¿Por qué la mecánica cuántica se llama la teoría más probada en la historia de la ciencia cuando sus predicciones se basan inherentemente en las probabilidades debido al principio de incertidumbre? ¿Es puramente precisión estadística?

Tu no entiendes. La mecánica cuántica hace predicciones tanto probabilísticas como no probabilísticas, y ambas pueden probarse muy bien sin que se arrastre el principio de incertidumbre.

Aquí hay una pequeña lista de las predicciones absolutas que hace:

  • Una partícula en un potencial esféricamente simétrico solo puede ocupar un cierto número de estados de energía siempre . Este hecho explica con éxito toda la estructura atómica.
  • La presión de degeneración de electrones ocurre cuando las partículas fermiónicas (de materia) se aprietan fuertemente entre sí, pero se les prohíbe apretarlas incluso juntas porque el principio de exclusión de Pauli les prohíbe compartir el mismo estado. Este hecho explica lo que mantiene vivas a las enanas blancas.
  • La aplicación de un campo magnético externo a una colección de dipolos magnéticos hace que los estados de energía se dividan en dos, separados por una pequeña cantidad de energía. Este es el secreto detrás de la resonancia magnética.

Estas predicciones se pueden probar tanto cualitativa como cuantitativamente: la mecánica cuántica predice las energías exactas de cada estado, no solo las más probables; predice la cantidad exacta de presión que puede esperar, no una distribución; y predice la cantidad exacta por la cual los niveles de energía deberían divergir.

Ninguno de estos está influenciado por el principio de incertidumbre, que solo se aplica a pares específicos de propiedades medibles, y no a todos los pares posibles de ellos, porque no estamos midiendo pares de propiedades simultáneamente. Recuerde: el principio de incertidumbre no nos impide medir cualquier propiedad con la precisión que queramos, solo al medir algunos pares de propiedades con el mismo nivel de precisión a la vez.

En tales casos, por supuesto, es muy fácil verificar si la mecánica cuántica es correcta: simplemente compare el valor obtenido de la teoría con el experimento. Ya lo hemos hecho, y en todos los casos las predicciones se han confirmado con éxito. A estas predicciones nos referimos cuando hablamos de que la mecánica cuántica es la teoría más probada de la historia.


¿Qué pasa con los casos en que la mecánica cuántica predice una distribución de probabilidad de posibles resultados?

Al principio, esto puede parecer muy difícil de resolver, pero en realidad no lo es: los estadísticos pueden manejar distribuciones de probabilidad muy bien en su trabajo. La forma de probar esto aquí es ver si uno puede reproducir experimentalmente la distribución de probabilidad que predice la mecánica cuántica.

Piense en ello como probar lanzamientos de monedas.

¿Cara o corona?

Es cierto que tenemos una teoría matemática de la probabilidad que dice que los lanzamientos de monedas son exactamente 50-50: la mitad del tiempo, obtendrás caras y la otra mitad obtendrás colas. ¿Pero cómo sabes esto? ¿Es posible probar esta predicción?

Porque?, si. Simplemente arroje una moneda varios cientos de veces y vea si la fracción de monedas que salieron caras era cercana al 50%. Si puede reconstruir una distribución de probabilidad teórica experimentalmente, entonces, en cierto sentido, ha probado la teoría con precisión. Y lo que es más importante , si alguna vez obtienes un estado que no es predicho por la teoría (por ejemplo, un lanzamiento de moneda arroja caras y colas a la vez), entonces has falsificado la teoría de inmediato.

¿Cómo hacemos esto en la práctica?

  • La mecánica cuántica predice que solo hay dos valores posibles para el momento angular del espín electrónico, con una distribución cincuenta y cincuenta. El experimento Stern-Gerlach observó los dos famosos y observó que el valor predicho del giro está muy de acuerdo. La distribución está bastante bien documentada.
  • La mecánica cuántica predice que existe una probabilidad distinta de cero para que las partículas participen en el túnel cuántico. Sin embargo, más allá de solo proporcionar la probabilidad, proporciona una ecuación que relaciona la probabilidad con la configuración de la barrera.

    Esta ecuación ha sido probada simplemente tomando una gran cantidad de partículas y observando que la fracción de partículas que hacen túnel en un conjunto de condiciones coincide con la fracción que predice la mecánica cuántica. Está tan rigurosamente probado que los chips de memoria flash que se encuentran en las unidades USB usan túneles cuánticos para borrar sus celdas de memoria; podemos confiar en que la mecánica cuántica funcionará bajo el comando, lo hemos probado mucho.


Finalmente, para responder a su última pregunta: ninguna de estas predicciones refuta las variables ocultas.

Lo que en realidad refuta las teorías de variables ocultas locales es el teorema de Bell, que es una restricción matemática que todas las teorías de variables ocultas locales obedecen implícitamente. Si se descubre que esta restricción se viola en la práctica, significa directamente que las teorías de variables ocultas no pueden explicar el universo. Acabamos de realizar la prueba más exhaustiva de la violación de Bell, y descubrimos que , esta restricción siempre se viola. Las teorías de variables ocultas (las que creen que la transferencia de información a la luz no es posible, en cualquier caso) no pueden explicar el universo.

Espero que todo esto haya ayudado.

Para ser precisos (que seguramente deberíamos ser para esta pregunta), es la teoría de la electrodinámica cuántica la que se prueba con mayor precisión. Ok, realmente el Modelo Estándar para incluir interacciones hadrónicas y débiles para obtener la precisión requerida.

No todas las predicciones de la teoría son probabilísticas. En particular, predice que el factor g de electrones (momento magnético adimensional) da [matemática] {g-2 \ over 2} = 0.00115965218178 (77) [/ matemática], que depende de una medición altamente precisa de la constante de estructura fina [ matemática] \ alpha [/ matemática] usando el efecto Hall cuántico, y donde el cálculo va al quinto orden en [matemática] \ alfa [/ matemática], más algunas contribuciones hadrónicas y electrodébil requeridas en ese nivel de precisión.

La medición más precisa del factor g da [matemática] {g-2 \ over 2} = 0.00115965218091 (26) [/ matemática].

Los números entre paréntesis son las incertidumbres de una sigma en los últimos dígitos.

El acuerdo es asombroso.

Además de estar de acuerdo con la respuesta de Mark Adler, me gustaría abordar una de las afirmaciones implícitas en la pregunta original: que las predicciones probabilísticas no pueden ser probadas con precisión. Esto simplemente no es exacto.

Digamos que alguien me da una moneda, y tengo una teoría que predice que la moneda no es justa , sino que aparece “cara” el 50.730823% de las veces. Luego lanzo la moneda un billón de veces, y 507,308,419,072 de ellos salen cara. Este resultado solo es consistente con un rango bastante estrecho de propiedades para la moneda (la probabilidad de cara se mide como [matemática] 0.5073084 \ pm 0.0000005 [/ matemática]), y este rango estrecho incluye el valor predicho, que es bastante Prueba precisa de la teoría.

En realidad, los posibles resultados tienden a ser mucho más complicados que “cara” o “cruz”, y las probabilidades pueden depender de muchos factores externos. Si, después de ejecutar muchas pruebas en presencia de muchos factores externos diferentes, la teoría predice la distribución de resultados para todos ellos , entonces la teoría está bien probada.

1-Ser probabilístico no significa inexacto por defecto. Si lanzas un dado una gran cantidad de veces, te acercarás a 1/6 de resultado con la precisión que deseas. Lo mismo si lanzas una moneda llegas a 0.5 tan cerca como desees. Lo mismo sucede con la evaluación de la integral definida de una función ‘complicada’ usando el método de Monte Carlo, sin usar ningún cálculo.
2-Los trabajadores en QM aceptan que la masa de electrones y la carga de electrones se conocen con una precisión muy alta sin mencionar que el principio de incertidumbre tiene algún efecto, y lo mismo ocurre con muchas otras constantes físicas.
3-El principio de incertidumbre viene solo si insiste en saber dos cosas al mismo tiempo con alta precisión. En una versión, el principio se establece como “el producto de los cambios en la posición y el momento de una partícula para ser igual o mayor que la constante de la tabla reducida”. En otra versión, se utiliza el producto de energía y tiempo. Como muchas de las nociones de QM, el principio de incertidumbre da resultados correctos de “orden de magnitud” cada vez que se aplica, pero la interpretación literal del principio está lejos de ser universalmente aceptada por todos. Vea este principio de incertidumbre. No pidas interpretaciones … solo haz tu cálculo, como dice Feynman.
Sin embargo, observamos que el tiempo siempre está involucrado en el principio de incertidumbre y, por lo tanto, se puede suponer que este es un simple resultado de que el tiempo es discreto. Esto se vuelve más claro cuando se utilizan ondas (discretas por definición) para explicar el funcionamiento de este principio. Utilizamos oscilaciones y rotaciones para medir el tiempo y estos son claramente discretos, lo que requiere que se complete y cuente un ciclo / rotación antes de que se pueda llegar a una conclusión sobre una variable relacionada con el momento y la energía similares al tiempo.

Creo que tanto Mark Adler como Erik Anson han hecho un buen trabajo al responder las dos partes principales de su pregunta: primero, la concordancia inmensamente satisfactoria entre las predicciones del modelo estándar y nuestras mediciones; segundo, por qué las predicciones probabilísticas se pueden probar con precisión.

Desafortunadamente, hay un tercer componente oculto tanto para sus preguntas como para estas buenas respuestas, uno que puede llegar al corazón de por qué no hemos mejorado el modelo estándar en los últimos 30 años.

Como un observador de mente simple, me parece extraño que los físicos parezcan estar tan intoxicados por el éxito tan real del modelo estándar que han llegado a creer una falacia: que en la Ciencia se puede demostrar cualquier cosa más allá de toda duda razonable. David Hume fue uno de los primeros en señalar eso, solo porque algo “funciona cada vez” no significa que funcionará en el futuro, incluso si solo hay un cambio minúsculo en el contexto.

Pasó algún tiempo antes de que Karl Popper aprovechara la perspectiva bastante sombría de Hume y se le ocurrió un antídoto. De hecho, se le ocurrieron dos. Primero, creó una distinción funcional entre la Ciencia y la pseudociencia [la última no hace predicciones comprobables, de las cuales se puede deducir que en base a esta distinción, cosas como la teoría de cuerdas y la interpretación de muchos mundos de Everett pertenecen a la pseudociencia de manera bastante vergonzosa. No es suficiente decir “Bueno, podríamos probarlos si …”]. Luego se le ocurrió la gran idea de que todas las teorías científicas son provisionales , por lo que sería mejor probarlas en lugar de simplemente aceptarlas complacientemente porque se ven bien. (Desafortunadamente, Karl luego procedió a armar sus matemáticas, pero esa es otra historia). En algún momento, aceptamos provisionalmente nuestras teorías como “verdaderas”, pero siempre existe esa duda residual, Humean.

A pesar de sus espectaculares éxitos y de las garantías metafísicas de Bohr, no se puede suponer que algo como la mecánica cuántica sea absolutamente cierto . Aquí es donde la complacencia de la física moderna muerde con fuerza. Porque hay una gran cantidad de inconsistencias (o inconsistencias aparentes) si las busca. La relatividad general también funciona bastante bien, pero es fundamentalmente incompatible con la mecánica cuántica. ¿Qué es todo lo que agita la mano con la renormalización? ¿Dónde encaja la explicación de Sciama para la inercia, y si no es así, cuál es su mejor explicación? ¿Dónde está toda esa maldita energía oscura y materia oscura? La mecánica cuántica puede ser la mejor (y mejor probada) explicación que tenemos para muchas cosas. Esto no lo hace verdad.

La verdadera trampa es que, a pesar de la refutación de “cualquier posible teoría de variables ocultas”, esta refutación depende de ciertos supuestos sobre el modelo con el que está trabajando. Quizás las suposiciones están equivocadas. Quizás las preguntas están mal. (Existe una clara analogía con otro campo sangriento y difícil, la criptografía, donde una prueba de seguridad criptográfica depende de tantas suposiciones que generalmente no tiene ningún valor).

Corrígeme si me equivoco, pero como lo veo, la suposición evidente en las refutaciones relacionadas con el teorema de Bell (la respuesta de Akshat Mahajan) es que el espacio-tiempo es Hausdorff. Pero espera hay mas. La mecánica cuántica es, bueno, cuantificada, y una medición por debajo del límite de Planck no tiene sentido, sin embargo, confiamos en la continuidad (y los conceptos de infinito) para la definición misma de la mecánica cuántica. ¿No te parece extraño?

Tal vez solo estoy siendo tonto … o tal vez todavía no tenemos las matemáticas bastante correctas.

Mi 2c, Jo.

Para agregar a la excelente respuesta de Mark, hay un problema filosófico con su pregunta. ¡Seré un poco impertinente para hacer esta entretenida esperanza que no te importe!

Entonces, dejando de lado las matemáticas, el tema en cuestión realmente se reduce a esto:

1) No elegimos las leyes naturales que el universo obedece. ¡El creador no es la criatura!
Einstein dijo que “Dios no juega a los dados con el cosmos” como una declaración perjorativa sobre la teoría cuántica. Resulta que él hace un poco 🙂

2) En ciencia No recibimos crédito por las matemáticas sofisticadas y el sonido inteligente. Solo recibimos crédito por las predicciones que confirman los experimentos. Los políticos, y posiblemente los profesores de carrera de tenencia, son recompensados ​​por su retórica florida y conmovedora. El impacto de los físicos, medido en líneas de tiempo más allá de su vida útil, no lo hace.

3) Combinando 1 y 2 nos enfrentamos con una verdad incuestionable, aunque incómoda:

La mejor teoría de física que tenemos, la que se ha confirmado que es la más precisa para predecir resultados experimentales, es la que dice que no podemos predecir perfectamente los resultados experimentales.

Quizás alguien me corrija, pero no creo que hayamos demostrado que las variables ocultas sean imposibles. No podemos probar la no existencia.

Además, la ciencia aún no ha terminado. No estoy afirmando el determinismo, pero creo que la mayoría estaría de acuerdo en que hay más por saber. Algo de lo que aprendemos puede reflejarse en esta pregunta.

Algo de esto es el dominio de la metafísica. Quizás deberíamos dejar que los filósofos vuelvan a la casa club.

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