La aceleración instantánea es posible pero la velocidad instantánea no. La aceleración es el resultado de la fuerza sobre una masa. Y la velocidad es el resultado de la aceleración. O en términos matemáticos, la velocidad es la integración de la aceleración en el tiempo.
Para una aceleración constante a,
velocidad final v = ∫a = en + u
- ¿Qué es la aceleración?
- Cuando una pelota cae, ¿aumenta su velocidad y aceleración?
- ¿Cómo puedo entender intuitivamente el aumento exponencial de la energía cinética que resulta de la aceleración constante?
- ¿Por qué no consideramos el movimiento de rotación al calcular la aceleración del centro de masa de un cuerpo que gira con un deslizamiento en un plano inclinado?
- Si la aceleración instantánea en un punto es igual a la pendiente de una línea tangente que toca ese punto, ¿entonces la pendiente no es igual a la velocidad en ese punto dividida por el tiempo en ese punto?
donde u es la velocidad inicial yt es el tiempo.
Ahora, encontrar la velocidad cuando hay un cambio instantáneo en la aceleración es un poco complicado ya que la curva no es continua. Esto requerirá dividir la curva e integrar cada parte.
Ej: digamos que un objeto en reposo está bajo la aceleración de A1 desde el tiempo t = 0 al tiempo t1 y un cambio instantáneo en la aceleración a A2 desde el tiempo t = t1 a t2;
La velocidad en cualquier momento t viene dada por
si t <t1:
v = A1 * t
y si t> t1 y <t2:
v = A1 * t1 + A2 * t
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La línea amarilla es la velocidad y la línea verde es la aceleración. La aceleración cambia instantáneamente en el tiempo t1.
