Piénselo de esta manera: si se elimina cualquier fuerza que hace que el objeto entre en movimiento circular, ¿qué le sucede al objeto?
Bueno, continuará en una ruta tangencial a la ruta circular en la que solía estar. Digamos que el objeto se libera de la ruta circular en el mismo lugar exacto en que ingresó a la ruta circular y que su entrada también era necesariamente tangente a la ruta circular. En este caso, podría medir la velocidad del objeto antes y después de que entrara en este camino circular y sería lo mismo. No se ha realizado ningún trabajo sobre el objeto, por lo que la fuerza que actúa sobre él no desplazó al objeto.
Dicho de otra manera, entrar en un camino circular no es desplazamiento, es una transformación. Un desplazamiento implica darle energía a un objeto que no tenía mientras que poner un objeto en movimiento circular implica transformar su vector de velocidad para que apunte en otra dirección. Para el movimiento circular, la energía permanece igual que para el movimiento lineal porque no se ha producido desplazamiento debido a la fuerza centrípeta. La única aceleración que toma energía (y por lo tanto causa desplazamiento) es la que cambia la magnitud de la velocidad.
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EDITAR –
Creo que todavía hay algo de confusión, así que permítanme plantear esto de manera más matemática porque las definiciones matemáticas no dejan lugar a malas interpretaciones. La parte más importante sobre el concepto de “desplazamiento” es cómo se relaciona con el trabajo. En algún momento se aprende que el trabajo es la fuerza multiplicada por el desplazamiento, pero en forma vectorial, en realidad es
[matemáticas] W = \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {u} \ \ text {d} \ mathbf {u}. [/ math]
Tenga en cuenta el producto punto porque es crucial. Aquí hay dos cantidades vectoriales [math] \ mathbf {F} [/ math] y [math] \ mathbf {u} [/ math] mientras que el trabajo, [math] W [/ math], es escalar (no tiene dirección). Lo que dice esta ecuación es que para que el trabajo se realice, la fuerza y el desplazamiento deben alinearse para que el trabajo se realice. Esto se debe a que el producto escalar de la fuerza y el trabajo está relacionado con el coseno del ángulo entre ellos:
[math] \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {u} = Fu \ cos (\ phi) [/ math]
donde [math] \ phi [/ math] es el ángulo entre los dos vectores y las magnitudes de los vectores están dadas por las letras escalares no en negrita [math] F [/ math] y [math] u [/ math].
Si piensa en el sistema de rotación, pero esta vez en coordenadas polares, el movimiento del objeto es solo en la dirección [matemática] \ theta [/ matemática] y no en la [matemática] r [/ matemática] o [matemática ] z [/ math] direcciones. Mientras tanto, la fuerza sobre el objeto (el que lo mantiene en una trayectoria circular) es solo en la dirección [matemática] r [/ matemática]. Las direcciones [math] r [/ math] y [math] \ theta [/ math] son ortogonales entre sí, por lo que [math] \ phi = [/ math] 90 ° entre ellas y el coseno del ángulo es cero. Esto hace que el trabajo sea cero, por lo que incluso si definimos el desplazamiento de esta manera, es una cantidad sin sentido porque no es parte de ningún trabajo.
Sin embargo, si el sistema es un automóvil que viaja en un círculo, habrá fuerzas que actúen sobre el automóvil para reducir la velocidad principalmente a través de la fricción y otras resistencias. Podemos generalizar estas fuerzas en una sola fuerza que impide el movimiento del automóvil en un círculo. Entonces, la fuerza que debe producir el motor para mantener el automóvil en movimiento a una velocidad constante se alinea con la dirección de desplazamiento / desplazamiento, por lo que ahora podemos decir que el automóvil está haciendo un trabajo para seguir en círculo. En ambos casos, puede definir el desplazamiento, pero en un solo caso el desplazamiento es significativo. De manera similar, podría definir el desplazamiento para un objeto que se mueve en línea recta pero sin ninguna fuerza que actúe sobre el objeto, ese desplazamiento no tiene el mismo significado que para un objeto que viaja en un círculo sin fricción.
