¿Por qué el aumento de la frecuencia de la luz incidente disminuye la corriente fotoeléctrica?

Albert Einstein respondió a esta pregunta en su artículo clásico sobre el efecto fotoeléctrico en 1905. Señaló que la luz se emite (y se absorbe) en forma de fotones, donde cada fotón tiene una energía proporcional a su frecuencia. Entonces, los fotones de mayor frecuencia tienen más energía por fotón. Pero también puede expresarlo al revés: para un haz de luz con cierta cantidad de energía, el número de fotones disminuye a medida que aumenta la frecuencia (dado que cada fotón tiene más energía, hay menos de ellos).
Dado que la absorción de luz en un semiconductor genera una corriente fotoeléctrica de un electrón por fotón, dado que la luz de frecuencia más alta tiene menos fotones para la misma cantidad de energía, genera menos corriente que la misma cantidad de energía a una frecuencia más baja.
Es decir, a menos que la frecuencia sea tan baja que los fotones incidentes no tengan suficiente energía para liberar un electrón. En ese punto, la fotocorriente cae a cero.
Esto es por lo que Einstein ganó el premio Nobel.
(* nota al pie: los fotones suficientemente energéticos, rayos X o rayos gamma, pueden producir más de un electrón por fotón. Sin embargo, los rayos X y los rayos gamma no son realmente “luz”, que es lo que usted preguntó.

Los materiales fotovoltaicos tienen un ancho de banda bastante estrecho del espectro electromagnético al que responderán. Al aumentar la frecuencia de la luz (acortando la longitud de onda, a la izquierda del diagrama de arriba), está moviendo la energía de la luz incidente fuera de la banda relativamente estrecha a la que responde el material fotosensible.

Tienes que tener cuidado de cómo haces esa pregunta. La razón por la cual la corriente fotoeléctrica generalmente se reduce a medida que aumenta la frecuencia es porque se supone que la intensidad del haz emitido permanece constante.

Por lo tanto, la intensidad total es Etot = nx hν, el número total n de fotones se reducirá a medida que aumente la frecuencia ν para mantener Etot como constante. Dado que la fotocorriente está determinada por el número de fotones, entonces la fotocorriente se reducirá.

Sin embargo, si la fuente de alguna manera puede mantener n constante, Etot aumentará a medida que aumente la frecuencia ν. La fotocorriente tenderá a permanecer constante en estas condiciones, ya que es proporcional a n.

Con fuentes de luz reales, el parámetro más fácil de controlar es la intensidad. Por lo tanto, es muy probable que la fuente mantenga constante la intensidad total a medida que aumenta la frecuencia ν. Por lo tanto, n caerá y la fotocorriente se reducirá.

Sin embargo, debemos tener cuidado como siempre. En algunas áreas de la física del plasma donde se usa energía incidente (probablemente más energía que la luz visible) para crear un plasma … es decir, un gas de electrones libres, entonces vemos que, de hecho, las corrientes inducidas pueden aumentar con la frecuencia porque los electrones han mejorado energía y en algunos casos viajan más rápido, lo que aumenta la corriente efectiva. Pero esta es un área muy especializada y no solo los efectos fotoeléctricos típicos en componentes electrónicos.

En realidad, aumentar la frecuencia de la luz incidente debería aumentar la corriente fotoeléctrica. Aquí es por qué:

Cuando la luz incide sobre el metal, entrega energía a ese metal en pequeños paquetes de energía. Esos paquetes, o cuantos , de energía se llaman fotones. Cada fotón tiene energía dada por

[matemáticas] \ varepsilon_p = h \ nu_p [/ matemáticas]

donde [math] \ nu_p [/ math] es la frecuencia de la onda electromagnética incidente.

Para que un electrón escape de un metal, debe tener una cierta cantidad de energía. Considere una pelota atrapada entre dos colinas en un valle. La bola solo puede rodar sobre las colinas del valle si tiene más energía cinética que la diferencia en la energía potencial gravitacional entre la cima de la colina y el fondo del valle. Del mismo modo, un electrón solo puede salir de un metal si tiene suficiente energía cinética que la diferencia en la energía potencial eléctrica (en el sistema electrón-metal) entre cuando el electrón escapa del metal y cuando el electrón está dentro del metal. Esa cantidad de energía cinética se llama función de trabajo del metal. Dado que esa energía es una propiedad de nuestro metal, vamos a decir que es una constante y la denotaremos con [math] \ phi [/ math] (en realidad, determinar las funciones de trabajo requiere conocimiento de física de estado sólido, un avanzado tema de estudio en física que requiere un conocimiento de física cuántica y mecánica estadística para comprenderlo completamente).

Los electrones obtienen energía cinética de la luz al absorber fotones. El cambio en la energía del electrón después de que absorbe un fotón está dado por

[matemáticas] \ Delta \ varepsilon_e = h \ nu_p, [/ matemáticas]

donde [math] \ nu_p [/ math] es la frecuencia de la luz incidente. Si el electrón escapa del metal, eso significa que la energía absorbida, [matemática] \ Delta \ varepsilon_e [/ matemática], fue mayor que la función de trabajo, [matemática] \ phi [/ matemática]. Cuando el electrón abandona el metal, tiene energía restante del fotón. Esta energía se convierte en energía cinética, y es dada por

[matemáticas] K_e = h \ nu_p- \ phi. \; \; (1) [/ matemáticas]

Clásicamente, la velocidad del electrón está dada por

[matemáticas] v_e = \ sqrt {\ frac {2K_e} {m_e}}, \; \; (2) [/ matemáticas]

donde [math] m_e [/ math] es la masa del fotón.

Ahora supongamos que ponemos una diferencia de potencial eléctrico en el metal. El electrón libre se moverá hacia el potencial más alto (los electrones tienen carga negativa). Si alumbramos una luz con una alta frecuencia en el metal, estamos bombardeando el metal con fotones de alta energía. Estos fotones son absorbidos por los electrones. Los electrones tienen más energía que la función de trabajo, por lo que son libres de moverse al potencial más alto. Tienen una velocidad promedio dada por las ecuaciones anteriores. Entonces tenemos un flujo de electrones, que es una corriente eléctrica. Podemos medir esa corriente usando un amperímetro. La lectura en nuestro amperímetro, [matemáticas] I [/ matemáticas], es proporcional a [matemáticas] v_e [/ matemáticas].

Entonces, ¿qué sucede si aumentamos la frecuencia de la luz ?:

Si aumentamos la frecuencia de la luz, sabemos por la ecuación (1) que cada electrón ganará más energía cinética. Sabemos por la ecuación (2) que si cada electrón obtiene más energía cinética, la velocidad promedio de todos los electrones aumentará. Como la corriente es proporcional a la velocidad promedio de los electrones, la corriente aumentará si la velocidad promedio de los electrones es mayor.

Por lo tanto, si aumentamos la frecuencia de la luz incidente, la corriente fotoeléctrica aumentará.

El problema es que un aumento en la frecuencia NO es igual a un aumento en la energía. Mayor frecuencia significa menor longitud de onda.

La fórmula para la energía es: E = longitud de onda constante * de Planck

Entonces, naturalmente, si la energía de un fotón es demasiado baja, no se expulsará un electrón de un metal, por lo tanto, no habrá efecto fotoeléctrico.