Cuando la mecánica clásica, la termodinámica y la electrodinámica no pudieron explicar la distribución de la densidad de energía en la radiación del cuerpo negro, se sintió que faltaba algo en nuestro conocimiento a fines del siglo XIX y principios del XX. Fue Planck quien pensó que la radiación no se emite continuamente desde las paredes del recinto isotérmico como la corriente continua de agua del grifo, pero la radiación se emite como cuantos de energía discretos. (como gotas de agua que caen del grifo). Este fue el primer conocimiento sobre cuantización. Luego, después de que Einstein explicara los resultados experimentales característicos del efecto fotoeléctrico al extender la hipótesis de Planck para suponer aún más que cuando la radiación es absorbida por los electrones metálicos, se absorbe discretamente. Los cuantos energéticos discretos se llaman fotones. En el mismo período, la dispersión de Compton también se explicó asignando el impulso a los fotones y tomándolos como si se comportaran como partículas.
Por otro lado, el fenómeno óptico como la interferencia no podría explicarse sin considerar la naturaleza de onda de la radiación. Por lo tanto, la naturaleza dual de la radiación se volvió inevitable. En este momento, L. de Broglie encontró una conexión misteriosa entre los principios fundamentales de la óptica y la mecánica y, con la ayuda del resultado de equivalencia de energía de masa de Einstein, propuso la dualidad de partículas de onda para partículas materiales como electrones, etc.
Con todos estos desarrollos, estábamos luchando por explicar las líneas espectrales discretas en el espectro del átomo de hidrógeno. Este problema también fue atacado por N. Bohr por la hipótesis de que solo se permiten esas órbitas en las que el electrón ha cuantificado el momento angular dado por nh / 2pi. Aquí, n es el número cuántico. n = 1,2,3, ……… yh es la constante de Planck.
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Después de establecer empíricamente la naturaleza dual de la radiación y la materia, la siguiente tarea fue multar la ecuación de onda que representa las partículas materiales. Esto fue hecho por E.Schrodinger, quien a partir de la ecuación diferencial clásica para onda e imponente condición de linealidad y relación de acoplamiento de Broglie llegó a una ecuación diferencial. Esta ecuación diferencial se conoce como ecuación de Schrodinger. Las soluciones de esta ecuación con la sustitución adecuada del potencial y la aplicación de las condiciones de admisibilidad necesarias, como la continuidad de la solución y su derivada, finitud (condiciones límite) y valor único, solo obtenemos ciertas soluciones admisibles y los correspondientes valores de energía discreta (cuantificada). El desarrollo adicional de la mecánica cuántica, como la correspondencia del operador de diferentes observables, la interpretación de la probabilidad de las funciones de onda, los espacios de sostén y ket, el enfoque integral de la trayectoria de Feynman, etc. es extremadamente interesante. Toda la historia nos dice que no estamos cuantificando las cantidades físicas, sino que la cuantificación es su propia naturaleza que solo estudiamos.
