¿Qué dificultades estás experimentando para seguir y comprender la lógica y las matemáticas en la geometría mandalic? La Ciencia y la Tecnología mejoran el futuro

El piso siempre está abierto a preguntas y comentarios.

Una de las dificultades que muchos parecen tener al encontrar por primera vez la geometría mandalica es identificar las matemáticas involucradas. Esto se debe al menos en parte al hecho de que todas las matemáticas utilizadas son de una naturaleza extremadamente elemental que los estudiantes de primaria serían capaces de comprender y usar. Los doctores generalmente ya no piensan en la aritmética simple como matemática, al menos no como matemática digna de atención.

No hay muchas matemáticas nuevas aparte de lo que he llamado composición dimensional , que es solo una operación binaria que relaciona los valores de los signos en dos dimensiones matemáticas diferentes (parámetros). Incluso esto, en uso, es apenas más que una suma elemental. La geometría mandalica sí implica la multiplicación de números basada en múltiples parámetros que he denominado números dimensionales . De hecho, sin embargo, esto sigue siendo bastante similar al tipo particular de multiplicación de matrices conocido como producto Hadamard.

El significado real y el poder de la geometría mandalica reside en las nuevas formas en que se ven y utilizan los viejos números, operaciones y relaciones.

Esto crea cierta dificultad en el sentido de que requiere mirar más allá de ciertos puntos ciegos en la lógica occidental que están muy arraigados en toda nuestra cultura e involucran estructuras de pensamiento en el uso diario común en la vida cotidiana, así como en las disciplinas académicas.

Por ejemplo, se hace uso frecuente de trillizos ordenados cartesianos y pares ordenados. Sin embargo, estos no se ven ni se tratan exclusivamente de la manera simple de “función de dirección” que hizo Descartes. Más bien, se usan como tensores, comparables a la forma en que se usan los tensores en la relatividad general, pero sin el difícil formalismo matemático que se encuentra allí.

Tal como está formulado actualmente, la geometría mandalica implica básicamente un nuevo sistema de números, el sistema de números probables , que utiliza firmas espaciales y temporales unificadas que están relacionadas matemáticamente con el primer principio. El novedoso sistema de coordenadas desarrollado a partir del sistema de números probables genera superposiciones y probabilidades juntas de forma automática, también según el primer principio. Esto es algo que no se ha hecho antes.

Me imagino un evento crucial en la historia de las matemáticas que podría haber ocurrido en algún momento del siglo XVII. Descartes viene corriendo hacia uno de sus amigos cercanos, agitando los brazos frenéticamente con emoción. “¡Mira aquí!”, Exclama, “he inventado una geometría de coordenadas. ¡Puede describir de manera única cualquier ubicación espacial desde aquí hasta el infinito en todas las direcciones! ”. . . “Hmm. . . Sí, ya veo ”, responde su amigo, reprimiendo un evidente bostezo. “Interesante. ¿Eso es todo lo que hay que hacer? ¿Quieres tomar un poco de ese nuevo café etíope?

El sistema de coordenadas mandalicas puede verse como una extensión del sistema de coordenadas cartesianas con grados adicionales de libertad. Sin embargo, no es así como surgió históricamente la geometría mandalica. Su progenitor primario e inicial fue más bien el álgebra combinatoria discreta que se encuentra en el antiguo clásico chino pre-taoísta, The Classic of Change . Solo de manera secundaria se encontró que el sistema matemático / lógico que se encontraba allí era acorde con el sistema cartesiano de las matemáticas occidentales.

Otra de las perspectivas únicas de la geometría mandalica es que ve nuestro ingenuo espacio euclidiano tridimensional como una construcción mental que se basa en última instancia en muchas más dimensiones del espacio-tiempo. Se describe un posible sustrato matemático / lógico, así como la forma en que esto podría suceder en la “realidad” sensorial ordinaria que nos presentan nuestros mecanismos biológicos e instrumentos de medición físicos.

Esto implica la superposición de un espacio euclidiano discreto tridimensional en un espacio euclidiano discreto tridimensional realizado de acuerdo con la regla específica y la metodología de composición dimensional.

El resultado es una descripción geométrica de un espacio-tiempo mandalic discreto que posiblemente podría modelar fenómenos cuánticos mejor que cualquier sistema de coordenadas u otro formalismo matemático en uso actual. La prueba de la eficacia en el mundo real dependería de futuras investigaciones empíricas y evidencia. Mientras tanto, el sistema lógico a priori de geometría mandalica se destaca internamente consistente y verdadero en el sentido matemático.

Otra característica útil de las coordenadas mandalicas es la facilidad con la que pueden relacionarse y traducirse entre direcciones esféricas discretas rectilíneas y concéntricas discretas en el espacio-tiempo. Esta capacidad proporciona una equivalencia entre la métrica de fondo plano de las teorías de campo cuántico y la métrica de fondo esférico de la relatividad general. Eso podría ser un primer paso hacia la unificación.

Podría preguntarse cómo un tesseract de seis dimensiones puede caber en un cubo tridimensional. Se puede dar una analogía de la ciencia de la bioquímica que involucra la estructura de la proteína. Las proteínas están compuestas por largas cadenas de aminoácidos. Pero su estructura requiere pliegues espaciales específicos de estos aminoácidos para que la proteína sea funcional. De manera similar, los puntos discretos del teseract de seis dimensiones requieren que los plegamientos específicos sean congruentes con los puntos discretos del cubo.

Es solo a través de estos pliegues y combinaciones que los dos juntos pueden crear la forma mandalic funcional. Los pliegues y superposiciones específicos se logran mediante la operación matemática de la composición dimensional, una operación que refleja los patrones de interferencia constructiva y destructiva de los fenómenos de onda.

Arriba vemos el diagrama de Schlegel de un tesseract, el análogo de cuatro dimensiones del cubo. La geometría mandalica se ocupa principalmente del análogo de seis dimensiones del cubo, el hipercubo 6 o el cubo 6, que implica un plegamiento mucho más complejo.

La lógica mandalica no depende de la localidad ni del realismo, por lo que el teorema de Bell no puede invalidarlo. Por el contrario, ofrece un simple formalismo matemático que explica por qué la realidad podría no tener necesidad de localidad o realismo para lograr sus fines, al tiempo que camufla sus medios para que nuestros sentidos nunca puedan detectar lo que realmente sucede detrás del velo.

Esto se logra demostrando matemáticamente cómo se pueden expresar dimensiones espaciales adicionales en términos que entendemos como tiempo y probabilidad.

Otra fuente de confusión puede ser la forma en que la lógica mandalica mezcla las categorías de espacio, tiempo y probabilidad. Sin embargo, no lo hace al azar. Esta mezcla es el resultado natural del formalismo matemático utilizado. Es uno de los atributos esenciales de la forma mandalica. La relatividad ya combina espacio y tiempo. La mecánica cuántica relaciona el espacio y la probabilidad cuando habla de cosas como la nube de electrones, una distribución de probabilidad de electrones sobre el núcleo de un átomo. La ecuación de Schrödinger describe los cambios a lo largo del tiempo de un sistema físico en el que los efectos cuánticos son significativos. La geometría mandalica solo mira estas tres categorías relacionadas de la realidad de una manera nueva, una que involucra un formalismo matemático diferente.

La geometría mandalica considera que el espacio, el tiempo y la probabilidad surgen juntos del mismo sustrato matemático subyacente. Son considerados y tratados como diferentes aspectos de una realidad más fundamental que da lugar a los tres, de forma análoga a la forma en que el electromagnetismo genera electricidad y magnetismo .

Uno de los puntos ciegos del pensamiento occidental es la manera ingenua en que se usa el número cero (0) en nuestros sistemas de coordenadas y geometrías. Hay situaciones en las que este uso no logra resultados útiles y deseados. Piense aquí, por ejemplo, en las situaciones en que la renormalización falla en física debido a las singularidades (infinitos) a las que conduce el cero en los cálculos.

La geometría mandalica no se puede entender sin renunciar a la relación amorosa irracional y no correspondida con el cero de las matemáticas occidentales. Todavía se puede usar cero cuando sea apropiado, pero se debe abandonar para comprender la geometría mandalica. Tampoco tiene un lugar legítimo en la teoría cuántica.

La geometría mandalica evita las dificultades introducidas por el número cero al plantear una idea alternativa y un número para el cero de las matemáticas. Este nuevo cuasi número aparece en el sistema de coordenadas mandalicas siempre que aparezca un cero en un triplete o par ordenado cartesiano. Estas entidades lógicas, denominadas en geometría mandalica como alternativas cero , son estructuras quirales enantiomorfas entre sí y se convierten en puertas de enlace bidireccionales entre diferentes niveles de dimensión.

Este único cambio de perspectiva conduce directamente a la forma mandalic .

La forma mandalica es una idea muy simple pero poderosa con importantes repercusiones para las matemáticas y la física. Una de las más importantes es la posibilidad de modelar cambios que impliquen divergencia y convergencia (o diferenciación y desdiferenciación para tomar prestados términos de la biología) directa y fácilmente.

Modelar procesos divergentes y convergentes es mucho más importante de lo que parece a primera vista. Las ciencias biológicas son conscientes del gran significado de los procesos que implican diferenciación y desdiferenciación y de su relación con el tiempo y el espacio. La física ha prestado menos atención a este importante asunto.

La geometría Mandakic muestra cómo la física podría beneficiarse de una mayor atención al asunto de la divergencia versus la convergencia. El mandala es en sí mismo un concepto geométrico que organiza una periferia diferenciada alrededor de un centro indiferenciado y relaciona el centro y la periferia de maneras complejas que se pueden expresar a través de diferentes medios, incluyendo las matemáticas y el arte sagrado como se ve en el mandala de arena tibetano, también Una expresión de geometría.

El Clásico Chino del Cambio es otro medio importante a través del cual se ha expresado esta idea fundamental. Carl Jung, el gran psicólogo / filósofo del siglo XX, describió los hexagramas del Yi Jing como la forma más pura de mandala.

La forma mandalic ofrece a la física una forma conveniente y precisa de describir y organizar diferentes niveles o amplitudes de dimensión. En mecánica cuántica, el cuadrado de la amplitud de la ecuación de onda da una medida de probabilidad. Pero, ¿qué significa esto realmente? Aparentemente no es mucho para la física contemporánea, ya que efectivamente ha barrido todo el asunto debajo de la alfombra al declarar que lo entendemos porque sabemos cómo usar las ecuaciones y hacer predicciones a partir de ellas.

“La física es matemática no porque sepamos mucho sobre el mundo físico, sino porque sabemos muy poco; son solo sus propiedades matemáticas las que podemos descubrir “.

Bertrand Russell

¿Es correcto Russell en su afirmación? Creo que las propiedades matemáticas del mundo de la realidad física son las más fáciles de comprender por la mente abstracta, y esa es la razón por la que la física y las otras ciencias duras se concentran en este aspecto de la cognición casi excluyendo a todas las demás. Las palabras de Russell pueden ser una profecía autocumplida. La razón anhela respuestas simples y rara vez no las encuentra. Sin embargo, eso no significa que no existan estratos más profundos de importancia. Simplemente significa que se requieren otros enfoques para acceder a ellos. Estos requieren diferentes perspectivas y diferentes capacidades de la mente.

La geometría mandalic ofrece un posible camino hacia explicaciones más profundas. Es un camino estrecho pero profundo, quizás capaz de explicar los misterios de la mecánica cuántica, los mismos misterios que muchos de los físicos de hoy insisten en que ya no existen.

Tal afirmación puede apelar aunque solo a una mente analítica que está completamente satisfecha solo con ecuaciones algebraicas y diferenciales. La geometría ofrece una ruta diferente de acceso a la comprensión de la realidad física. La verdadera geometría es mucho más que las matemáticas solo. Ver la geometría de la naturaleza requiere un tipo de intuición, que se puede comparar con la visión interior. Negar este medio de acceder al conocimiento es conformarse con una comprensión escasa que inevitablemente falsifica lo que es real.

“El geómetra le ofrece al físico un conjunto completo de mapas para elegir. Quizás un mapa se ajuste mejor a los hechos que otros, y luego la geometría que proporciona ese mapa en particular será la geometría más importante para las matemáticas aplicadas “.

– GH Hardy, la disculpa de un matemático

“. . . para la geometría, ya sabes, es la puerta de la ciencia, y la puerta es tan baja y pequeña que solo se puede entrar como un niño pequeño ”.

William K. Clifford

Existe la importante cuestión de la simetría que la geometría mandalica aborda de frente. Los hexagramas mismos son un estudio de estructura simétrica y asimétrica y un catálogo de posibles permutaciones. Una vez colocados adecuadamente en el sistema de coordenadas, se vuelven capaces de revelar una enorme cantidad y variedad de simetrías novedosas, tanto en el espacio como en el tiempo. La importancia aquí es que el teorema de Noether nos dice que cada simetría indica la presencia de una ley de conservación de la naturaleza. La red hexagram funciona en un sentido como un generador automático de simetrías. En su contexto geométrico, estas simetrías están explícitamente relacionadas con la ubicación en el espacio y el tiempo y con las probabilidades.

Hay que decir algunas palabras sobre la composición dimensional, ya que es el corazón y el alma de la geometría mandalica. Las dimensiones se ven en el sentido matemático de los parámetros (que pueden involucrar cualquier variable, aunque MG se enfoca principalmente en variables tales como estados cuánticos y números). En el pensamiento occidental, el término dimensión generalmente se reserva para su aplicación a variables independientes. Este no es el caso en la geometría mandalica, que considera todos los fenómenos como relacionados de alguna manera y hasta cierto punto. Entonces, para MG, se convierte en una cuestión de qué tan estrechamente están relacionados dos parámetros y de qué manera exacta.

Además, los parámetros se tratan como dinámicos, cambian con el tiempo, y el tiempo se integra en el sistema de coordenadas de MG desde el principio, no se agrega de manera secundaria como, por ejemplo, en el espacio-tiempo de Minkowski.

La operación binaria de la composición dimensional puede considerarse como una variante de la operación de adición en álgebra y aritmética. Se refiere solo a los signos de las variables, no a las magnitudes. El término signo se refiere a la dirección de un vector, que puede ser positivo o negativo. Todas las magnitudes fundamentales en MG se establecen en una absoluta. La unidad uno puede representar cualquier valor numérico elegido. De hecho, en MG simplemente se ignora porque el enfoque se centra completamente en el signo y la dirección.

¿Cuál es el significado de esto? Se considera que la composición dimensional modela los patrones de interferencia constructiva y destructiva de los fenómenos de onda. Estamos hablando de un tipo dinámico de “suma” que está más cerca de las interacciones de las funciones trigonométricas que de las funciones de la aritmética ordinaria. Al mismo tiempo, aunque los elementos de esta “adición” son entidades discretas que se prestan fácilmente al modelado de objetos y eventos cuánticos.

En matemáticas, dos dimensiones diferentes generalmente se modelan perpendicularmente entre sí. Este no es siempre el caso en la geometría mandalica que trata ciertas dimensiones como linealmente dependientes y las modela paralelas entre sí en lugar de perpendiculares.

Una consecuencia importante de esto es que el primer postulado de Euclides de que dos puntos determinan que un segmento de línea ya no es cierto si se considera que significa “un solo segmento de línea”. Para ser justos con Euclides, no especifica solo . Él simplemente dice:

“Dibujar una línea recta desde cualquier punto a cualquier punto”

que a veces se representa como “Se puede dibujar un segmento de línea recta uniendo cualquiera de los dos puntos”.

En la geometría mandalica siempre hay dos o más segmentos de línea que conectan cualquiera de los dos puntos en el espacio euclidiano tridimensional. Puede haber dos, cuatro u ocho segmentos de línea de conexión entre dos puntos.

La conexión real varía en cualquier momento dado. Esto da como resultado una mayor variabilidad y simetría en términos de espacio y tiempo .

Para la geometría mandalica, los puntos y las líneas son en realidad ficciones convenientes.

Las líneas pueden modelar componentes vectoriales de fuerzas; puntos, las excitaciones de los campos de fuerza que consideramos partículas. Los puntos en geometría mandalica no son entidades adimensionales de Euclides, sino que representan intersecciones transitorias comunes de dos o más dimensiones (parámetros).

Son las relaciones matemáticas las que participan en estos puntos creados por intersección que los hacen tensores en lugar de entidades adimensionales como los tendrían Euclides y Descartes.

La composición dimensional representa fenómenos de interferencia entre dos dimensiones paralelas que pasan por el mismo punto euclidiano. Los valores de estas dimensiones “lado a lado” pueden estar moviéndose en la misma dirección ( paralela ), dando lugar a patrones de interferencia constructivos o moviéndose en direcciones opuestas ( antiparalelas ), dando lugar a patrones de interferencia destructivos.

Dado que los elementos de la operación de composición dimensional solo pueden ser positivos (+) o negativos (-), yang o yin, solo hay cuatro combinaciones posibles o patrones de interferencia posibles:

+ más + = +
– más – = –
+ más – = + – (alternativa cero a )
– más + = – + (cero alternativa b )

Las alternativas cero ayb aparecen en el cero cartesiano (0) en lo que puede describirse como una interacción de tiempo compartido en la que comparten el punto por igual, manifestándose en este punto la mitad del tiempo, es decir con una probabilidad de 50 por ciento También se pueden ver válidamente como puntos de transformación de Möbius que actúan entre extremos positivos y negativos de dimensiones paralelas, de forma análoga a la forma en que funciona un interruptor de riel al cambiar la vía de desplazamiento de un tren.

Entonces, estamos hablando aquí de alternativas dinámicas cero que son cambiables e intercambiables. Si esa idea simple no le resulta atractiva, recuerde que esto es lo que desplaza los ceros que conducen a las singularidades (infinitos) y crea en su lugar pasarelas entre las amplitudes dimensionales.

Quid pro quo. El comercio vale el costo. Por sus frutos los conocerás .

La geometría mandalica acepta una especie de realismo filosófico, la creencia de que la realidad y los objetos materiales existen independientemente de los observadores. Además, junto con la física moderna, rechaza la idea de que estos son completamente conocibles a través de los sentidos, ya sea sin ayuda o mediante el uso de tecnologías auxiliares. La física no proporciona el conocimiento de la realidad como en la realidad objetiva (realidad noumenal) sino más bien la realidad empírica (realidad fenoménica), es decir, la realidad como experiencia y conceptualización. Por lo tanto, solo puede proporcionar conocimiento predictivo de observables y depende de las matemáticas como la única herramienta que le permite hacer predicciones precisas.

Mientras que la física cree que los sistemas de coordenadas actualmente en uso son adecuados para todos sus propósitos, la geometría mandalica rechaza esta noción como excesivamente provincial. Ve la dinámica de coordenadas cartesianas como una especie de metafísica matemática, adecuada para describir nuestro mundo fenoménico, el mundo de los sentidos, pero inadecuada para describir las características del mundo noumenal (real) que subyace a nuestro mundo sensorial.

La geometría mandalica ofrece una alternativa posible, extendiendo el alcance de la metafísica cartesiana en una construcción geométrica / lógica que posiblemente pueda ofrecer una mayor comprensión del mundo cuántico debajo del velo.

Su principal reclamo es que la geometría cuántica y el espacio-tiempo cuántico poseen una estructura mandalica que unifica el centro y la periferia, demostrando cómo los dos pueden interactuar a través de múltiples amplitudes de dimensión que, al menos en cierto grado, pueden modelar las fuerzas fundamentales de la naturaleza. . Esta afirmación se basa enteramente en principios a priori internamente autoconsistentes y, por lo tanto, es cierta en el sentido matemático. No se afirma si esta lógica, de hecho, se aplica al mundo real. Ese reclamo adicional necesariamente espera evidencia empírica de apoyo. Dicha evidencia podría o no ser accesible para la física en el futuro.

Si la geometría mandalica no resulta ser una descripción precisa del espacio-tiempo real, aún podría resultar útil como un espacio de configuración que permita una descripción conveniente de la dinámica del espacio-tiempo cuántico. Sin embargo, mi sospecha es que está más cerca de un modelo de espacio-tiempo real que el espacio-tiempo de Minkowski, que solo puede describir un espacio de configuración, nada más. Como mínimo, ofrece una herramienta que organiza ideas geométricas complejas de manera más extensa que la dinámica cartesiana.

Algunos comentarios han declarado que la forma en que describí el cubo del vector unitario es confusa. He definido el cubo del vector unitario tridimensional como el cubo centrado en cartesiano 0,0,0 que tiene un lado igual a 2 unidades. El origen cartesiano está entonces a 1 unidad de distancia del centro de cualquiera de las seis caras del cubo.

Diagrama 1

Si el lado del cubo a la izquierda en el diagrama anterior se toma como igual a 2 unidades y el punto central se coloca en cartesiano 0,0,0, este cubo satisfaría la definición que he dado.

El cubo del vector unitario también se puede ver como el conglomerado de ocho cubos más pequeños, todos con el lado igual a 1 unidad y los ocho posicionados como se ve en la figura de la derecha arriba (no dibujada a escala aquí). Esta descripción puede ser más fácil de entender. visualiza pero conduce a algunos posibles malentendidos que requieren aclaración con respecto al cubo del vector unitario de seis dimensiones.

El cubo del vector unitario de tres dimensiones tiene 8 vértices. El cubo del vector unitario de seis dimensiones tiene 64 vértices. Sin embargo, cuando se pliega de tal manera que se vuelve congruente con el cubo del vector unitario tridimensional, solo 8 de estos permanecen vértices.

¿Qué pasa con los otros 56?

24 se convierten en centros de borde, 2 en cada uno de doce (bivalencia)
24 se convierten en centros faciales, 4 en cada uno de los seis (tetravalencia)
8 se encuentran en el centro del cubo único en cartesiano 0,0,0 (octavalencia)

El cubo del vector unitario híbrido compuesto por el cubo del vector unitario discreto plegado de E ^ 6 superpuesto en el cubo del vector unitario discreto de E ^ 3 tiene 27 ubicaciones o puntos discretos que deben acomodar las 64 6 tuplas que corresponden a los 64 vértices originales en E ^ 6 y los 64 hexagramas del Yi Jing .

Por qué, se podría preguntar, esto es incluso significativo. Esto es así porque los puntos en geometría mandalica no son los puntos adimensionales de Euclides y Descartes. Son intersecciones más bien transitorias de múltiples dimensiones euclidianas y, como tales, se parecen más a los tensores, cada uno de los 27 posee diferentes potencias que se pueden ver, por ejemplo, como números o estados cuánticos.

Aunque cada uno de los 64 6-tuplas o hexagramas es único en ciertos aspectos, hay importantes puntos en común entre esos 6-tuplas o hexagramas en todos los vértices, aquellos en todos los centros de borde, aquellos en todos los centros faciales y aquellos en el centro del cubo. Esto tiene que ver con simetrías en el tiempo y el espacio.

Donde hay simetrías también hay leyes de conservación de la naturaleza .

Como en la relatividad especial, existen relaciones constantes que no existen solo en el espacio o el tiempo, sino solo en el espacio-tiempo. En la geometría mandalica, estos se expresan también en superposiciones y probabilidades que se generan juntas en el sistema de coordenadas automáticamente sobre la base del primer principio. Esto es exclusivo de la geometría mandalica. Nunca se ha hecho antes. La mecánica cuántica predice superposiciones y agrega probabilidades a mano.

Imagine que cada uno de los cuadrados en el Diagrama 2 a continuación representa uno de los 27 puntos discretos del cubo del vector unitario híbrido compuesto por los 64 vértices del cubo del vector unitario de E ^ 6 superpuesto en el cubo del vector unitario de E ^ 3 con su cartesiano coordenadas

Es esta superposición híbrida la que se ha denominado la red hexagram en geometría mandalica. El diagrama 2 muestra los hexagramas de la cara posterior o lejana de la red del hexagrama, cuyo esqueleto se ve en la figura del lado derecho del diagrama 1. También se muestran los trillizos cartesianos correspondientes de E ^ 3.

Se han descrito cuatro enfoques alternativos para desarrollar el esqueleto de la red hexagram con los 64 hexagramas en cuatro publicaciones consecutivas que comienzan aquí

Desarrollando el enrejado del hexagrama: cuatro caminos a seis dimensiones: el enfoque mendeliano de Martin Hauser sobre la geometría mandalica

Lo importante es la relación entre los puntos de E ^ 6 y los de E ^ 3 .

Diagrama 2

La geometría mandalica puede considerarse un espacio vectorial cuantitativo de seis dimensiones euclidianas sobre los enteros en una cuantización de la geometría euclidiana tridimensional (o trillizos ordenados cartesianos). Relaciona seis dimensiones euclidianas adicionales con las tres dimensiones euclidianas de nuestra experiencia ingenua a través de la superposición y hibridación.

A diferencia del espacio de fase habitual, donde todos los ejes se construyen (o se piensa que son) perpendiculares entre sí, la geometría mandalica, además de tales variables mutuamente independientes, tiene una categoría de variables que dependen linealmente. Estas dimensiones se grafican o modelan como paralelas entre sí.

Esto permite que el espacio y el tiempo se traten juntos como variables linealmente dependientes, inseparables entre sí, como era la intención original de Einstein en su relatividad especial del espacio-tiempo anterior a Minkowski de 1905, que introdujo el tiempo como un cuarto coeficiente de variable independiente con (pero separado) de) las tres dimensiones del espacio.

En la geometría mandalica, el tiempo y el espacio se ven como variables dependientes, que siempre ocurren juntas.

A su vez, esto desarma y disuelve la llamada flecha del tiempo modelando el tiempo como multidimensional y multidireccional. Ya no tenemos que buscar explicación para el signo negativo nebuloso de la dimensión temporal del espacio-tiempo Minkowshi. En la geometría mandalica, el espacio-tiempo simplemente avanza hacia la izquierda o hacia la derecha, hacia arriba o hacia abajo, hacia adelante o hacia atrás, o cualquier combinación de estos, y el espacio y el tiempo siempre lo hacen al unísono, de la misma manera que los experimentamos en la vida.

También entra en juego significativamente la relación implícita entre espacio-tiempo y probabilidad. El espacio, el tiempo y la probabilidad se consideran aspectos diferentes de una realidad subyacente mayor. A medida que los seres biológicos evolucionaron en un entorno sensorial tridimensional, experimentamos estos tres como diferentes y no relacionados, al igual que también experimentamos la electricidad y el magnetismo como diferentes, aunque ahora sabemos que son aspectos diferentes solo de la misma dinámica de onda aplicada en diferentes direcciones que modelamos como normales el uno al otro.

Los seres criados en un entorno de 6 dimensiones comprenderían el espacio, el tiempo y la probabilidad de una vez, de una manera inimaginable para nosotros, limitados como lo son nuestros sentidos.

Nuestra comprensión del espacio, o lo que sea que sea una manifestación, no abarcó el tiempo hasta que Einstein sacudió el mundo de la física con una relatividad especial en 1905. Solo tres años después, Minkowski ofreció su interpretación geométrica del tiempo como cuarto variable independiente, igual con pero una vez más separada de las tres dimensiones del espacio. Inicialmente, Einstein no estaba muy satisfecho con este giro de los acontecimientos. Pero la comunidad física de la época, los medios y el público estaban tan enamorados de esta noción del tiempo como cuarta dimensión, que al final Einstein tuvo que ceder, como lo había hecho una vez antes cuando la física se refirió a la teoría que deseaba. llamó a la teoría de la invariancia como la teoría de la relatividad.

Casi al mismo tiempo, la mecánica cuántica, todavía en su infancia, nos presentó la extraña noción de entidades discretas subatómicas que lleva su nombre: quanta – junto con el principio de incertidumbre de Heisenberg y todo lo que invoca la indeterminación en términos de la necesidad de un enfoque estadístico o probabilístico para comprender nuestra realidad. El universo de relojería del siglo XIX gradualmente dio paso a un universo que funcionaba de acuerdo con principios que finalmente solo podían entenderse a través de un formalismo matemático basado en estadísticas, probabilidad e indeterminación.

En 1926, Erwin Schrödinger, con la publicación de su ecuación homónima, clavó el clavo final en el ataúd de un universo determinista mecanicista. Esta ecuación describe los cambios a lo largo del tiempo de un sistema físico en el que los efectos cuánticos, como la dualidad onda-partícula, son significativos. La ecuación es un tipo de ecuación diferencial, una ecuación de onda, que proporciona un modelo matemático del movimiento de las ondas. Es el análogo en mecánica cuántica de la segunda ley de Newton ( F = m a ) que se usa para hacer una predicción matemática determinista sobre qué camino tomará un sistema dado después de un conjunto de condiciones iniciales conocidas.

La ecuación de Schrödinger describe la evolución temporal determinista de la función de onda de una partícula. Sin embargo, incluso si la función de onda se conoce exactamente, el resultado de una medición específica de la función de onda es incierto.

En la mecánica clásica, una partícula tiene una posición exacta y un momento exacto en cada momento en el tiempo. Estos valores cambian determinísticamente a medida que la partícula se mueve de acuerdo con las leyes de Newton.

En la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, las partículas no tienen propiedades determinadas con exactitud hasta que se miden. Además, cuando se miden, el resultado se extrae aleatoriamente de una distribución de probabilidad. La ecuación de Schrödinger predice cuáles son las distribuciones de probabilidad, pero no puede predecir el resultado exacto de cada medición.

Esto introduce la noción de probabilidad estadística para las mediciones cuánticas. La ecuación de Schrödinger establece un vínculo entre la evolución a través del tiempo y la probabilidad: los dos se consideran relacionados, pero permanecen fundamentalmente distintos.

La aleatoriedad gobierna en este contexto, no la determinación. Einstein objetó que “Dios no juega a los dados”, pero nuevamente sus pensamientos fueron ahogados por la cacofonía de voces en Solvay ’27.

La geometría mandalica retorna en cierto sentido a la visión de Einstein de que el universo no es aleatorio sino que evoluciona de acuerdo con las leyes matemáticas deterministas. Propone un formalismo matemático que demuestra cómo la determinación global en términos de estructura y función aún podría ser compatible con la aleatoriedad local potencial. Este enfoque, entonces, unifica la probabilidad con el espacio y el tiempo de una manera que creo que no se ha hecho antes.

El párrafo anterior introduce también el concepto de importancia del error en la dinámica universal. En cada escala de evolución, la naturaleza ha empleado el error y la corrección de errores mediante mecanismos de retroalimentación. En este caso, las variaciones locales y la desviación de la norma determinista global podrían conducir a un comportamiento estocástico al azar con apariencia de indeterminación.

Esto también sugiere la necesidad de que exista una estructura global autocorregible, y eso es exactamente lo que proporciona el formalismo matemático de la geometría mandalica en su mapeo del territorio objetivo.

Una característica importante de la geometría mandalica es que localmente el módulo fundamental, la red hexagram, no es homogéneo y anisotrópico, pero la extrapolación de este módulo por reflexión y reiteración en todas las direcciones, por lo que llena los resultados del universo geométrico, en esta escala global, en lo que parece Un universo de discurso homogéneo e isotrópico. Los retículos de hexagramas múltiples que ocurren a intervalos fijos dentro de la estructura global a gran escala proporcionan islotes locales de inhomogeneidad y anisotropía dentro del universo geométrico mayor que aparece igual y uniforme en todas las direcciones.

Diagrama 1

En términos de ubicación espacial, hay cuatro categorías principales de puntos, cada una con propiedades diferentes y únicas. Estos son

Puntos de vértice: ocho en total, cada uno con un único hexagrama compuesto por dos trigramas idénticos, uno arriba y otro abajo
Puntos centrales del borde: doce en total, cada uno con dos hexagramas enantiomórficos (quirales). Intercambiar los trigramas superior e inferior formando uno de estos resultados de hesagramas en el segundo.
Puntos centrales de la cara: seis en total, cada uno con dos pares de hexagramas quirales, con dos decusaciones entre los cuatro hexagramas
Punto central del cubo: un único punto tridimensional en cartesiano 0,0,0 que aloja ocho hexagramas o cuatro pares quirales, con cuatro decusaciones entre los ocho hexagramas

Cada uno de estos tipos de puntos posee sus propias capacidades particulares, determinadas por la ubicación espacial, que a su vez está determinada por las dimensiones que entran en la formación del punto. Estos puntos, de nuevo. ir más allá de la simple “función de dirección” de los puntos cartesianos. No son los puntos adimensionales de Descartes y Euclides. Más bien, son intersecciones dinámicas transitorias o coincidencias de valores en seis dimensiones diferentes (parámetros). Como tales, funcionan como tensores capaces de modelar diversas permutaciones diferentes de cualidades o capacidades.

En la geometría mandalica, estos tensores son mapeos discretos multilineales de 6 dimensiones a trillizos ordenados cartesianos representados por un solo punto euclidiano.

Las coordenadas cartesianas tridimensionales ya pueden entenderse como anisotrópicas, aunque no es una convención matemática o física hacerlo, ni Descartes mismo las vio de esta manera. Vio en sus pares y trillizos ordenados solo una “función de dirección” única, pasando por alto completamente su posible uso como tensores. Sin embargo, esta posibilidad se ve fácilmente mirando más allá de la convención occidental y el punto ciego que consideran que un punto no tiene dimensión.

Diagrama 1a

El cubo del vector unitario a la izquierda en el Diagrama 1a anterior lo demuestra bastante bien. Los trillizos ordenados cartesianos y los trigramas correspondientes se representan en el diagrama 1a como intersecciones de las tres dimensiones euclidianas. Desde esta perspectiva, un punto en coordenadas cartesianas participa de tres dimensiones (parámetros) y todas sus capacidades variadas. Estos puntos, lejos de ser adimensionales, se ven aquí como intersecciones de tres dimensiones o parámetros que poseen diferentes “energías” o estados.

En la red hexagrama híbrida 6D / 3D más complejamente organizada, cuyo esqueleto se ve a la derecha en el Diagrama 1a, la anisotropía y la falta de homogeneidad se vuelven mucho más pronunciadas. Esta organización de forma mandalica compleja con sus múltiples y variados mecanismos de retroalimentación es el sello distintivo del espacio-tiempo de la escala de Planck y señala el camino hacia la gravedad cuántica, emanando de los múltiples orígenes fértiles del espacio-tiempo en los puntos de origen central modelados por repetidos retículos hexagrama reflejados y reiterados, cada uno con sus tensores centrales de valores múltiples, un conjunto que tiene 48 extremidades entrando y 48 saliendo de un único punto de origen euclidiano / cartesiano.

La respuesta de Martin Hauser a ¿Cuántas dimensiones tiene un punto?

Otro resultado de la anisotropía y la falta de homogeneidad que se producen en la geometría mandalica es la posibilidad de modelar el espín cuántico. La forma geométrica y las matemáticas de la red hexagrama presentan una forma de diferenciar los fermiones de los bosones y también los diversos tipos de cada uno. Esto no es muy difícil de entender, pero su explicación es complicada, por lo que me reservaré más comentarios sobre el tema para otro momento. El punto señalado aquí es que hay una manera simple de diferenciar los gravitones spin 2 de los bosones pesados spin 1 de los fermiones spin 1/2, todo por el primer principio.

La gravedad newtoniana arrojó la fuerza atractiva en términos de linealidad, pero no llamó la atención específica sobre ninguna relación entre la gravedad y la geometría. Einstein dio un gran paso adelante al lanzar explícitamente la gravedad en un marco en el que la gravedad surge como una implicación necesaria de la relación entre geometría y masa / energía.

Para lograr esto, Einstein dependía de la geometría riemanniana, una geometría diferencial de colectores lisos. Para comprender la cosmología, esto fue una gran mejora sobre el enfoque de Newton. Según Einstein, la gravedad no es una fuerza, es una propiedad del espacio-tiempo en sí.

La relatividad general ha demostrado ser notablemente exitosa en hacer predicciones relacionadas con eventos cosmológicos y relacionados. Sin embargo, todavía falta algo. Fue formulado de tal manera que se puede demostrar que se aplica solo a situaciones y eventos que ocurren cerca de cuerpos macroscópicos masivos. Falla en la escala cuántica, por lo que no tenemos una teoría viable aceptada de la gravedad cuántica. Los intentos de conciliarlo con las teorías de campo cuántico por re-normalización fallan, resultando solo en singularidades inviables (infinitos).

Incluso internamente, GR frecuentemente encuentra singularidades, aunque éstas se han renormalizable en casos simples y las ecuaciones pueden resolverse. GR sin embargo no es una teoría cuántica de la gravedad; Es una teoría clásica de los campos, basada en un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales junto con un conjunto de variaciones, y su interpretación o una metodología para convertir las soluciones en predicciones de fenómenos y eventos físicos.

La relatividad general es una teoría clásica de los campos, como el electromagnetismo de Maxwell. Dado que este último se ha cuantificado con éxito como electrodinámica cuántica (QED), se espera que la gravedad se pueda convertir de manera similar en una teoría cuántica.

Pero si bien fue posible construir una teoría cuántica del electromagnetismo aplicando reglas que transformaron la teoría clásica del campo del electromagnetismo en una teoría cuántica, cuando se intenta una transformación similar con GR, no se obtiene una teoría matemáticamente significativa debido a la aparición durante intento de re-normalización de singularidades (infinitos) que desafían la interpretación.

El enfoque directo de re-normalización que ha funcionado bien en otros lugares falla aquí. Esto debería indicar que hay algo mal con uno o ambos formalismos matemáticos muy diferentes empleados en GR y QFT.

Los dos enfoques alternativos principales para combinar la relatividad general y la teoría cuántica de campos hasta ahora han sido la gravedad cuántica de bucle (LQG) y la teoría de cuerdas. LQG comienza con la relatividad e intenta agregar características cuánticas mientras que la teoría de cuerdas, comienza con la teoría cuántica de campos e intenta agregar gravedad. Ambos enfoques se han encontrado con ciertas dificultades.

La gravedad cuántica en bucle intenta desarrollar una teoría cuántica de la gravedad basada directamente en la formulación geométrica de Einstein. Es poco probable que esto sea posible.

El formalismo geométrico de la relatividad general está optimizado para su uso en una vecindad cercana a un cuerpo celeste masivo como una estrella o un planeta. La naturaleza de tal vecindad es muy diferente de la del átomo donde existen fuerzas nucleares electromagnéticas, fuertes y débiles y tienen efectos que eclipsan a los de la gravedad.

Una geodésica esférica simple no reinará en dicho entorno. Se requerirá un tipo diferente de geodésica. Es poco probable que la geometría de la relatividad general, basada en la suave concepción múltiple de la geometría de Riemann, sea aplicable de alguna manera dentro de las estructuras atómicas y subatómicas.

La geometría mandalica sugiere una forma diferente de resolver los infinitos problemáticos. No intenta combinar GR y QFT, pero ofrece lo que equivale a un enfoque casi completamente nuevo, tomando de la relatividad general solo la noción de que la gravedad está relacionada con la geometría y una característica del espacio-tiempo en lugar de una fuerza. De la teoría del campo cuántico toma la noción de cuantificación e identifica el espacio-tiempo como discreto de la misma manera que se cuantifican la materia y la energía.

El método tiene que ver con abandonar los ceros que dan lugar a las singularidades. Aunque este es un enfoque geométrico, es bastante diferente del utilizado en la relatividad general. No depende de los múltiples lisos de la geometría riemanniana ni del complejo sistema numérico empleado en la teoría cuántica.

En su lugar, se basa en un nuevo sistema de números probables y el sistema de coordenadas que engendra. Estos dependen completamente de enteros discretos, dando lugar a un tipo particular de variedad abeliana.

Aquí se ha descrito una traducción simple entre la métrica de fondo esférica de la relatividad general basada en múltiples riemannianos y la métrica de fondo plano de las teorías de campo cuántico.

Sobre la combinación del espacio plano y esférico por Martin Hauser en Rumiaciones metafilosóficas

La relatividad general no modela la gravedad como una fuerza en absoluto, sino como la deformación de un continuo espacio-tiempo causado por la presencia de masa / energía. Lo que nuestros sentidos perciben como la fuerza de la gravedad se produce esencialmente por los caminos naturales que los objetos toman según lo proyectado en nuestra imagen intuitiva del espacio y el tiempo.

Estos caminos naturales se llaman geodésicos, un término geométrico que generaliza la noción de una línea recta a espacios curvos. En su sentido original, una geodésica era la ruta más corta entre dos puntos en la superficie de la Tierra, un segmento de un gran círculo. Sin embargo, el término se ha generalizado para incluir mediciones en espacios matemáticos más generales. Por ejemplo, en la teoría de grafos, una geodésica podría considerarse como la distancia más corta entre dos vértices o nodos de un gráfico.

El secreto de la gravedad cuántica puede estar en algún lugar de esta mezcla. Es el resultado de las complejas interrelaciones geométricas y simetrías grupales en el tiempo y el espacio, tal como se modela en las capas y amplitudes de forma mandalica inherentes a la red hexagram que modela el espacio-tiempo de la escala de Planck.

Este modelo regresa en cierto sentido a la línea geodésica implícita en la gravedad newtoniana, modificándola mediante el uso de una geometría discreta que es capaz de tratar matemáticamente una gravedad cuantificada sin necesidad de recurrir a re-normalizaciones.

Al mismo tiempo, presenta la nueva metodología geométrica / algebraica de composición dimensional que enreda el espacio, el tiempo y la probabilidad en términos de variables lineales y los modela en un contexto geométrico híbrido global 6D / 3D que posee cuatro amplitudes distintas, cada una con su propio y único potenciales e instalaciones, todas ellas interactuando entre sí en un marco espacio-tiempo que por ahora se considera más apropiadamente como una configuración espacio-tiempo, pero en el futuro se podría demostrar que modela el espacio-tiempo real en la escala cuántica de la realidad .

Son estas interacciones mandalicas algebraicas / geométricas / topológicas las que generan la gravedad cuántica, que no es una fuerza sino un fenómeno emergente complejo que tiene múltiples estratos. La geodésica de línea recta única de la gravedad newtoniana da paso aquí a un complejo entrelazado de múltiples vectores lineales ortogonales que oscilan en el espacio y el tiempo.

Rompiendo la ley de Newton: intrigante movimiento oscilatorio de ida y vuelta de una partícula cuántica

Un concepto importante a comprender sobre la gravedad, implícito en la geometría mandalica, es que debido a que no hay carga eléctrica involucrada en las interacciones gravitacionales, una consecuencia es que solo somos conscientes del resultado final o “suma” de estas múltiples interacciones relacionales, que en absoluto escalas macroscópicas en nuestra experiencia es atractiva solamente.

Si pudiéramos agacharnos debajo del capó, podríamos encontrar que la gravedad cuántica puede ser atractiva y repulsiva. La geometría mandalica modela esto de una manera natural que simplemente cae fuera de la lógica matemática que usa, un modelo que tiene una mente propia e insiste en obtener imágenes de los procesos convergentes y divergentes juntos como esencialmente uno en algún mayor, más inclusivo nivel de abstracción: dos caras de la misma moneda que no son separables en la naturaleza que no sea la abstracción de la mente humana.

Tenga en cuenta aquí la distinción importante entre la lógica matemática y el formalismo de la geometría mandalica, por un lado, y las conclusiones extraídas de ella destinadas a la explicación de los sucesos naturales. A menudo los he entremezclado mientras mi pensamiento avanza mejor de esa manera, pero dependo de los lectores para distinguirlos en sus propias mentes: lo primero es cierto en el sentido matemático; el último, solo suposición, en espera de verificación empírica o falsificación, según sea el caso.

Necesitamos hablar de tensegridad en algún momento.

La notación es una consideración importante:

Si intenta comprender la geometría mandalica usando solo coordenadas cartesianas en tres dimensiones y sus equivalentes en seis dimensiones, está casi garantizado que la mayoría de los significados presentes en el marco matemático / lógico lo eludirán.

Esto ocurrirá no porque la lógica implícita en las coordenadas / equivalentes cartesianas sea de alguna manera diferente de la de los símbolos de hexagrama y trigrama taoísta, que no lo es, sino porque la mente es incapaz de procesarlos con el mismo grado de facilidad y velocidad como puede los símbolos de notación taoísta. Sin embargo, puedo hablar mal de esto y nadie lo entenderá hasta que realmente lo prueben por sí mismos.

Para dar solo un ejemplo bastante trivial aquí, uno podría tener la opción de multiplicar dos trillizos ordenados cartesianos, digamos -1, –1, -1 y -1,1,1 o los trigramas taoístas correspondientes EARTH (- – -) y LAKE (- + +). La multiplicación de dos triadas cartesianas es prácticamente una operación que debe realizarse de nuevo cada vez que se encuentra. Usando los trigramas equivalentes, estos son instantáneamente reconocibles, particularmente en su forma de icono original, pronto se supo que ciertas operaciones que los usan se dividen en categorías que se repiten una y otra vez. En este caso, se recuerda que la multiplicación por TIERRA (- – -), que tiene tres líneas yin, siempre cambia el multiplicando a través de tres dimensiones a su complemento, en este caso LAGO (- + +) a MONTAÑA (+ – -).

El secreto aquí no es solo poder reconocer los ocho trigramas a la vista, sino también llamarlos por su nombre mental. Una vez que se domina la identificación de los ocho trigramas, distinguir instantáneamente entre los 64 hexagramas a la vista se convierte en pan comido. Los hexagramas se nombran individualmente de forma única, pero no es necesario recordar sus nombres. Lo importante aquí es observar las diferentes categorías de estructura de línea en las que se pueden clasificar los diversos hexagramas. Estas categorías determinan las ubicaciones geométricas de los diversos hexagramas en la red hexagrama y tienen que ver con las simetrías más importantes que representan en el espacio y el tiempo.

Nada de esto tiene nada que ver con la espiritualidad. El taoísmo no es una religión, sino una filosofía y una forma de vida. El pre-taoísta Yi Jing , el Clásico del Cambio, es el primer texto sobreviviente del mundo que abarca la combinatoria, la probabilidad, el análisis armónico y las permutaciones del cambio. Sus estratos más antiguos usan una lógica matemática relacional de tiempo, espacio y proceso, expresada a través de un sistema de números cuaternarios similar a los qubits de la computación cuántica.

La geometría mandalica utiliza los iconos y los nombres en inglés de los trigramas taoístas como herramientas para la cognición y la reflexión. Son mnemotécnicos para los ocho tensores diferentes de la geometría del espacio-tiempo de la escala de Planck.

No es demasiado difícil comparar los trigramas taoístas con el tensor métrico de geometría diferencial y el tensor de Einstein de la relatividad general. El significado funcional es el mismo, siendo esta la parte esencial de la categoría matemática de los tensores.

Es totalmente legítimo en la geometría mandalica pensar en los trigramas como los ocho tensores métricos únicos del espacio euclidiano / cartesiano que entran en formación, estructural y funcionalmente, de los sesenta y cuatro vértices únicos del cubo del vector unitario de seis dimensiones (hexagramas) , que a través de sus pliegues se convierten en las cuatro categorías principales de puntos del espacio-tiempo mandalico.

Si esto parece de alguna manera demasiado simple, tenga en cuenta que el punto de origen central de la red hexagram (correspondiente al cartesiano 0,0,0) alberga ocho hexagramas distintos. Cada uno de estos puede entrar en la formación alternativamente de ocho vectores desde el punto central a cada uno de los seis centros de la cara. Eso significa que hay 512 posibles tensores mandalic para cada octante del cubo del vector unitario híbrido 6D / 3D (8 ^ 3 = 512) y, por lo tanto, 4096 en total para los ocho octantes (512 x 8 = 4096).

Además, cuando la red hexagram se extrapola en todo el espacio-tiempo mediante reflexiones y reiteraciones, cada punto se convierte en el foco de ese mismo número de tensores mandalic, todos relacionados con el espacio euclidiano tridimensional ordinario y las coordenadas espaciales cartesianas tridimensionales.

[ Nota : puede que haya toqueteado allí con mis matemáticas discretas y oxidadas. Puedes corregirme si lo hice. El punto es que la matemática tensorial que se usa en la geometría mandalica es considerablemente más compleja de lo que parece al principio.]

En realidad, lo que tuve la tentación de decir, pero dudé porque sé lo extraño que suena, es que cada uno de los ocho pequeños “cubos” que constituyen la red hexagram se rige por un tensor que emana del punto de origen y tiene 512 variantes posibles (8x8x8 = 512), y la red hexagram, compuesta por ocho de estos “cubos”, estaría gobernada por 512 ^ 2 posibles variantes si solo dos de los cubos unitarios estuvieran involucrados en un resultado, pero por 512 ^ 8 posibles variantes si los ocho estaban involucrados.

¿Qué tan grande es el número [matemáticas] 512 ^ 8 [/ matemáticas] en realidad?

Si eso fuera cierto, explicaría en gran medida la complejidad y la extrañeza de la mecánica cuántica. Incluso una fracción de este grado de complejidad indicaría que nuestra comprensión de “localidad” es fundamentalmente errónea, y lo que llamamos “realismo” tiene una gran cantidad de posibilidades alternativas ocultas bajo el capó.

Esto comienza entonces a dar alguna indicación de la razón por la cual las matemáticas de los tensores de Einstein en la relatividad general son tan complicadas y difíciles de dominar.

Todo esto se resume y se expresa en la red hexagram de geometría mandalica a través de los plegamientos específicos específicos de dos espacios tridimensionales separados y su posterior superposición y enmarañamiento con el espacio euclidiano tridimensional de nuestra experiencia sensorial ingenua, realizada por mandato de Las reglas simples de composición dimensional que modelan la interferencia de ondas.

La red hexagram es un depósito que alberga una gran cantidad de posibilidades alternativas en un espacio muy pequeño. Al hacerlo, no funciona a diferencia de la ecuación de onda de la mecánica cuántica.

Además del uso de los iconos de notación de trigrama y hexagrama para denotar una posición conmensurable con las coordenadas cartesianas, hay un segundo uso como operadores relacionales o puertas lógicas entre posiciones.

Aunque estos operadores multiplicativos se relacionan con ubicaciones específicas en la red hexagram, no se relacionan directamente con los trillizos ordenados cartesianos, sino que lo hacen de manera indirecta.

Esa idea aún no se establece con suficiente claridad y requiere una mayor aclaración, así como ejemplos antes de que pueda entenderse realmente. Por ahora, basta con decir que tiene que ver con una relación fundamental entre multiplicación y suma, diferente de la relación trivial ofrecida por la aritmética ordinaria. Es una cuestión de lógica relacional, pero la lógica ya no está incluida en el análisis occidental. Es una lógica mandalica sintética y holística que requerirá algunas explicaciones.

La lógica involucrada es algo similar al álgebra booleana pero diferente. Dicta cómo se relacionan los hexagramas a través de la simetría en el tiempo y el espacio y cómo se produce la transformación de uno a otro. A su vez, esto puede ser útil para modelar movimientos y transformaciones de partículas dentro del átomo y / o entidades aún más pequeñas en o cerca de la escala de Planck. Puede haber una conexión aquí con la interpretación de onda piloto de la mecánica cuántica.

En estructura, función y espíritu, la geometría mandalica está más cerca de la interpretación de onda piloto de Broglie -Bohm de la mecánica cuántica que de la interpretación canónica de Copenhague de Niels Bohr, que de hecho repudia por motivos matemáticos y lógicos.

Si se puede considerar que la mitad o 32 de los hexagramas (los de las dos capas externas, 2 y 3) modelan partículas elementales conocidas como fermiones, los otros 32 hexagramas pueden verse como portadores de fuerza de modelado, los bosones pesados (Shell 1) y gravitones (Shell 0), mientras que los 8 trigramas pueden verse como modelos de bosones sin masa como el fotón y los gluones. Esto no debe considerarse en términos de equivalencia en esta etapa, sino más bien como analogías. Todavía vemos a través de un cristal oscuro aquí.

Una predicción potencialmente comprobable realizada por la geometría mandalica es la existencia de neutrinos Dirac y neutrinos Majorana, en la proporción de dos a uno.

Los fermiones de Dirac se modelan como:

AGUA / LAGO (- + – / – + +) en cartesiano 0,1, -1
LAGO / AGUA (- + + / – + -) en cartesiano 0,1, -1
AGUA / VIENTO (- + – / + + -) en cartesiano -1,1,0
VIENTO / AGUA (+ + – / – + -) en cartesiano -1,1,0
FUEGO / MONTAÑA (+ – + / + – -) en cartesiano 0, -1,1
MONTAÑA / FUEGO (+ – – / + – +) en cartesiano 0, -1,1
FUEGO / TRONO (+ – + / – – +) en cartesiano 1, -1,0
THUNDER / FIRE (- – + / + – +) en cartesiano 1, -1,0

Los fermiones de Majorana se modelan como:

VIENTO / MONTAÑA (+ + – / + – -) en cartesiano -1,0,1
MONTAÑA / VIENTO (+ – – / + + -) en cartesiano -1,0,1
THUNDER / LAKE (- – + / – + +) en cartesiano 1,0, -1
LAGO / TRUENO (- + + / – – +) en cartesiano 1,0, -1

Otra predicción es la existencia de tres relojes cíclicos o ciclos de rotación diferentes pero relacionados entre los hexagramas y las partículas / fuerzas:

Los fermiones en los dos depósitos exteriores tienen un “ciclo de centrifugado de 6 horas”
Los bosones pesados en Shell 1 adyacentes al centro tienen un “ciclo de giro de 12 horas”
Los gravitones en el centro (Shell 0) tienen un “ciclo de centrifugado de 24 horas”

Esto se reduce a que, dado que los tres ciclos se completan en un espacio-tiempo cíclico idéntico, los fermiones en las dos Conchas externas deben pasar por cuatro ciclos para igualar la misma distancia efectiva que los gravitones en la Concha 0 y los bosones pesados en la Concha 1 deben completar dos ciclos para cubrir esta misma distancia. Estos tiempos espaciales del ciclo corresponden a spin 1/2, spin 1 y spin 2 para fermiones, bosones pesados y gravitones respectivamente.

[Bueno, eso último probablemente necesita ser redactado nuevamente y explicado mejor. La idea aún está en pañales.

Quizás sea necesario decir explícitamente que el espacio mandalic no es un espacio de Hilbert. Sería uno si fuera un simple espacio euclidiano de seis dimensiones, pero es un espacio híbrido particular que combina un espacio euclidiano de seis dimensiones con un espacio euclidiano tridimensional por medio de una interferencia matemática en forma de onda. El patrón de interferencia constructiva y destructiva que resulta se correlaciona y se hace acorde con el anillo de trillizos ordenados cartesianos compuestos solo por los enteros 1, 0 y -1.

El patrón que resulta es un mandala. Parece superficialmente ser una distribución de probabilidad en seis dimensiones euclidianas al mismo tiempo, pero esto debe ser una ilusión de algún tipo ya que este patrón resulta de la aplicación de una regla matemática totalmente determinista, la composición dimensional.

Estos hechos deberían tener significado para la teoría cuántica. Sugieren que, de hecho, existen variables ocultas subyacentes, pero también que la situación involucrada es muy compleja, tanto que, de hecho, ni el término “determinista” ni el término “no determinista” parecen apropiados para aplicar.

Un resultado de las interferencias en forma de onda de la composición dimensional es la aparición inevitable de un sistema de coordenadas escalonado que tiene cuatro niveles o amplitudes diferentes que se autoorganizan de acuerdo con la forma mandalic. Otra es la aparición de un nuevo sistema de números, cuyos miembros se alternan en el tiempo, apareciendo en el resto tridimensional en la misma posición repetidas pero intermitentemente, continuamente pero no continuamente. Aquí surge una relación fundamental entre espacio y tiempo. Los dos se representan gráficamente en geometría mandalica y se tratan como variables lineales. Existe un patrón global de recurrencia o periodicidad, por lo que el sistema de coordenadas funciona como un “reloj” y también como una “varilla de medición”.

LOCALIDAD VS NO LOCALIDAD EN EL TIEMPO ESPACIAL MANDÁLICO

El formalismo en el que se basa la geometría mandalica proporciona una explicación matemática / lógica para el túnel cuántico y el enredo, destacando y cuestionando nuestra ingenua comprensión de la localidad tal como se aplica al dominio cuántico y al espacio-tiempo de la escala de Planck.

Como MG rechaza la validez de la aplicación de coordenadas cartesianas como una descripción precisa del espacio-tiempo a escala cuántica, rechaza necesariamente todas las nociones asociadas de localidad. Esto, por supuesto, incide de manera importante en asuntos relacionados con superposiciones cuánticas y entrelazamientos, así como en la interpretación del teorema de Bell.

Las desigualdades de Bell adquieren un significado y una significación completamente diferentes en el contexto del espacio-tiempo mandalico. Sin embargo, para ver cómo se desarrolla esto, se convierte en un requisito previo casi para comprender y trabajar con esta geometría del espacio-tiempo utilizando la notación taoísta de trigramas y hexagramas.

Aunque la misma lógica está implícita en la notación cartesiana extendida de 6 tuplas, se vuelve mucho menos accesible para la mente en dificultades que intenta hacer un seguimiento de todo lo que sucede. Gran parte de la importancia con respecto a las relaciones y la simetría se pierde a medida que la mente se ocupa de los intentos de hacer malabares con las diversas permutaciones, perdiendo la noción del proceso de lo que es realmente importante.

Lo importante son las relaciones y las simetrías, que son inmediatamente obvias utilizando la notación taoísta que indica claramente todas las interacciones tensoras involucradas.

MG hace una distinción importante entre espacio-tiempo actualizado y espacio-tiempo potencial o virtual. Esto lleva a la distribución característica que interpretamos en términos de probabilidad. Sin embargo, esta distribución de superposiciones es el resultado inevitable de la lógica matemática de la forma mandalica. Excave un poco debajo de la superficie y se verá que no tiene nada que ver con la aleatoriedad.

La apariencia de aleatoriedad surge solo porque hasta ahora no hemos podido mirar debajo del velo de una manera adecuada para revelar lo que realmente podría estar sucediendo.

Cuando llegamos tarde a mirar realmente por debajo del velo, es casi seguro que encontraremos una lógica de valores múltiples (de la cual la geometría mandalica es un ejemplo) que invalida nuestra lógica clásica ingenua.

Una de las muchas víctimas será nuestro concepto actual de localidad.

Diagrama 1

Diagrama 2

El diagrama 2 muestra la sección plana lejana a través de la red hexagrama. Se muestran 4 de 8 vértices; 4 de 12 centros de borde; y 1 de 6 centros faciales. Como se trata de una sección externa, no muestra el punto de origen central único, cartesiano 0,0,0 con sus ocho hexagramas residentes.

Las ubicaciones de vértices albergan un único hexagrama, compuesto en cada caso de dos trigramas idénticos. Las ubicaciones del centro del borde alojan dos hexagramas, un par quiral, que contienen los mismos dos hexagramas pero invertidos. Las ubicaciones del centro de la cara, solo una de las cuales se ve aquí, albergan dos pares de hexagramas enredados en diagonal, con cada par diagonal compuesto de hexagramas quirales que contienen trigramas invertidos.

Esto nos lleva a la cuestión de los operadores de puerta lógica y la multiplicación de trigramas y hexagramas.

(continuará).

ComplejidadEspacio-tiempoFilosofíafilosofía de la físicaFilosofía de la matemáticaFísica teóricaGeometríaLógicaRedes