En el vacío, ¿un objeto, en caída libre, dejará de acelerar o alcanzará la velocidad terminal?

Velocidad terminal significa la velocidad a la cual la resistencia debida a que las moléculas de aire golpean el objeto es exactamente igual a la fuerza de la gravedad. Entonces, en un vacío absolutamente perfecto y un campo gravitacional perfectamente uniforme que se extiende por todo el espacio, el cuerpo se aceleraría para siempre. Pero no existe un vacío absolutamente perfecto o un campo gravitacional perfectamente uniforme, por lo que, en la práctica, algo eventualmente cambiaría la aceleración del objeto.

No mencionaste claramente si por vacío, querías decir espacio exterior, o un vacío creado en la tierra. Así que voy a responder por los dos casos.

1) Si un objeto está en el espacio exterior, no hay significado de caída libre. Simplemente flotará con la velocidad inicial que dejes allí, a menos que los campos gravitacionales de otros cuerpos actúen sobre él. Simplemente seguirá la primera Ley de Newton. Si está en reposo, continuará en reposo. Si está en movimiento con una velocidad particular, continuará moviéndose con esa velocidad.

2) Si el objeto cae en un vacío creado en la tierra, entonces no experimenta ninguna fricción debido a la resistencia del aire. Por lo tanto, no se desacelerará, ni alcanzará la velocidad terminal.

Cuando un cuerpo está en caída libre en la atmósfera de la Tierra, choca con moléculas de aire (muchas de ellas). Cada colisión le quita un poco de impulso, pero no es práctico hacer un seguimiento de todas las colisiones debido a la cantidad de moléculas. Lo que hacemos es promediar los efectos de todas las moléculas mediante la introducción de una fuerza llamada resistencia (resistencia al aire), que simula ese efecto. Es muy similar a la fricción. Durante la caída libre, hay dos fuerzas que actúan sobre el objeto, la fuerza gravitacional y la resistencia al aire. Los modelos de resistencia al aire generalmente dicen que es proporcional a la velocidad del objeto o proporcional al cuadrado de su velocidad (depende de la forma del objeto). Entonces, cuando sueltas tu objeto, al principio la resistencia del aire es realmente pequeña en comparación con la fuerza gravitacional, por lo tanto, el objeto se acelera. Pero debido a la aceleración (gana velocidad) aumenta la resistencia del aire. El objeto entonces acelerará hasta que la fuerza de la resistencia del aire sea tan fuerte como la fuerza gravitacional. En ese punto, las dos fuerzas se cancelarán entre sí y cuando no haya fuerza, el objeto solo mantendrá su velocidad. La velocidad a la que eso sucede se llama velocidad terminal.
Ahora, si el objeto está en el vacío (“un espacio completamente desprovisto de materia”) no hay moléculas de aire que choquen con nuestro objeto. La única fuerza sobre el objeto (si se coloca en un campo gravitacional) es la fuerza gravitacional. Esto haría que el objeto se acelere hasta que se detenga golpeando el suelo. Puedes ver una buena demostración de una caída libre de plumas en la atmósfera y en el vacío en este video.

Un objeto que tiene una fuerza neta distinta de cero que actúa sobre él siempre se acelerará, independientemente de su velocidad.

De hecho, la mayoría de los modelos de un objeto en caída libre en un medio que resiste el movimiento tienen una fuerza neta distinta de cero que actúa sobre el objeto todo el tiempo (a menos que las condiciones se establezcan particularmente). Nunca ‘alcanza’ la velocidad terminal, simplemente se acerca asintóticamente a ella: la fuerza es distinta de cero, pero se vuelve muy muy pequeña.

Y, un objeto con una fuerza neta constante que actúa sobre él también se acercará asintóticamente a un límite de velocidad: la velocidad de la luz.

Se podría argumentar que la velocidad de la luz es una ‘velocidad terminal’ universal, pero los detalles de cómo y por qué es un límite asintótico son bastante diferentes. Muchos lo considerarían un uso inapropiado del término.

Algunas de las personas que respondieron a esta pregunta dijeron que acelerarías para siempre, pero ¿finalmente no alcanzarías la velocidad de la luz y dejarías de acelerar?

Además, para que pueda acelerar para siempre, ¿no tenemos que suponer que existe una cantidad infinita de espacio a su disposición para acelerar, y que todo ese espacio debe estar impregnado por un campo gravitacional?

¿El campo gravitacional de cualquier objeto físico real real llega realmente al espacio para siempre, o se cuantifica por gravedad, no es una verdadera fuerza cuadrada inversa, de modo que eventualmente se convierte en cero, en lugar de ser muy, muy pequeño? O si utilizamos la interpretación de la gravedad en el espacio curvo de Einstein, ¿el tejido del espacio no ignora por completo una masa? ¿Una bola de boliche en mi sala de estar realmente curva el espacio en Marte, solo un poco, o tenemos razones para creer que más allá de cierta distancia, el impacto gravitacional de una bola de boliche es realmente cero?

No . En el vacío nunca dejará de acelerar. Sin embargo, nunca alcanzará una velocidad infinita ya que su masa también está aumentando y, por lo tanto, su aceleración disminuirá. Pero luego se preguntaría: “¿por qué no iría al infinito?”, Tome la curva 1 / x, por ejemplo, se acerca a cero cuando x se acerca al infinito, pero nunca llega a cero para ningún valor finito de x. De manera similar, la velocidad del objeto se acercará a la velocidad de la luz, pero nunca la alcanzará en un tiempo finito. Sin embargo, su velocidad nunca permanecerá constante si hay una fuerza constante actuando en ella. Si desea que una aceleración constante actúe sobre un objeto, eso no es posible.

Hablando teóricamente, en un vacío, el objeto acelerará continuamente hasta el punto en que su velocidad se aproxime a la velocidad de la luz. Cuando eso sucede, la masa del objeto cambiará como:

m (v) = m (0) / (1 – (v ^ 2) / (c ^ 2)) ^ (1/2)

También sabemos que E = mc ^ 2

Entonces, a medida que el objeto se acelera, perderá continuamente masa que se convierte en energía o fotones. Así que al final no verás nada más que energía. En cierto modo, se puede decir que la velocidad terminal del objeto será la velocidad de la luz.

Según la teoría de la relatividad de Einstein, un objeto en el vacío no cae en absoluto. Como no hay presión que lo empuje hacia abajo, el objeto permanece en una posición. Esta es la razón por la cual los objetos en el espacio experimentan ingravidez en el vacío y no se mueven a menos que una fuerza externa actúe sobre ellos. En la atmósfera, la presión empuja los objetos hacia abajo. En el vacío, Einstein teorizó que la Tierra se está moviendo hacia arriba para encontrarse con dicho objeto. Todo es cuestión de perspectiva y puntos de referencia.

El término caída libre complica la pregunta
. Se sabe que un objeto en órbita está en caída libre, pero no tiene intrínsecamente ninguna aceleración, por lo que si la órbita fuera circular, ya tendría velocidad terminal. Si quieres caer a la tierra (o?) Entonces, se aceleraría hasta que golpeara la superficie

La velocidad terminal se debe únicamente a la resistencia del aire. En el espacio, suponiendo un verdadero vacío, puede continuar acelerándose para siempre si tuviera recursos energéticos ilimitados.

No necesita preocuparse por la velocidad del límite de luz. Puede continuar acelerándose para siempre. Sin embargo, en relación con su cuadro inicial, continuará acelerando más y más lentamente, siempre acercándose a la velocidad de la luz pero nunca alcanzándola. No se dará cuenta de este cambio en la aceleración que otros ven. Tu aceleración hacia ti mismo permanecerá constante.

Un objeto en una órbita está en caída libre y nunca deja de acelerar. es decir, cambiar el vector de velocidad.
En el marco de referencia de un objeto en caída libre, no detectará ninguna aceleración en absoluto.

Bueno, se acercará asintóticamente a la velocidad de la luz.

Supongo que podrías pensar en la velocidad de la luz como la máxima velocidad terminal.

Eventualmente se evaporaría en energía.

No, porque la velocidad terminal se debe a que la fuerza de la resistencia del aire es igual a la fuerza de la gravedad y en el vacío no hay resistencia del aire.

En caída libre, solo la gravedad está actuando, por lo que nunca dejará de acelerar hasta que llegue al suelo.