Existen algunas convenciones diferentes para escribir la notación Sigma, por lo que si bien puedo ver algunas formas diferentes en que la gente lo escribiría, no puedo ver que todos lo hagan de manera diferente.
Lo más importante que debe saber sobre la notación sigma es que debe hacer dos cosas:
- Identifique una colección discreta (probablemente contable, pero no estoy 100% seguro de eso) de valores, y
- Identifique una variable (o variables) ligadas a valores en esa colección.
- Dé una expresión que pueda resumirse en términos de esa variable.
Un uso típico que sigue exactamente esta convención sería algo así como [math] \ sum_ {u \ in A} u ^ 2 [/ math], que dice sumar los cuadrados de todos los valores del conjunto [math] A [/ matemáticas].
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Sin embargo, está permitido ser más complicado en la identificación de la colección o variables:
[matemáticas] \ sum_ {i \ en A, j \ en A, i <j} ij [/ matemáticas]
[matemáticas] \ sum_ {0 <i <j <k <N} a_ {ij} b_ {jk} [/ matemáticas]
Un uso común es para enteros en un rango. En ese caso, para indicar todos los números [matemática] i [/ matemática] en un rango de [matemática] a \ leq i \ leq b [/ matemática], la convención es escribirla como [matemática] \ sum_ {i = a} ^ b [/ matemáticas].
Las sumas infinitas básicamente eligen entre un conjunto infinito, [matemática] \ sum_ {i \ in \ mathbb {N}} \ frac {1} {i ^ 2} [/ matemática], o ponga un infinito en la parte superior, [matemática] \ sum_ {i = 1} ^ \ infty \ frac {1} {i ^ 2} [/ math].
La convención que se usa se basa básicamente en la claridad y en lo que se espera en su campo.
