La causa precede al efecto, pero ¿se puede conciliar esto con la verdad relativista de una secuencia diferente de eventos para diferentes observadores?

Sí, puede conciliarse, pero solo bajo una condición muy precisa.

En la teoría de la relatividad, la relatividad de la simultaneidad ocurre solo entre los eventos que están fuera de los conos de luz del otro, es decir, cuando están separados por una especie de espacio .

Visualmente, podemos ver separaciones temporales, luminosas y espaciales en un diagrama de Minkowski como este:

(Crédito de la imagen: relatividad visual)

Matemáticamente, la condición viene dada por el signo del intervalo invariante entre los dos eventos:

[matemáticas] s ^ 2 = x ^ 2 – ct ^ 2 [/ matemáticas]

Donde [math] x [/ math] es el intervalo espacial y [math] t [/ math] el intervalo temporal, medido en cualquier marco inercial (la respuesta será la misma independientemente del marco inercial elegido).

Si [math] s ^ 2> 0 [/ math], los eventos se denominan separados por espacios espaciales y se aplica la relatividad de simultaneidad: existirá un marco inercial en el que los dos eventos son simultáneos, también habrá marcos inerciales en los que [math ] a [/ math] ocurre antes de [math] b [/ math] y también aquellos en los que [math] b [/ math] ocurre antes de [math] a [/ math].

(Para un ejemplo observable de dos eventos separados por espacios espaciales, simplemente salga en una noche estrellada y encuentre dos estrellas cercanas a horizontes opuestos (norte y sur, por ejemplo). Los dos eventos que emitieron esos fotones estarán separados por espacios como uno separado: no hay un hecho absoluto del asunto si son simultáneos o si ocurrieron antes que el otro).

Pero si [math] s ^ 2 \ leq 0 [/ math] los eventos están separados por tiempo entre sí (el caso [math] s ^ 2 = 0 [/ math] a menudo se distingue aún más, y se llama separado por la luz ). Y no hay relatividad de simultaneidad en estos casos. En cada cuadro, habrá el mismo orden definido de los dos eventos.

(Para ver un ejemplo observable de dos efectos separados por tiempo, simplemente observe dos cosas que no son estrellas. La velocidad de la luz es tan rápida que cuando cambia su atención de una de sus cosas a la otra, los eventos que observa estarán separados por tiempo entre sí.)

Dado todo esto, la condición para que la causalidad sea consistente con la relatividad es muy simple. Dos eventos causalmente relacionados deben estar separados por el tiempo entre sí.

O, con menos jerga: la condición es que cualquier influencia causal debe viajar a la velocidad del vacío de la luz o por debajo de ella.

Hay una diferencia entre causa y efecto versus * observación * de causa y efecto. En cada punto específico en el espacio-tiempo, la causa y el efecto están operando. Donde las cosas se vuelven más complicadas es conciliar lo que ven los diferentes observadores en términos de una visión de la secuencia global. El problema de observación relativa e incluso el problema de no localidad no alteran causa y efecto.

En la visión newtoniana, el universo era como una simulación con un reloj global de computadora. En teoría, todos podrían obtener un volcado de núcleo y, luego de una inspección, acordar el estado del sistema a nivel mundial ahora.

En la visión de Einstein, el tiempo es un fenómeno que involucra la observación. Dos observadores que viajan a través del mismo punto en el espacio-tiempo pueden experimentar la realidad de manera diferente. Una partícula que golpea la tierra cerca de la velocidad de la luz experimenta un planeta que la golpea cerca de la velocidad de la luz. Los fotones no pueden “experimentar” porque no experimentan tiempo, solo distancia. No tenemos acceso de observación a la situación global y solo podemos inferir un marco de observación diferente.

Gran pregunta, porque ilumina uno de los conceptos centrales de la relatividad.

Sí, el orden en el que vemos que ocurren cosas generalmente varía según el observador. Si vemos que el objeto “A” emite una partícula y el objeto “B” absorbe una partícula, podemos diferir sobre cuál ocurrió primero. Pero si la partícula que fue absorbida por B fue la misma que emitió A, entonces todos los observadores verán (o al menos calcularán) que la emisión ocurrió antes de la emisión. Ningún observador verá la causa que ocurre antes del efecto.

En las primeras descripciones de la relatividad, era común decir que ningún objeto puede viajar más rápido que la luz. Luego no se convirtió en información, pero eso tampoco fue del todo correcto: testigo del enredo cuántico. Lo que es más exacto es decir que la causalidad no puede viajar más rápido que la luz; por ejemplo, si está a 1 año luz de la Tierra, nada de lo que haga en la Tierra puede afectarlo durante un año (tiempo terrestre).

Y la razón principal por la que esto tiene que ser cierto es la razón que usted dio: si la causalidad pudiera viajar más rápido que la luz, en algunos marcos de referencia el efecto precedería a la causa, que no es como creemos que debería funcionar el Universo.

Afortunadamente, la respuesta es no . Si tenemos dos eventos [matemática] A [/ matemática] y [matemática] B [/ matemática], a veces es posible que diferentes observadores vean que suceden en diferentes órdenes (algunos ven que [matemática] A [/ matemática] sucede primero y luego [matemática] B [/ matemática], otros al revés), pero no si están causalmente conectados .

¿Cómo puede ser esto? ¿El universo de alguna manera “verifica” para ver si los eventos se afectan entre sí y luego se asegura de dejarlos solos? Eso parecería algo demasiado conveniente para ser verdad … y, de hecho, no es cierto. Entonces, ¿qué está pasando?

Como se describe en el video, los momentos en que ocurren los eventos pueden depender de cómo se mueven las cosas (incluido el observador) entre sí. Sin embargo, hay un límite de cuánto pueden cambiar estos tiempos. La descripción matemática de cómo todo cambia se da en wiki: transformación de Lorentz. Sin embargo, también podemos explicar “las reglas” cualitativamente, algo como esto.

1. Si dos eventos suceden al mismo tiempo y en el mismo lugar en un marco de referencia, entonces suceden en el mismo lugar y al mismo tiempo en todos los marcos.
2. Si dos eventos suceden al mismo tiempo pero no en el mismo lugar en un marco de referencia, diferentes observadores pueden ver que suceden en cualquier orden, pero hay un límite en cuanto a la brecha de tiempo que cualquiera podría ver. Esta “mayor brecha de tiempo posible” se hace más grande cuanto más separados están en el espacio.

Eso no es suficiente para probar el punto, así que ahora echemos un vistazo a parte de la descripción matemática. Considere dos eventos que, en un cuadro, tienen brechas entre ellos de [math] \ Delta t [/ math] y [math] \ Delta x [/ math] en tiempo y espacio. En un marco diferente, moviéndose a velocidad [matemática] v [/ matemática] en relación con nuestro marco inicial, el intervalo de tiempo es

[matemática] \ Delta t ‘= \ gamma \ left (\ Delta t – \ frac {v \ Delta x} {c ^ 2} \ right) [/ math].

(La brecha en el espacio también ha cambiado, pero no nos importa eso en este momento). Entonces, la pregunta es: ¿bajo qué condiciones pueden revertirse los eventos? Esto es equivalente a decir, “¿bajo qué condiciones [matemáticas] \ Delta t [/ matemáticas] y [matemáticas] \ Delta t ‘[/ matemáticas] tienen signos diferentes?

Elijamos cosas tales que [math] \ Delta t [/ math] sea positivo. Esto significa que estamos buscando los requisitos para obtener una [matemática] \ Delta t ‘[/ matemática] negativa. Bueno, mirando la ecuación, el requisito es que el término entre paréntesis sea negativo (ya que [math] \ gamma [/ math] siempre es positivo), por lo que necesitamos

[matemáticas] \ frac {v \ Delta x} {c ^ 2}> \ Delta t [/ matemáticas].

Pero recuerde que [matemáticas] c [/ matemáticas] es el límite de velocidad universal, por lo que ningún cuadro puede moverse más rápido que el relativo a nuestro cuadro inicial, es decir, [matemáticas] | v | \ leq c [/ math]. Entonces, esto significa

[matemáticas] \ frac {\ Delta x} {c}> \ Delta t [/ matemáticas].

Pero, ¡piense en lo que está diciendo! La cantidad [matemática] \ Delta x / c [/ matemática] es el tiempo más corto que podría tomar cualquier señal o influencia de cualquier tipo para viajar de un lugar a otro . Entonces, si eso es más que el intervalo de tiempo entre los dos eventos, ¡ es físicamente imposible que uno haya influenciado al otro !

En general, para cualquier par de eventos, podemos clasificar la separación espacio-tiempo entre ellos en una de tres categorías.

1. “Como el tiempo”

   Si [math] c \ Delta t> \ Delta x [/ math] es verdadero en cualquier marco de referencia, entonces es verdadero en todos los marcos de referencia. Cada observador verá los dos eventos que suceden en diferentes momentos, en el mismo orden, y cada observador estará de acuerdo en que sería posible que los dos estuvieran conectados causalmente.

2. “Como el espacio”

   Si [math] \ Delta x> c \ Delta t [/ math] es verdadero en cualquier marco de referencia, entonces es verdadero en todos los marcos de referencia. Cada observador verá los dos eventos que suceden en diferentes lugares, y cada observador estará de acuerdo en que no sería posible que estén conectados causalmente, porque no hay un espacio de tiempo lo suficientemente grande entre ellos para que una señal de uno llegue otro. Para estos eventos, el orden en que ocurren varía de un observador a otro.

3. “Como luz”

   Si [math] \ Delta x = c \ Delta t [/ math] es verdadero en cualquier marco de referencia, entonces es verdadero en todos los marcos de referencia. Cada observador estará de acuerdo en que una señal de luz emitida en un evento podría llegar al otro evento.

Tenga en cuenta que, dependiendo del observador, las separaciones de espacio y tiempo pueden variar dentro de una categoría determinada , pero ningún cambio en el marco de referencia puede cambiar la categoría . ¡En el caso de la Categoría 1, esto significa que la causalidad es segura! Y he aquí, en todo el pueblo hubo mucha alegría. 🙂

Bert gracias por A2A

No, no lo creo

Por qué ?

Bueno, la relatividad y la cuántica conspiran contra causa y efecto. Estas (causa y efecto) parecen no ser relaciones fundamentales en el universo.

Una tercera apuesta en el corazón de la causa y el efecto es la termodinámica, que no nos ayuda con el problema de la flecha del tiempo tanto como esperábamos hace una década más o menos.

Elogio el libro de Muller sobre “Ahora, la física del tiempo”.

La falta de fundamentalidad de causa y efecto no implica que tales construcciones no sean útiles en la resolución diaria de problemas, solo significa a un nivel fundamental que no es la forma en que el universo está conectado

Esa es quizás una de las razones por las cuales ‘verdad relativista …’ no es una verdad.

Por favor lee:

La respuesta de Nino Pranzo a ¿Cómo el experimento de “pensamiento” del tren de Einstein “demostró” que la simultaneidad es relativa al observador?

y

https://www.quora.com/Why-do-physicists-these-days-say-that-Einstein%E2%80%99s-theory-of-relativity-is-wrong/answer/Michael-Brenner-13

Sí, puede … si causa efectos previos para todos los observadores inerciales.

Esto sucede si la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores inerciales … que es el caso.

La derivación generalmente se hace al revés porque las matemáticas son más simples …