Cómo encontrar la velocidad cuando se da un desplazamiento de acuerdo con la conservación de la energía

La conservación de la energía te dice:

[matemáticas] E_ {1} = E_ {2} [/ matemáticas]

Para cualquier lugar (1) y (2). También sabemos que en este caso las únicas energías relevantes son [matemáticas] E_k = \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemáticas] y [matemáticas] E_ {pot} = mgh [/ matemáticas]. Entonces obtenemos:

[matemática] \ frac {1} {2} m v_1 ^ 2 + mg h_1 = \ frac {1} {2} m v_2 ^ 2 + mg h_2 [/ matemática]

Aquí [math] v_i [/ ​​math] es la velocidad en el lugar (i) y [math] h_i [/ ​​math] es la altura del lugar (i).

Entonces, ¿cuál es tu velocidad cuando saltas de un avión? Bueno, comienza como 0. Entonces significa que [matemáticas] v_1 = 0 [/ matemáticas]. Y por lo tanto puedes escribir:

[matemáticas] \ frac {1} {2} m v_2 ^ 2 = mg (h_1 – h_2) [/ matemáticas]

[matemáticas] v = \ sqrt {2g (h_1 – h_2} [/ matemáticas]

La diferencia de altura es obviamente de 5000, entonces simplemente necesita conectar g en las unidades correctas y calcular el resultado.

Por libra de su masa

energía potencial perdida = 4000 x 32 (de cualquier unidad de energía pie-libra-segundo)

energía cinética ganada = 1/2 xv ^ 2

entonces v es la raíz cuadrada de 2 x 4000 x 32 que hago 282 pies / seg. Como dieron las altitudes a 3 cifras significativas, tal vez quieran la respuesta con la misma precisión. Como piden ‘velocidad’ en lugar de velocidad, agregaría ‘hacia abajo’.

La pregunta es un montón de basura. Es una pregunta de prueba pero no una pregunta de física. Dice ignorar la resistencia del aire, pero la resistencia del aire afectará en gran medida el resultado en el mundo real. La velocidad terminal para un humano en el aire es de alrededor de 170 pies / seg, por lo que no sería más rápido que eso. Sin embargo, si ignora la resistencia del aire, debe agregar a nuestros 282 pies / segundo hacia abajo la velocidad de avance desde el avión del que saltó. (¡Nos dijeron explícitamente que era un avión, no un globo!) De acuerdo, en el mundo real se perderá la velocidad de avance debido a la resistencia del aire. Pero no creo que pueda ignorar significativamente la resistencia del aire en la dirección hacia abajo mientras se asume en la dirección hacia adelante.

Fundamental en física es evaluar lo que puede ignorarse y lo que debe tenerse en cuenta. Una respuesta física sería que la resistencia del aire no puede ser ignorada, y te refieres a ‘velocidad’ solo estás diciendo ‘velocidad’ para sonar científica, y la respuesta está en algún lugar alrededor de 150 pies / seg, si debes usar esas unidades horribles.

Obtendría cero por esa respuesta y también podría obtener una detención.

Según el principio de conservación de energía,

PE (1) + KE (1) = PE

dónde,

PE (1) y KE (1) son la energía potencial y cinética a una altura de 1010 pies. y PE es la energía potencial a una altura de 5010 pies.

Ahora,

mgh + 1 / 2mv ^ 2 = mgh ‘[h = 1010 pies y h’ = 5010 pies y use g = 33.3ft / seg ^ 2]

gh + 1 / 2v ^ 2 = gh ‘

v = 516.37

ESPERO QUE ESTO AYUDE.

Creo que arruinaste tus unidades. La distancia dada es en pies, y pide que la respuesta esté en pies por segundo. Si uso 9.8 para la aceleración (que es metros por segundo ^ 2), obtengo 280, pero las unidades serían extrañas. Intenta usar 32.2 pies / segundo ^ 2 para la aceleración y deberías encontrar la respuesta correcta.