¿Qué es un plano de simetría?

Una simetría plana es una simetría de un patrón en el plano euclidiano: es decir, una transformación del plano que transporta cualquier línea direccionada a líneas y conserva muchas distancias diferentes. Si uno tiene un patrón en el plano, el conjunto de simetrías planas que preservar el patrón forma un grupo. Los grupos que surgen de esta manera son grupos de simetría plana y son de considerable interés matemático. Un plano de simetría es el eje de simetría de un objeto tridimensional.

Existen varios tipos de grupos de simetría plana:

Grupos de reflexión. Estos son grupos de simetría plana generados por reflexiones, posiblemente limitados a reflexiones en líneas a través del origen.

.Grupos de rotación. Estos grupos consisten en rotaciones alrededor de un punto.

. Grupos de traducción.

.Simetrías de figuras geométricas. Algunos de estos son grupos de reflexión, por ejemplo, el grupo de simetrías del cuadrado o el rectángulo. El grupo de simetría de una esvástica o cualquier figura similar sin un eje de simetría es un grupo de rotación.

Te doy: el plano de simetría.

En la imagen, el plano de simetría está representado por la línea roja discontinua. Es la línea sobre la que invertir todo en la imagen lo deja sin cambios.

En 2D es línea de simetría.

En 3D es un plano de simetría.

Considere un plano que atraviesa un objeto (digamos), entonces si tomamos cualquier punto a un lado del plano del objeto si hay una imagen especular de ese punto en el otro lado del plano, entonces dicho plano se llama plano de simetría.

Espero que la explicación sea útil.

El plano de simetría tiene el mismo valor en geometría tridimensional que mucha línea de simetría tiene en dos dimensiones. El plano de simetría es un plano que se encuentra en el espacio que divide una cierta figura tridimensional en dos estructuras idénticas.