Dado que el excelente y claro artículo del Prof. Edward Frenkel que inspira esta pregunta se centra en mi trabajo conjunto con la economista Pia Malaney, me complacería decir algunas palabras aquí. Esto puede considerarse un breve esbozo de nuestro programa a través del Instituto para el Nuevo Pensamiento Económico (INET) para introducir lo que hemos denominado “marginalismo geométrico” a la teoría económica.
No puedo hacer esto desde cero y hacerlo breve, así que voy a suponer que el lector tiene una familiaridad básica con la economía y ha leído las respuestas a la pregunta de Quora:
- ¿Qué es la teoría de indicadores (intuitivamente)?
incluida mi respuesta radicalmente corta (¡aunque aún no es particularmente popular!):
- ¿Existe una fórmula para calcular los vatios necesarios para calentar un volumen de aire?
- ¿Cuál es la fórmula física para calcular cuánto calor se necesita para hervir X litros de agua en Y segundos?
- ¿Cuál es la razón más común para no poder resolver los números de física?
- ¿Cómo podemos imaginar la 4ta dimensión?
- ¿Cuál es el artefacto más interesante que has visto en una trama?
- Respuesta del usuario de Quora a What is Gauge Theory (intuitivamente)?
Hay algo así como un dogma central de la economía teórica del calibre:
- Los mercados descomponen la actividad humana en ingresos complementarios y efectos de sustitución, y también organizan modelos económicos en paquetes topológicos.
- Las teorías de indicadores descomponen los paquetes topológicos en subespacios verticales y horizontales complementarios.
- En los paquetes determinados por los mercados, los efectos de ingresos generalizados corresponden a subespacios verticales, mientras que los efectos de sustitución generalizados corresponden a subespacios horizontales.
- Las teorías de indicador son teorías de operadores de derivadas que definen la derivada como el aumento sobre la carrera con el matiz de que el aumento se mide desde un nivel de referencia horizontal definido endógenamente dentro de la teoría.
- La teoría económica se implementa ‘en el margen’ utilizando el cálculo diferencial que se conoce en economía como ‘análisis marginal’. Por lo tanto, la economía teórica del calibre es un análisis marginal realizado correctamente en relación con los niveles de referencia horizontales correspondientes a los efectos de sustitución endógena económicamente significativos en lugar de los niveles de referencia exógenos matemáticamente formales (y por lo tanto económicamente irrelevantes).
- Este programa para el marginalismo geométrico es una actualización 100% compatible con versiones anteriores de la teoría económica moderna. Es decir, el marginalismo geométrico contiene completamente un análisis marginal moderno, por lo que el riesgo de adopción es cero.
En términos generales, los mercados nos permiten no solo comparar manzanas con naranjas sino también, a través del mecanismo de precios, con portaaviones y lecciones de tango. Si permitimos matemáticamente lecciones de tango negativas, podríamos decir que
[matemáticas] 125 \ \ mbox {Manzanas} – 1 \ mbox {Lección de tango} [/ matemáticas]
era una “canasta” generalizada de valor cero en un sistema de precios que valoraba las manzanas a 1 dólar cada una y las lecciones de tango a 125 dólares por hora. Por lo tanto, cambiar su consumo al reducir el baile y aumentar el volumen de manzanas para hacer pasteles para una fiesta familiar podría representar un efecto neutral (horizontal) en el mercado, mientras que simplemente comprar una cantidad pequeña y proporcional sería imposible sin más gastos.
Ahora hay muchos matices aquí. Quizás haya más de un sistema de precios como con múltiples monedas. Quizás el individuo tiene una medida interna diferente de sustitución psíquica y efectos de ingresos psíquicos que el mercado. ¿Qué pasa si estos gustos individuales son estacionales y cíclicos? Quizás haya una población de individuos en lugar de un solo agente. Si los precios y los gustos cambian simultáneamente, ¿cómo se pueden separar los efectos para comparar el precio de la felicidad en dos regímenes diferentes?
Todas estas preguntas pertenecen al programa general para el Marginalismo Geométrico, pero el dogma central anterior es el corazón y el alma de por qué actualizar a los operadores diferenciales teóricos económicos es una propuesta libre de riesgos que simplemente tiene un sentido económico y matemático intuitivo.
El reciente libro excelente de Jim Weatherall titulado ‘The Physics of Wall Street’ en los EE. UU. (Y ‘The Physics of Finance’ en el Reino Unido) cubre la historia de nuestra introducción original de técnicas teóricas de indicadores en la economía en el capítulo 8 y el Epílogo. Lo recomiendo.
[Escribiré más aquí y mejoraré la respuesta si hay suficiente interés de los Quora y las comunidades relevantes.]
