Leí el libro de Lee Smolin “El problema con la física” y el libro dice que la finitud de la teoría de cuerdas (o teoría pertubativa de cuerdas) no es en absoluto un hecho matemático comprobado, a pesar de que la comunidad de cuerdas cree ampliamente que es así.
Sin embargo, algunos teóricos de cuerdas pronuncian en un término muy fuerte que la teoría de cuerdas se ha demostrado que es finita, como este sitio web:
Los nombres asociados con las pruebas disponibles de la finitud incluyen Martinec; Mandelstam; Berkovits Atick, Moore, sen; d’Hoker, Phong y otros. Algunos de estos documentos son más completos, o bastante completos, o más constructivos que otros, y existen diversas relaciones causales entre los documentos. Muchos de estos resultados son secretamente equivalentes entre sí debido a las equivalencias entre los enfoques que se demuestran en otros documentos. Muchos de estos documentos fueron precedidos por documentos menos exitosos o documentos con fallas, fallas que eventualmente se arreglaron y resolvieron.
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Además, le aseguro a Jacques que ha conocido a personas que consideran que la prueba de Mandelstam es una prueba, y además de su humilde corresponsal, este conjunto incluye a Nathan Berkovits, quien confirma la prueba de Mandelstam en la página 4 de su propia prueba en hep-th / 0406055, referencia 31 , aunque la prueba de Nathan es, por supuesto, mejor. 😉
En cualquier caso, la cuestión de la finitud perturbativa se ha resuelto durante décadas. Muchas personas han tratado de encontrar algunos problemas con las pruebas existentes, pero todos estos intentos han fallado hasta ahora. Nikita ciertamente me perdonará que lo use como un ejemplo de que estos episodios llevan nombres humanos: Nikita Nekrasov tenía algunas dudas bastante razonables sobre si los correlacionadores de espín puro en la prueba de Berkovits estaban bien definidos hasta que publicó un artículo sofisticado con Berkovits que responde en afirmativo
¿Entonces? ¿Quién tiene razón en esto? ¿Existen pruebas rigurosas que demuestren que la teoría de cuerdas es siempre finita, a diferencia de las pruebas que solo muestran que el segundo o tercer término de la serie es finito?
Editar: Este sitio web dice que, en el Comentario 1:
La serie completa de perturbaciones es la suma de todas estas contribuciones (finitas) sobre los géneros de las superficies de Riemann (las “órdenes de bucle”). Esta suma diverge , incluso si todas las órdenes de bucle son finitas.
Entonces supongo que esto dice, en un término muy fuerte, que la teoría de cuerdas es infinita … ¿estoy en lo cierto?
Edición 2:
Según aquí, es bueno que la teoría de cuerdas sea infinita , porque si la suma es finita, esto indicaría constantes de acoplamiento negativas que no son físicas.
Pero todavía no lo entiendo. La razón por la que usamos una serie infinita para representar una cantidad física es porque creemos que después de resumir la serie, obtendremos un número finito. Si no, diríamos que la teoría se rompe y la cantidad física no es computable a partir de la teoría. Entonces, para evitar una constante de acoplamiento negativa que no es física, ¿permitimos que la suma sea infinita? Entonces, ¿qué nos dice esto del poder predictivo de la teoría de cuerdas? Si una teoría no puede predecir valores físicos, entonces es tan inútil como cualquier meta razonamiento.
También puedes ver esto …
https://www.kitp.ucsb.edu/joep/l…
