Si las ecuaciones de Maxwell se mantienen en todos los marcos de referencia y predicen la velocidad de la luz, entonces ¿por qué se necesita un postulado separado para la velocidad constante de la luz?

Vamos a empezar desde el principio. Maxwell estaba trabajando para poner todas las leyes conocidas sobre electricidad en una teoría unificada. Entonces, para las cargas estáticas, él (basándose en el trabajo de otros también) acuñó la ley de que la divergencia de un volumen del campo electrostático (fuerzas) es proporcional a las cargas incluidas. De la ley de Amperes, acuñó la ley de que el rizo del campo magnético (la circulación del mismo en un área) es una función directa del flujo de corriente normal. De la ley de Faraday, acuñó la ley de que el rizo del campo eléctrico es igual al cambio en el campo magnético con el tiempo. Luego consideró el caso donde no hay cargas (o corrientes) y descubrió que para completar la circulación, necesitaba una corriente en el vacío que llamó la corriente de desplazamiento … esto no está hecho de electrones en movimiento, sino simplemente cambiando campos eléctricos. Es la corriente que fluye entre las placas metálicas de un condensador colocado al vacío.

Luego intentó combinar sus ecuaciones (diferenciales acopladas de primer orden) en el vacío para que solo tuviera campos eléctricos o magnéticos (y sin cargas estáticas o en movimiento) tomando el rizo de una de las ecuaciones de rizo y sustituyendo los valores de los demás. – Una herramienta matemática estándar. Con lo que terminó es una ecuación (diferencial de segundo orden) para E o B solo con un doble rizo en un lado y una derivada de tiempo doble en el otro lado, con la derivada de tiempo multiplicada por el inverso del producto de la permitividad. y permeabilidad del espacio vacío. Pudo simplificar aún más el doble rizo en un vector laplaciano, terminando con una ecuación de onda vectorial en E o B con la velocidad de la onda al cuadrado dada por el recíproco anterior. Naturalmente, concluyó que debe existir en el espacio vacío, la posibilidad de que las ondas tengan componentes magnéticos y eléctricos en fase, y normales entre sí (en el espacio), siendo la velocidad de onda al cuadrado recíproca del producto de la permitividad y la permeabilidad. de espacio vacio. El número de este producto estuvo de acuerdo con la velocidad conocida de la luz en ese momento. Entonces concluyó que la luz (conocida por ser una onda en el espacio vacío) es una onda electromagnética. Más tarde, Hertz demostró experimentalmente que todo esto es cierto.

Ahora, esto dice que el vacío se comporta como la materia … apoyando las ondas de estrés y, lo que es más importante, la energía. Entonces el vacío debe contener algo … este es el éter. Ahora todos estaban en una carrera para reformular las ecuaciones de la física para tener en cuenta el efecto de este éter. Hubo una gran decepción … este medio debe estar hecho de un material formidable con enormes coeficientes de estrés que no coincida con lo que sabemos sobre la materia, sin embargo, no podemos sentirlo y nos movemos libremente. Las teorías sobre este éter, y sobre este éter, estaban dando vueltas en grandes círculos, consumiendo muchos esfuerzos sin un resultado claro … de hecho, esto todavía continúa hasta hoy, con el vacío y sus valores inauditos de las capacidades energéticas, e incluso teniendo ¡Partículas de materia que entran y salen entre tiempo y tiempo!

Aquí donde viene Einstein. Descubrió que uno puede olvidarse de este problema irresoluble del éter, y simplemente tomar el hecho de que los campos electromagnéticos tienen una velocidad constante (independientemente del movimiento de la fuente que lo emitió) en el vacío. Este simple postulado puede responder muchas de las preguntas no resueltas, incluida la aparición de un campo magnético como resultado de un campo eléctrico cambiante en el tiempo o el espacio. Usando esto, y los hechos también conocidos en ese momento, la invariancia de las leyes de la física con velocidad constante, desarrolló una teoría que es adecuada tanto para la mecánica como para la electrodinámica.

Como puede ver, Einstein usó los resultados de Maxwell y usó las ideas de relatividad de Galileo, pero las utilizó en un contexto más amplio para responder muchas de las preguntas en ese momento, incluida la de Fitzgerald en la que asumió (pero no pudo decir por qué) que las varillas se acortan a medida que se mueven rápido, es necesario explicar lo que sucede con las leyes de la física cuando están en movimiento a una velocidad constante.

Sin embargo, me gusta enfatizar aquí que Einstein no probó que no hay éter … lo que lo pondrá en desacuerdo con la energía del vacío, por ejemplo … solo quiso decir que tomar la velocidad de la luz como constante es suficiente. De hecho, soy de la opinión de que Einstein, en efecto, afirmó la existencia del éter … porque la constancia de una velocidad de onda es una característica importante de cualquier medio cuando es homogéneo. Incluso cuando más tarde habla de un tensor de estrés … nuevamente, apunta a un éter que es capaz de soportar estrés y energía.

Diría que la teoría a la que llegan Einstein y Minkowski es una en la que el significado de c no es que sea la velocidad de la luz en el vacío sino que es una constante que nos dice la geometría específica del espacio-tiempo; efectivamente nos da una relación entre las dimensiones del tiempo y el espacio: cuántos metros en un segundo, si lo desea. La geometría es tal que cualquier objeto de masa cero parecerá viajar a esa velocidad, no importa si es un fotón sujeto a la dinámica de Maxwell o un gluón sujeto a QCD, o lo que sea. En retrospectiva, las ecuaciones de Maxwell tienen que indicar que la luz irá a esa velocidad porque la luz es propagada por partículas de masa cero. Una vez que tenemos la geometría del espacio-tiempo, c no se ve como algo que pone un límite arbitrario a la propagación de ondas electromagnéticas, sino un límite necesario para la forma en que las dimensiones de espacio y tiempo pueden parecer atravesadas. No se puede deducir la velocidad de los gluones a partir de las ecuaciones de Maxwell, pero se puede deducir de consideraciones relativistas.

Podrías decir

1. Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales.
2. La velocidad de la luz es constante en todos los marcos de referencia inerciales.

O

1. Las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales.
2. Las ecuaciones de Maxwell son leyes de la física.

Eso es esencialmente equivalente ya que el valor de c viene dado por las ecuaciones de Maxwell. Sospecho que por razones históricas, Einstein fue muy explícito. La mayoría de los científicos de la época, incluso Lorenz, estaban extremadamente confundidos sobre si las leyes de la física se aplicaban a todos los marcos de referencia o solo a uno en particular. Además, la fórmula pre-relativista para la composición de las velocidades era solo sumarlas, lo que habría causado que algunos científicos calculen de tal manera que no resulte constante. Entonces, por esa razón también, Einstein quería ser muy explícito y derivar las transformaciones de Lorenz y la composición de las velocidades a partir de los primeros principios.

Aunque matemáticamente las ecuaciones de Maxwell son invariables bajo transformaciones de marcos de referencia, en ese momento esto no se reconoció como físicamente significativo. Las ecuaciones de Maxwell son invariables bajo las transformaciones de Lorenz, que son contra intuitivas y no se ajustan a lo que parece ser la experiencia diaria. Las ecuaciones de Newton se ajustan mucho mejor a lo que las personas piensan que experimentan a diario, y esto es contradictorio con las transformaciones de Lorenz que provienen de las ecuaciones de Maxwell. En consecuencia, a pesar de los resultados del experimento de Michelson-Morley, que fue visto como una anomalía que requería una explicación de por qué no detectó el “éter” que se suponía que existía. En el libro de Einstein, “El significado de la relatividad”, Einstein escribe (p. 27 de la edición de Dover), acerca de cómo las transformaciones de Lorentz han producido resultados precisos en óptica y que una consecuencia de esas transformaciones es que la velocidad de la luz es un constante, y luego al final del párrafo completo superior, que de acuerdo con la teoría de la relatividad especial, “debemos asumir la verdad de este principio en cualquier otro sistema inercial”, lo que sugiere que sin la teoría de la relatividad hubiera sido otros asumieron que las ecuaciones de Maxwell-Lorenz no son válidas en todos los marcos de referencia.

Desde el punto de vista de 1905, las leyes de Newton contradecían la noción de la constancia de la luz. Desde el punto de vista de 1905, sin el beneficio retrospectivo de la propia teoría de Einstein, quién puede decir cómo resolver la contradicción, y cada día la experiencia parece estar del lado de Newton.

Hay más de un conjunto de primeros principios con los que uno puede comenzar y luego derivar lógicamente los otros. El lugar donde uno debe comenzar es con lo que se ha demostrado recientemente que es cierto y, por lo tanto, cambia la forma en que pensamos. Ya se reconoció que las ecuaciones de Maxwell sugieren la constancia de la luz, pero no se acepta como una parte de la teoría físicamente correcta. En el experimento de Michelson Morley, contrario a las expectativas, la velocidad de la luz no cambió con la dirección. Entonces, esa es probablemente la razón por la cual Einstein consideró conveniente comenzar allí, con algo que pueda medirse experimentalmente, y que esencialmente fue medido por Michelson Morley.

Como usted dice, la invariancia de la velocidad de la luz en el vacío se deduce de las ecuaciones de Maxwell. Entonces, el propio Maxwell podría haber ideado la teoría especial de la relatividad, si tan solo hubiera tenido más confianza en sus propias ecuaciones.

Pero nadie antes de Einstein pensó que las simetrías espacio-temporales de las ecuaciones de Maxwell eran, de hecho, las simetrías verdaderas y fundamentales de la naturaleza. Maxwell y muchos físicos eminentes después de él creían que las simetrías fundamentales del espacio-tiempo eran las familiares de la mecánica newtoniana, y que su discrepancia con las simetrías espacio-temporales de las ecuaciones de Maxwell debería explicarse en términos de las propiedades de un “éter luminífero “(El medio que se creía que impregnaba todo el espacio y cuyas deformaciones mecánicas se suponía que eran la física real detrás de los campos electromagnéticos descritos por las ecuaciones de Maxwell).

Antes de Einstein, Poincaré había resuelto las simetrías espacio-temporales de las ecuaciones de Maxwell con tal detalle matemático que todavía las llamamos el “grupo de Poincaré”. Pero Poincaré no pudo dar el audaz salto conceptual de Einstein de abandonar la mecánica newtoniana.

La razón por la que modernamente no solo trabajamos a partir de las ecuaciones de Maxwell es que:

1. describen solo fenómenos electromagnéticos, y

2. ahora se ven como una aproximación, válida solo a energías suficientemente bajas, para una descripción más fundamental en términos de electrodinámica cuántica.

Pero las simetrías espacio-temporales de las ecuaciones de Maxwell son, hasta donde sabemos, las verdaderas simetrías espacio-temporales de la Naturaleza. Por lo tanto, enmarcamos esas simetrías como los principios de la relatividad especial, incluida la invariancia de la velocidad de la luz en el vacío.

Bueno, es cierto que Einstein podría haber declarado que la invariancia de todas las leyes físicas era la misma que la de las ecuaciones de Maxwell de vacío, y dejarlo así. Pero eso no habría sido una gran contribución.

La confusión reinante en ese momento era que la invariancia de las leyes de la mecánica no estaba de acuerdo con la de las ecuaciones de Maxwell. Lorentz y Fitzgerald habían resuelto esa invariancia independientemente, al igual que Poincaré.

El propio Maxwell había utilizado una elaborada teoría del “vacío” en la construcción de sus ecuaciones, que se aplicaba, por supuesto, también en un medio físico real. Su contribución a la teoría fue la corriente de desplazamiento, y se dio cuenta de que su teoría tendría soluciones de onda con aproximadamente la velocidad de la luz, cuando no había medio presente. Las ondas se propagarían automáticamente, ya que su teoría exigía que el campo eléctrico creara el campo magnético, y el campo magnético crearía el campo eléctrico, y así sucesivamente, en una situación dependiente del tiempo, incluso cuando no había cargas presentes.

Casi todos los físicos del siglo XIX, incluido Maxwell, creían, como Isaac Newton, en un verdadero “éter luminífero” físico que era el medio que transportaba la luz, a pesar de que la teoría de las partículas de la luz de Newton había sido abandonada a favor de la teoría de las ondas, y creían también en la mecánica newtoniana, con todos sus supuestos sobre el tiempo absoluto y el espacio absoluto.

Lorentz estaba tratando de construir una teoría del electrón y el éter que conciliara los resultados nulos de los experimentos de deriva del éter con la teoría.

El propio Einstein declaró que no consideraba críticos los experimentos de deriva de éter como Michelson-Morley. Dijo que para él, el experimento de Fizeau y la aberración estelar eran pruebas más que suficientes para la relatividad.

Lo que Einstein se dio cuenta, lo que nadie más en ese momento realmente hizo, aunque se puede decir de la relatividad especial al menos, que la mayoría de las ideas estaban en el aire en ese momento, era que los fundamentos de la mecánica newtoniana estaban en serio. pregunta. Aquí es donde le debía una deuda a Mach por su análisis de la mecánica de Newton.

Entonces se dispuso a reemplazar esos cimientos.

Característicamente con Einstein, lo hizo de la manera más simple posible. Sus papeles son casi siempre muy directos y de estilo minimalista. Solo usó dos postulados.

De estos, el más importante es el principio de relatividad: la invariancia de la forma de las leyes de la física, todas ellas, bajo un cambio de marcos de referencia en movimiento relativo uniforme. Einstein tomó eso como el punto de partida para todo su trabajo posterior. Está claro que él sabía que el principio de relatividad era una parte extremadamente importante de la mecánica newtoniana que debía mantenerse en cualquier teoría que lo reemplazara. Entonces está claro por qué necesitaba esto como uno de sus postulados.

Pero luego necesitaba el postulado sobre la constancia de la velocidad de la luz, independiente de la velocidad de la fuente, para precisar con precisión la invariancia como la de las ecuaciones de Maxwell de vacío.

Además, el segundo postulado fue una parte crítica de su discusión sobre la simultaneidad a distancia, y después de esa discusión, las transformaciones de Lorentz podrían interpretarse correctamente como que conducen a efectos reales mensurables físicamente en longitudes y tiempos medidos por diferentes observadores.

Y el punto era que estos dos postulados eran suficientes. No necesitabas nada más. No era necesario tener un modelo del electrón o del éter. Todo se hizo consistente simplemente imponiendo la invariancia de las ecuaciones del campo electromagnético en todas las leyes físicas, para marcos de referencia en movimiento relativo uniforme.

Esta forma de construir la teoría es lo que hizo que Einstein hiciera tan radicalmente diferente de lo que hicieron otras personas. Es por eso que a Poincaré no se le da crédito, y con razón no se le da crédito, por construir la relatividad.

Las ecuaciones de Maxwell no tienen ni siquiera una transformación galileana (reconocida inmediatamente por Maxwell), la velocidad de la luz se hizo referencia al “éter”, un marco de referencia ficticio similar a las “estrellas fijas” de Newton. Maxwell incluso fue muy cauteloso al usar este “descubrimiento” contra cualquier acción a una teoría de distancia o para deducir la velocidad de un potencial.

Entonces no se puede inferir la constancia de la velocidad de la luz a partir de una teoría que no puede describir las mismas fuerzas en diferentes cuadros, por ejemplo, carga en reposo o movimiento con respecto al cuadro (campo magnético adicional).

Se requería la constancia de la velocidad de la luz para la sincronización del reloj, el rebote de la luz del marco móvil (espejo) debe preservar la misma velocidad (espejo que actúa como emisor), una suposición no galileana. Eso lleva a una medición constante de la velocidad de la luz en cualquier marco inercial.

Finalmente, las ecuaciones de Maxwell con principios relativistas se mantienen en cualquier marco

Porque la única razón por la cual las ecuaciones de Maxwell se mantienen en todos los marcos de referencia es porque la velocidad de la luz es constante … c … Eso se supone en las ecuaciones de Maxwell. Aparece como una “constante”, no como una variable cuyo valor cambia a medida que cambia el marco de referencia. Pero eso es bastante notable ya que la velocidad de CUALQUIER cantidad física anterior siempre había sido una variable del marco de referencia. Esta fue quizás la mejor idea de Einstein. En mi opinión, este fue el mayor descubrimiento en la física. Sus implicaciones son abrumadoras.

Animo a todos a leer las tres respuestas dadas hasta ahora a esta pregunta: ¿Por qué se necesita un postulado separado para la velocidad de la luz como una constante?

Básicamente, las respuestas dicen que las ecuaciones de Maxwell revelan la verdad de que la velocidad de la luz debe considerarse constante en todos los marcos de referencia si las leyes de Maxwell son ciertas en todos los marcos de referencia inerciales.

Esto puede considerarse una realidad derivada. Pero esta realidad se encuentra en una base más fundamental de propagación de la onda de luz a través de un medio que la matemática compleja de las ecuaciones de Maxwell.

Tendría sentido que Einstein simplemente declarara esta verdad básica como un postulado al derivar la teoría de la relatividad especial. El problema seguía siendo ¿cómo puede el espacio-tiempo ser un medio de cualquier cosa con la que estemos familiarizados y aún así mantener el descubrimiento de que la velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia?

Incluso años después de que a Einstein se le ocurriera la relatividad, todavía creía que el espacio-tiempo tenía que ser un medio, ya que expresó estos pensamientos en este discurso de 1920

Einstein: éter y relatividad

Por favor, lea el último párrafo de su dirección … ¡Resulta que EINSTEIN tenía razón! … ¡OTRA VEZ!

El espacio-tiempo es un medio, pero está compuesto de algo que es tan extraño a nuestra forma de pensar que resultó imposible para los físicos entrenados resolverlo, incluido el propio Einstein. Entonces, la historia para terminar la imagen completa de la física tiene que remontarse hace más de 100 años a donde se cometió el error … El espacio-tiempo es un medio.

Las propiedades matemáticas de la entidad de bloques de construcción del espacio-tiempo no se entienden fácilmente y una persona que desee comprender sus matemáticas tendrá que pasar por un proceso de aprendizaje llamado Ruby Slipper Conundrum. Este proceso se ocupa de expresar las matemáticas de una entidad (no una partícula porque una partícula existe “en” el espacio-tiempo, mientras que estas entidades existen “como” espacio-tiempo.

Todas las matemáticas de todas las partículas y fenómenos se expresan tal como existen “en” el espacio-tiempo. Es el espacio-tiempo el que nos da distancia, dirección, dimensiones. ¿Cómo puede proporcionar las matemáticas de una entidad que no existe “en” el espacio-tiempo y tendría que describirse en el verdadero universo vacío? Incluso si te dijera que es matemática verdadera, no lo creerías, no hasta que aprendieras lo suficiente de la Teoría de todo de Gordon.

El enigma del deslizador de rubíes es un proceso de aprendizaje en el que las expresiones matemáticas se utilizan para describir la entidad de bloques de construcción del espacio-tiempo cuando la entidad se coloca “en” el espacio-tiempo. ¡ESTA NO ES LA EXISTENCIA DE ESTAS ENTIDADES! Pero esta es la única forma en que una persona aceptará las matemáticas que describen estas entidades. Hasta el Capítulo 7, cuando discutamos la energía de las partículas que contienen masa, será necesario arreglar la forma en que las entidades se introdujeron por primera vez.

La velocidad de la luz es una constante, pero es lo que la Teoría del Todo de Gordon revela como una “constante relativa”. La velocidad de la luz es relativa a la cantidad subyacente de energía E0 (la energía del espacio-tiempo) que atraviesa.

La teoría del todo de Gordon revela que la velocidad de la luz es la velocidad en que la energía se mueve a través de la energía. La energía E1 de la luz se mueve a través de la energía E0 del espacio-tiempo. Resulta que la velocidad de la luz es una constante relativa, relativa a la cantidad de energía en el espacio-tiempo subyacente. Esto se expresa en la ecuación de DIOS derivada de la teoría de todo de Gordon que muestra la jerarquía de la energía.

La luz contiene energía E1 y siempre debe moverse a través de la energía E0. Ahora mira esta ecuación. La energía E0 siempre es proporcional a c ^ 0. Eso significa que no importa cuánta energía haya en el espacio-tiempo subyacente, la velocidad de la luz a través de este espacio-tiempo siempre se medirá como c ^ 1. Esto explica los resultados del experimento de Michelson-Morley que no “demostró” que no hay medio ni éter, simplemente demostró que los físicos no estaban equipados para pensar en qué podría ser ese medio porque hacerlo significaría que tendría que atraviesa el enigma de las zapatillas de rubí.

Tenga en cuenta que esta corrección de que el espacio-tiempo es un medio energético se encuentra en el nivel fundamental de la física y cambiará el modelo físico actual de nuestras teorías actuales. Al hacerlo, todo se unirá bajo una teoría … la teoría del todo de Gordon.

Sí, escuché por primera vez esto planteado por el profesor Richard Wolfson en una conferencia de The Great Courses. Sugirió que podría ver (con el beneficio de la visión trasera) la relatividad especial como simplemente extender el principio de la relatividad galileana para incluir las ecuaciones de Maxwell, a partir de eso, todo lo demás sigue.

Supongo que, en ese momento, las implicaciones y las consecuencias lógicas que hasta ahora se alejaron de la intuición humana, tenían que señalarse.

Creo que se puede hacer una afirmación similar sobre la primera ley de Newton, que un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo a menos que una fuerza neta actúe sobre él. La segunda ley,

[matemáticas] F = ma [/ matemáticas]

o

[math] a = \ dfrac {F} {m} [/ math] dice explícitamente exactamente esto, si la fuerza neta es cero, hay aceleración cero. [math] [/ math]

Me han dicho que en el caso de Newton, la primera ley es necesaria para que la teoría sea “completa” en un sentido oficial lógico o matemático, alguien que tenga un mejor conocimiento de las pruebas podría comentar.

¿Qué falta en las ecuaciones de Max? No especificó el entorno para sus ecuaciones. (En realidad, lo hizo, dijo que estaba en el marco del éter, pero esa restricción se evaporó). Creo que esa especificación es para el metalenguaje. ¿Eh? OK, mantengamos las cosas simples. Considera esto: Éter