tl; dr: Como dijo Alex Tabarrok, “¿se usarán [estos] en el futuro? … No estoy seguro.
¿Serán útiles en las ciencias sociales directamente? Probablemente no. Sin embargo, muchos análisis estadísticos que se aplican a varias ciencias sociales implican álgebra tensorial. Hablando en términos generales, uno usaría un tensor de rango [matemáticas] k [/ matemáticas] cuando quiere ver las correlaciones entre las variables [matemáticas] k [/ matemáticas]. La matriz de covarianza asociada a alguna distribución y conjunto de variables aleatorias es un tensor de rango 2 porque analiza la correlación por pares (varianza = diagonal de la matriz de covarianza, por lo que es un tensor de rango 1). En muchos casos, uno puede encontrar los tensores de rango [matemáticas] k [/ matemáticas] en las estadísticas (aunque no están etiquetados como tales) – solo busque un objeto con [matemáticas] k [/ matemáticas] -indices, por ejemplo [matemáticas] A_ {i_1, i_2, \ ldots, i_k} [/ matemáticas] Por lo general, los tensores que surgen en las estadísticas son simétricos (al igual que la matriz de covarianza).
Veamos un par de ejemplos. Por ejemplo, el producto Kronecker [0] es el producto tensor natural para matrices (que son tensores de rango 2, por supuesto) tiene uso en economía y econometría [1]. Además, el análisis espacial bayesiano depende en gran medida del álgebra tensorial [2] (ya que estamos tratando de inferir un campo tensorial local, como una métrica en alguna variedad [por ejemplo, la Tierra]). Supongo que uno podría aplicar esto potencialmente a la antropología, la historia u otra ciencia social que requiera el conocimiento de datos espaciales.
- ¿Por qué Julia establece fractales?
- ¿Qué tan difícil es especializarse en matemáticas?
- ¿Por qué los polinomios hacen las formas que hacen?
- ¿En qué propiedades de las curvas elípticas depende esto?
- ¿Cuántos segundos hay en un año?
[0] http://en.wikipedia.org/wiki/Kro…
[1] Artículo de la encuesta: http://onlinelibrary.wiley.com/d…
[2] Breve introducción a las técnicas geoespaciales: http://www.sph.emory.edu/cms/dep…
