Respondamos esto desde el punto de vista de la mecánica estadística.
Los estados pueden (o no) estar poblados dependiendo de la temperatura del sistema. Las poblaciones están dadas por las estadísticas de Boltzmann.
[matemáticas] p_n = \ frac {1} {Z} \ exp [-E_n / k_BT] [/ matemáticas]
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donde Z es la función de partición dada por
[matemáticas] Z = \ sum_n \ exp [-E_n / k_BT] [/ matemáticas]
Tenga en cuenta que las energías son relativas al estado de energía más bajo (n = 1).
En principio, el átomo de H tiene un número infinito de estados unidos. Sin embargo, a 300K, solo el estado base (1s) tiene alguna población. Esto es trivial de calcular y un factor de conversión útil es que [math] k_B ^ {- 1} \ aprox 11,800K / eV [/ math]
[matemáticas] p_ {2} = 4 \ frac {1} {Z} \ exp [- (E_2-E_1) / k_BT] [/ matemáticas]
El factor 4 proviene del hecho de que tiene 4 energías orbitales degeneradas (2s, 2px, 2py, 2pz). Si toma [math] (E_2-E_1) / k_B = 120360K [/ math] como temperatura característica para excitar el átomo de H, es bastante obvio que a una temperatura ambiente cercana a 300K, [math] p_2 / p_1 \ aprox. 10 ^ {- 175} [/ matemáticas]
¿Qué hay de las moléculas? Los energéticos son más pequeños, y los estados de rotación se pueblan a 300K, pero incluso la mayoría de los estados vibratorios no están poblados, ya que las temperaturas vibratorias características son ~ 1000K.
