De acuerdo, esta es una pregunta divertida.
Veamos la lógica básica, ¿de acuerdo? Silogismo clásico, dos premisas, una conclusión
Primera premisa: si A, B
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Segunda premisa: A
Conclusión: por lo tanto, B
Por ejemplo: “si llueve, el piso está mojado. Llueve. Por lo tanto, el piso está mojado ”.
Esto es cierto, ¿verdad?
Y, pase lo que pase, si las dos premisas son verdaderas, la conclusión será verdadera.
Es lo mismo con las matemáticas. Los matemáticos toman algunas premisas, llamadas “axiomas”, y tratan de probar los teoremas usándolos. Esas verdades matemáticas solo dependen de los axiomas. Si los axiomas no cambian, la conclusión tampoco cambia.
Entonces no, las verdades matemáticas no cambian con el tiempo.
Sin embargo, aquí hay un hecho divertido:
Antes del siglo XVII, la siguiente afirmación era cierta: los ángulos de cualquier triángulo suman exactamente 180 grados. Nada más y nada menos. Eso siempre sucedería.
Sin embargo, hoy también sabemos que los ángulos de cualquier triángulo siempre suman más de 180 grados. No solo eso: también sabemos que los ángulos de cualquier triángulo siempre suman menos de 180 grados.
Todo esto es verdad. Sin embargo, también son contradictorios: si uno es verdadero, los demás deben ser falsos.
¿Cómo es eso posible? ¿Cambió una verdad matemática entre el siglo XVIII y ahora?
No Sin embargo, los axiomas lo hicieron. La primera verdad se prueba utilizando los axiomas de Euclides, llamados postulados. Las otras dos verdades cambiaron el quinto postulado, obteniendo así nuevos resultados.
Una verdad matemática, entonces, no depende del tiempo. Depende de los axiomas.
