Física);

Desde el lado formal (Matemáticas).