Sí, entonces una dimensión es un número. Veamos qué significa este número. Aquí estamos hablando del espacio-tiempo, por lo que el número de dimensiones sería igual al número de variables independientes que necesitaría para describir completamente las coordenadas de un sistema físico. Cada coordenada representa una dimensión.
Ahora las coordenadas del sistema pueden especificarse utilizando muchos conjuntos diferentes de variables. Los que nos interesan son los conjuntos que contienen el número mínimo de elementos. Este número mínimo de elementos es lo que llamamos la dimensión del espacio del sistema.
Por ejemplo: para especificar la ubicación de un punto en una hoja de papel, necesitaría 2 coordenadas, x e y. Para describir la ubicación de un punto flotando en el aire en algún lugar de su habitación, necesitaría 3 coordenadas: x, y y z. Aquí solo hemos considerado el sistema de coordenadas cartesianas, pero eso no importa. La dimensión tiene un significado independiente de la elección del sistema de coordenadas. Por lo tanto, la hoja de papel puede considerarse un objeto bidimensional que tiene longitud y amplitud (ignoramos su grosor) y su habitación es tridimensional. Los humanos han evolucionado para percibir 3 dimensiones espaciales. Las matemáticas te permiten hablar sobre dimensiones superiores, incluso si no puedes visualizarlas directamente. Es por eso que encuentras físicos que hablan sobre el hiperespacio y las dimensiones curvadas. Están considerando la posibilidad de un universo donde necesitaríamos más de 4 coordenadas independientes (en el espacio-tiempo) para especificar completamente las coordenadas de un sistema.
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