¿Cómo la aceleración de un objeto en caída libre no depende de la masa del objeto?

La masa parece tener dos propiedades: atrae a otras masas, esta es la masa utilizada por Newton en su Ley de gravitación.

Hay otra propiedad (llamada inercia) que es la renuencia de un objeto a cambiar de velocidad. Si pateas una pelota de fútbol – se mueve, si pateas una pelota de canon no lo hace pero tu pie se detiene y duele.

Debido a que estas dos ideas son bastante separadas, se definieron dos tipos de masas: la masa gravitacional basada en la fuerza de atracción de un cuerpo grande como la Tierra y la masa inercial que describe la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo.

Las ecuaciones: – para la masa gravitacional Fuerza (peso) = mg

y para la masa inercial F = ma.

Para un cuerpo que cae libremente, la fuerza gravitacional que es el resultado de la atracción hacia la tierra y se basa en la masa gravitacional es la misma fuerza que está causando la aceleración del cuerpo que cae. Entonces, las Fuerzas en las dos ecuaciones son iguales (porque son exactamente la misma fuerza).

Entonces podemos escribir mg = (F =) ma o simplemente mg = ma.

Si las dos masas son iguales, entonces podemos cancelarlas y nos queda con g = a. Esto dice que la aceleración del objeto es numéricamente igual a la intensidad del campo gravitacional. La ecuación g = a no contiene una masa, por lo que la masa no tiene efecto. Esta es la respuesta a tu pregunta.

La pregunta para Física era: ¿son estos dos tipos de masa iguales o son simplemente similares? Se llevaron a cabo muchos experimentos muy precisos y no se encontraron diferencias entre los dos tipos de masas. Este fue un rompecabezas porque no parecía haber ninguna razón por la cual deberían ser los mismos, ya que se basaban en propiedades bastante diferentes de un objeto.

Fue Einstein quien dijo que si no podemos distinguir entre estos dos tipos de masa, supongamos que son exactamente iguales y que funcionan a partir de ellos. Esto condujo a su teoría general de la relatividad. En esta teoría, la masa distorsiona el espacio-tiempo (así es como la masa hace que otras masas lo atraigan). Cuando una masa se mueve en este espacio-tiempo curvo (un campo gravitacional), sigue lo que ve como un camino recto pero el camino se dobla debido a la curvatura del espacio-tiempo.

Entonces, con esta teoría, las dos propiedades separadas están fuertemente vinculadas, por la idea del espacio-tiempo distorsionado (doblado). La masa causa la flexión y cuando una masa se mueve, sigue las curvas.

Cuanto mayor es el peso (masa) de un objeto, mayor es la atracción gravitacional. Sin embargo, cuanto mayor es el peso (masa), mayor es también su resistencia a la aceleración debido a una mayor inercia. Por lo tanto, los dos efectos se cancelan y (en el vacío) los objetos ligeros se pueden acelerar por gravedad al mismo ritmo que los objetos más pesados.