Me parece que una cosa interesante que no suele enseñarse en las escuelas sobre mecánica cuántica es que a menudo se aproxima utilizando métodos clásicos.
Un ejemplo de esto se llama mecánica molecular: Mecánica molecular – Wikipedia. Yo uso este método todo el tiempo en mi investigación. En este esquema, los enlaces de los átomos se aproximan como resortes clásicos de cierta longitud. Del mismo modo, los ángulos de enlace, los diédricos, así como las interacciones no unidas, como las interacciones de carga y el principio de exclusión de Pauli, se aproximan clásicamente. Es sorprendente cuántos problemas se pueden resolver de manera efectiva de esta manera.
Otro ejemplo es “Dinámica molecular integral de trayectoria”. Dinámica molecular integral del camino: Wikipedia, donde se aproxima algo como la interpretación cuántica de “muchos universos” con un conjunto de sistemas clásicos, todos conectados entre sí por resortes.
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Una última cosa interesante que me viene a la mente sobre la conexión entre la mecánica cuántica y la mecánica clásica que encuentro fascinante es el “Teorema de Ehrenfest”: Teorema de Ehrenfest – Wikipedia. Este dice que los promedios en la mecánica cuántica obedecen a la mecánica clásica. Tal vez enseñan eso en algunas escuelas, pero de todos modos me parece interesante.