Si el colapso de la función de onda es simplemente un fenómeno emergente, ¿cuál es la cardinalidad de los universos paralelos?

Como usted dice, en muchos mundos, la función de onda “colapso” es emergente. Es un proceso efectivo, los “mundos” son un fenómeno efectivo, y el número de mundos o “universos paralelos” es, en cierta medida, una cuestión de elección.

Considera contar las nubes. Las nubes son solo volúmenes de vapor de agua que tienden a agruparse. A veces es bastante fácil contar nubes, aunque puede haber algunas diferencias menores de opinión:

¿Qué te parece ahora?

¿O ahora?

Lo único que existe objetivamente en la interpretación de muchos mundos es la función de onda general, que es análoga a la concentración de vapor de agua en estas imágenes. El número de mundos es análogo al número de nubes. Contarlos no siempre es sencillo.

La decoherencia como proceso ayuda. Aísla efectivamente algunos de los mundos entre sí y, a nivel macroscópico, es bastante fácil contarlos como separados porque son causalmente distintos. Pero donde la decoherencia no está haciendo lo suyo, surgen efectos de interferencia y los universos se “desangran” entre sí.

Entonces, la respuesta es “depende de cómo quieras contar”. Como la mecánica cuántica permite medir variables continuas (posición, momento), la respuesta más natural es [math] \ aleph_ {1} [/ math]. Pero tenga en cuenta que esta es una elección hecha por nosotros, seres macroscópicos, para contar estos fenómenos emergentes de una manera conveniente para nosotros. Fundamentalmente, como está escrito en la física, solo hay una función de onda universal, y la respuesta “real” es 1.

Estoy un poco oxidado en este tipo de cosas, así que estoy feliz de que me corrijan si alguien lo ha visto más recientemente. No obstante, creo que lo siguiente es correcto:

Se supone generalmente que la función de onda colapsa en un estado propio de un operador Hermitano apropiado (como el Hamiltoniano). Estos operadores generalmente tienen un espectro discreto de valores propios (al menos si observamos un sistema de tamaño finito) y, por lo tanto, habría un número contable de estados propios.

Entonces, para un sistema de tamaño finito, creo que la cardinalidad de los estados propios (= realizaciones paralelas) debería ser nula. Esto también debería aplicarse a un universo espacialmente cerrado.

Para un sistema de tamaño infinito (como un universo espacialmente abierto), los operadores relevantes pueden tener un espectro continuo, por lo que la cardinalidad de los estados propios sería aleph-one.

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