En el cálculo vectorial, el rizo es un operador vectorial que describe la rotación infinitesimal de un campo vectorial en un espacio euclidiano tridimensional. En cada punto del campo, el rizo de ese punto está representado por un vector. Un campo vectorial cuyo rizo es cero se llama irrotacional .
Mientras que, en el cálculo vectorial, la divergencia es un operador vectorial que produce un campo escalar que da la cantidad de la fuente de un campo vectorial en cada punto. Más técnicamente, la divergencia representa la densidad de volumen del flujo externo de un campo vectorial desde un volumen infinitesimal alrededor de un punto dado.
Esto es Física, podemos aplicarle algunos ejemplos experimentales como
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Considere el aire cuando se calienta o enfría. La velocidad del aire en cada punto define un campo vectorial. Mientras el aire se calienta en una región, se expande en todas las direcciones y, por lo tanto, el campo de velocidad apunta hacia afuera desde esa región. La divergencia del campo de velocidad en esa región tendría un valor positivo. Mientras el aire se enfría y, por lo tanto, se contrae, la divergencia de la velocidad tiene un valor negativo. Pero como las partículas de aire giran en cualquier punto, su curvatura es cero, pero tiene algún valor para la divergencia del campo del vector de velocidad.
A continuación se muestra el ejemplo matemático: –
Por lo tanto, no podemos predecir que la curvatura del campo vectorial no cero implica divergencia cero. Ambos son operadores de vectores diferentes que proporcionan el comportamiento del campo en cualquier región.