Aquí hago varias recomendaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas:
La respuesta de Steve Denton a Si tuvieras que aprender matemáticas desde álgebra básica hasta matemáticas de alto nivel, ¿cuál sería tu estrategia?
Pero un par de consejos más generales que haré son:
- ¿Por qué siempre se agrega una constante en el lado derecho de la igualdad y no en el lado izquierdo después de eliminar el signo de proporcionalidad?
- ¿Qué hay más allá del infinito?
- Cómo encontrar la suma de la serie [matemática] \ sum \ limits_ {n = 1} ^ {\ infty} \ frac {(- 1) ^ n} {n (4n ^ 2-1)} [/ math]
- ¿Cómo se usan las matemáticas en el diseño de escenarios?
- ¿Cuál es una buena manera de construir un currículum como estudiante de pregrado en matemáticas?
- Entrénate para hacer matemáticas en tu cabeza , solo recurre a un bolígrafo y un bloc de notas si tus poderes de memoria y visualización interna te fallan o si necesitas realizar cálculos complicados en detalle. Y no solo me refiero a la aritmética mental, que ocasionalmente puede ser útil, sino a las manipulaciones simbólicas mentales, que pueden ser mucho más. Una ventaja de esto es que puedes hacer matemáticas en cualquier lugar , en cualquier momento , en lugar de esperar el momento en que tienes acceso a materiales de escritura, una calculadora o una computadora. Otra ventaja es que su memoria a corto plazo y sus poderes de concentración, enfoque mental y visualización interna se fortalecerán con el tiempo, y esto puede aumentar su rendimiento cognitivo general, incluso cuando lo esté utilizando para otras cosas que no sean matemáticas.
- Intente siempre traducir ecuaciones y estructuras matemáticas en imágenes: curvas, superficies, formas, diagramas, etc. , y luego piense en las matemáticas de forma cualitativa e intuitiva , usando estas imágenes, solo traduciéndolas nuevamente en ecuaciones cuando necesite soluciones exactas. Las imágenes no tienen que ser precisas, solo bocetos aproximados a mano alzada, siempre que se capturen todos los detalles clave. Comprenda que la notación matemática tiene la misma relación con las matemáticas reales que la notación musical con la música real; es un lenguaje para capturar y comunicar ideas matemáticas de manera precisa, ¡pero no son las matemáticas en sí mismas! La verdadera naturaleza esencial de las matemáticas es visual; se necesita La forma de cuadros abstractos que expresan estructuras matemáticas, patrones y relaciones. Entonces, al enfocarse en estas imágenes, se está enfocando en las matemáticas en sí mismas , en lugar de en sus diversas representaciones simbólicas. Creo que es solo cuando puede hacer esto que realmente comenzará a desarrollar un sentimiento real y una comprensión más profunda de las matemáticas. Y es posible que descubra que puede descubrir nuevas y poderosas ideas matemáticas casi sin esfuerzo , ideas que de otro modo podrían haberle llevado a obtener páginas y páginas de tediosos cálculos simbólicos. En última instancia, podrá alternar sin problemas entre representaciones pictóricas y simbólicas según sea necesario.
Cuando pueda practicar ambas técnicas con facilidad, puede combinar las dos; puedes mirar una ecuación, traducirla inmediatamente en una imagen y luego jugar con esta imagen en tu cabeza, manipularla hasta que obtengas el resultado que te interesa, luego traducirlo de nuevo a símbolos y ¡BOOM! Acabas de obtener un resultado que te habría llevado a un cálculo simbólico minucioso, y posiblemente propenso a errores, para hacer el ‘largo camino’, porque has aprovechado los extraordinarios poderes de visualización mental de tu cerebro. Es cuando aprendes a jugar con las matemáticas de esta manera, en tu cabeza, y usando imágenes y símbolos, que tu potencial matemático realmente se desatará.
