Hice una encuesta con preguntas tipo Likert y me gustaría aplicar estadísticas inferenciales, pero solo tengo una muestra. ¿Cómo puedo usar Mann-Whitney U para esto?

Si todo lo que tiene son los resultados de la encuesta (es decir, no hay preguntas demográficas, no hay otras preguntas), no hay prácticamente nada que pueda hacer y ciertamente no puede usar una prueba de Mann Whitney.

Pero si tiene más información (por ejemplo, edad, sexo, lo que sea), entonces puede haber cosas que puede hacer, pero depende de la información que tenga.

EDITAR: Sí, uno de los defectos de Quora es que debes publicar una pregunta antes de poder agregar detalles.

Como su encuesta tiene 25 ítems, parece probable que quiera combinarlos de alguna manera. Estrictamente hablando, estos elementos no deben agregarse, ya que agregar requiere una escala de intervalo. Sin embargo, las personas agregan elementos Likert todo el tiempo y probablemente hace poco daño. Un enfoque más sofisticado es el análisis factorial, pero se debe tener cuidado al hacer esto en variables ordinales, no es que todos cuiden de eso.

Una vez que tenga su variable dependiente, qué prueba usar depende de algunas cosas. Si solo tiene dos grupos, puede usar la prueba t o Mann Whitney U para comparar los centros. O podría hacer una regresión cuantil para comparar cuantiles.

Si realmente quiere probar cada uno de los 25 elementos por separado, entonces probablemente desee una regresión logística ordinal, al menos, ese es un buen punto de partida.