El pozo cuadrado infinito en una dimensión también puede resolverse mediante un método de factorización. Consulte la referencia a continuación para obtener una construcción explícita de los operadores de escalera para el pozo cuadrado infinito.
http://arxiv.org/pdf/1303.4100.pdf
Tanto Schrödinger como Dirac dieron el método general hace mucho tiempo, aunque casi nunca se enseña en los cursos de primaria, lo cual es una gran pena. Del mismo modo, se puede hacer para el caso del átomo de hidrógeno no relativista.
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El método generaliza a cualquier ecuación de Schrödinger exactamente solucionable, pero solo para la parte discreta del espectro.
Cuando el método funciona, siempre indica que existe una simetría oculta del sistema clásico: para el oscilador armónico tridimensional, la simetría es SU (3), para el átomo de hidrógeno es O (4) y para la partícula en un 1- caja d: SU (1,1).
El pozo cuadrado infinito es un ejemplo de solución exacta particularmente interesante y existen relaciones con la supersimetría.
