Hay cierta confusión implícita en el enunciado de la pregunta. Existe una probabilidad finita (distinta de cero) para la tunelización de la mecánica cuántica, que es proporcional al cuadrado del valor absoluto de la función de onda (generalmente compleja) [incluso si hace un túnel a un estado de energía más alta; de hecho, eso es todo el punto detrás tunelización mecánica cuántica: ¡está clásico prohibido!].
Las funciones de onda pueden tener un soporte compacto (es decir, tener un perfil no trivial o distinto de cero en una región finita del espacio, por ejemplo, una partícula en un pozo cuadrado, una idealización, por supuesto) o un soporte no compacto (es decir, tener un perfil no trivial sobre todo el espacio, por ejemplo, una partícula libre – Una vez más, una idealización). No hay nada especial sobre los “bordes del universo” a menos que esté considerando la mecánica cuántica con algún modelo de universo finito en cosmología (del que no sé nada).
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