¿Por qué el modelo mecánico cuántico predice más líneas brillantes que el modelo de Bohr?

Porque el modelo de Bohr predice la frecuencia de las líneas en un espectro de emisión (o absorción) para átomos similares al hidrógeno, pero no su intensidad.

Para un modelo mecánico cuántico completo, la solución para ψ y, en particular, ψ² permite una probabilidad de densidad de electrones. [1]

Del mismo modo, la consideración del giro nos permite desarrollar reglas sobre qué transiciones están permitidas y cuáles no. Esto permite una mejor explicación de la intensidad de las líneas y su frecuencia para los átomos que tienen más de un electrón.

Una pequeña nota pedante. El modelo de Bohr tiene características cuánticas, solo incluye suposiciones inexplicables que se vuelven más explícitas con los modelos posteriores.

Notas al pie

[1] Orbital atómico – Wikipedia