Suponiendo que sabe qué es una ecuación lineal * a *, un sistema de ecuaciones lineales es solo un grupo de ellas que se supone que son verdaderas.
Aquí hay un ejemplo:
[matemáticas] 2x-3y + 4z = 4 [/ matemáticas]
[matemáticas] 5x-z = 14 [/ matemáticas]
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y aquí hay una representación del caso general:
[matemáticas] a_ {11} x_1 + a_ {12} x_2 + \ ldots + a_ {1n} x_n = b_1 [/ matemáticas]
[matemáticas] a_ {21} x_1 + a_ {22} x_2 + \ ldots + a_ {2n} x_n = b_2 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ vdots [/ matemáticas]
[matemáticas] a_ {m1} x_1 + a_ {m2} x_2 + \ ldots + a_ {mn} x_n = b_m [/ matemáticas]
aquí los diversos coeficientes [math] a_ {ij} [/ math] son solo números, o más generalmente elementos de cualquier dominio sobre el que estamos trabajando (algún campo, o anillo, o lo que sea). Lo mismo ocurre con las cosas en el lado derecho, las [matemáticas] b_j [/ matemáticas] s. Las [matemáticas] x_i [/ matemáticas] son las variables, o desconocidas, y una tarea típica es encontrar todos los valores posibles que estas variables pueden tener para satisfacer todas las ecuaciones simultáneamente.
