Vea mi respuesta a ¿Cómo se deriva el modelo estándar? para temas de física. Aquí hay una lista paralela de nuevos temas matemáticos necesarios para comprender cada uno de los temas físicos (tómalo con una pizca de sal):
- Cálculo (diferenciación, integración, ecuaciones diferenciales parciales). Tal vez algunos cálculos vectoriales y cálculos de variaciones.
- Cálculo de campo y vector, incluidas las integrales múltiples y el teorema de Stoke.
- Números complejos, notación tensora básica.
- Álgebra lineal, operadores, conmutadores.
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- Cálculo de variaciones, análisis tensorial.
- Series de potencia y algunos otros métodos de aproximación que probablemente deberían venir antes de esto.
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Me detendré allí ya que es más de lo mismo más adelante, excepto que es más desordenado. La mayoría de los métodos aquí se agregan simplemente para comprender lo que está sucediendo en la derivación de la teoría. Si desea aplicarlo y, por ejemplo, calcular la probabilidad de dispersión de dos electrones (que es el tipo de cosa que hace en QED), sus ecuaciones contendrán integrales múltiples, 4 vectores, tensores y algunas unidades imaginarias. ¡Jugar con las matemáticas te muestra qué teoría tan buena es realmente!
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