No sé la parte de derivación, pero la aceleración centrípeta es la aceleración de un objeto en movimiento circular hacia el centro del círculo. Está dado por v ^ 2 / r. donde v es la velocidad tangencial.
Mira, puedes entender esto considerando lo siguiente. Digamos que un planeta se mueve alrededor de una estrella. A medida que avanza, se tira un poco hacia la estrella. A medida que avanza un poco más, se mueve un poco hacia la estrella. Continúa de esta manera cubriendo un camino circular. Los pequeños fragmentos de los que hablamos son infinitesimalmente pequeños, y el círculo está formado por estas líneas infinitesimalmente pequeñas. Como en cada instante, la dirección de ve; locity está cambiando, decimos que hay algo de aceleración. Como puede ver en el ejemplo, esta aceleración es hacia el centro. Esto se llama aceleración centrípeta.
-> [puedes saltarte esto]
Ahora podría decir: “Si voy en un camino circular, digamos en un tiovivo, siento una fuerza hacia afuera, ¿cómo puede la aceleración hacia adentro?” Mira, no hay fuerza que actúe sobre ti en la dirección externa. Más bien “siente” la fuerza externa. Este concepto es similar a la inercia. Considere el ejemplo de los pasajeros en un autobús. Mientras el autobús se mueve, y de repente se detiene, los pasajeros son arrojados hacia adelante. ¿Hay aquí una fuerza en la dirección hacia adelante? No, más bien es algo así como que su cuerpo, debido a la inercia, sigue avanzando, sin embargo, la parte inferior de su cuerpo se detiene en el autobús. Debido a la tendencia de su cuerpo a avanzar, cree que hay una fuerza en la dirección hacia adelante. Similar es el caso en movimiento circular. Desea ir tangencialmente (es decir, perpendicular al radio), pero en realidad va hacia el centro. por lo tanto, debido a la tendencia a moverse tangencialmente, sientes una “fuerza hacia afuera”
- Cuando una pelota cae, ¿aumenta su velocidad y aceleración?
- ¿A qué aceleración mínima debe un mono deslizar una cuerda cuya resistencia a la rotura es 2/3 de su peso?
- ¿Se puede cambiar la dirección del cuerpo si su aceleración es constante?
- ¿Por qué no podemos calcular la velocidad promedio si la aceleración no es constante?
- Si un objeto se mueve circularmente a una velocidad constante una vez, entonces el desplazamiento es cero. Pero si la dirección del vector de la velocidad cambia, ¿cómo es que no es cero mientras no tiene magnitud y, por lo tanto, la aceleración es distinta de cero?
La aceleración centrípeta es la aceleración debida a la fuerza que le da al cuerpo un movimiento circular. Es decir, hace que continúe moviéndose en movimiento circular. 
