Si no comprende la prueba de un teorema matemático, es más probable que juzgue mal el alcance del reclamo, y podría aplicarlo accidentalmente donde no se aplica.
Por supuesto, podría argumentar que podría simplemente estudiar el alcance del teorema sin estudiar la prueba, pero el alcance de un teorema tiende a parecer algo arbitrario cuando no conoce la prueba, y puede ser más difícil de recordar.
A veces las matemáticas pasan más tiempo construyendo definiciones más complicadas y luego las pruebas se vuelven más fáciles, y en esos casos las definiciones contienen la mayor parte de la información porque las pruebas son fáciles de hacer una vez que entiendes las definiciones. Estudiar definiciones complicadas estaría más cerca de estudiar el alcance de los teoremas, pero no parece haber almuerzo gratis si realmente quieres entender un teorema matemático complicado correctamente.
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